Was ist Schnittmenge über Vereinigung (IoU)?
Die Schnittmenge über Vereinigung (IoU) ist ein Wert, der die Überlappung zweier Bereiche misst, als gemeinsame Fläche geteilt durch die kombinierte Fläche. Die beiden Bereiche sind meist eine vorhergesagte Maske oder Box und eine Ground-Truth-Maske oder -Box.
Berechnung
IoU = |A ∩ B| / |A ∪ B|
A ist der vorhergesagte Bereich und B der Ground-Truth-Bereich. Die Schnittmenge ist die Fläche, die in beiden liegt. Die Vereinigung ist die Fläche, die in mindestens einem von beiden liegt. Der Wert ist 0, wenn sich die Bereiche nicht überlappen, und 1, wenn sie gleich sind. Derselbe Wert heißt Jaccard-Index.
Bei einer Pixelmaske lässt sich IoU auch als TP / (TP + FP + FN) schreiben. TP ist die Anzahl der Pixel in beiden Masken. FP ist die Anzahl der Pixel nur in der Vorhersage. FN ist die Anzahl der Pixel nur in der Ground Truth.
Verwendung in Benchmarks
Die PASCAL-VOC-Erkennungsaufgabe zählt eine vorhergesagte Box als richtig, wenn ihr IoU mit der Ground-Truth-Box über 0,5 liegt. Die VOC-Autoren haben diesen Schwellenwert bewusst niedrig angesetzt, weil die Ground-Truth-Boxen nicht exakt sind. Ab VOC2008 bewertet die VOC-Segmentierungsaufgabe außerdem jede Klasse mit TP / (TP + FP + FN).
Der COCO-Auswertungscode meldet die durchschnittliche Präzision bei IoU 0,50, bei IoU 0,75 und gemittelt über zehn Schwellenwerte von 0,50 bis 0,95.
Mittlerer IoU
Der mittlere IoU (mIoU) ist der IoU jeder Klasse, gemittelt über alle Klassen.
IoU und der Dice-Koeffizient
Der Dice-Koeffizient (Sørensen-Dice) misst dieselbe Überlappung auf einer anderen Skala. Mit S für Dice und J für IoU:
- S = 2J / (1 + J)
- J = S / (2 - S)
Für dasselbe Masken-Paar ist Dice gleich oder höher als IoU. Eine Segmentierung mit TP = 80, FP = 20 und FN = 20 hat einen IoU von 0,67 und einen Dice von 0,80. Vergleichen Sie Werte nur, wenn sie dieselbe Metrik verwenden.
Verwendung bei der Segmentierung von Fahrbahnrissen
Veröffentlichte Modelle zur Segmentierung von Fahrbahnrissen, etwa Context-CrackNet, melden mIoU zusammen mit dem Dice-Wert. Ein IoU-Wert vergleicht eine Modellmaske mit einer Referenzmaske. Er gibt nicht die Breite, die Länge oder den Schweregrad eines Risses an.
Häufig gestellte Fragen
- Wie wird IoU berechnet?
- IoU ist die Fläche der Schnittmenge zweier Bereiche, geteilt durch die Fläche ihrer Vereinigung. Bei Pixelmasken gilt TP / (TP + FP + FN). TP sind die Pixel in beiden Masken. FP sind die Pixel nur in der Vorhersage. FN sind die Pixel nur in der Ground Truth. Das Ergebnis liegt zwischen 0 und 1.
- Was ist der Unterschied zwischen IoU und dem Dice-Koeffizienten?
- Beide messen die Überlappung, und das eine lässt sich in das andere umrechnen. Dice = 2 x IoU / (1 + IoU), und IoU = Dice / (2 - Dice). Für dasselbe Masken-Paar ist Dice daher gleich oder höher als IoU. Ein IoU von 0,5 entspricht einem Dice von etwa 0,67.
- Welcher IoU-Schwellenwert gilt als richtige Erkennung?
- Das hängt vom Benchmark ab. Die PASCAL-VOC-Erkennungsaufgabe verlangt ein Überlappungsverhältnis über 0,5. Die COCO-Auswertung meldet die durchschnittliche Präzision (Average Precision) bei IoU 0,50, bei IoU 0,75 und gemittelt über zehn Schwellenwerte von 0,50 bis 0,95 in Schritten von 0,05.
Referenzen
- wikipedia-jaccard
- Jaccard index Wikipedia
- pascal-voc-2010
- The PASCAL Visual Object Classes (VOC) Challenge, International Journal of Computer Vision 88, 303-338 (2010) Everingham, Van Gool, Williams, Winn, Zisserman
- coco-cocoeval
- pycocotools cocoeval.py (COCO API) COCO Consortium
- context-cracknet
- Context-CrackNet: A Context-Aware Framework for Precise Segmentation of Tiny Cracks in Pavement images (arXiv 2501.14413) Kyem, Asamoah, Aboah
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