Was ist das Koordinatensystem Universale Transversale Mercator-Projektion (UTM)?

Definition

Die Universale Transversale Mercator-Projektion (UTM) ist ein Koordinatengittersystem, das die Erde zwischen 84° N und 80° S in 60 Zonen teilt. Jede Zone ist 6° in der Länge breit und hat eine eigene transversale Mercator-Projektion. UTM gibt eine Position als Rechtswert und Hochwert in Metern an.

Die NGA zählt 120 getrennte transversale Mercator-Projektionen, weil jede Zone einen nördlichen und einen südlichen Teil mit einem eigenen falschen Hochwert hat. Nördlich von 84° N und südlich von 80° S ist das Standardgitter das Gitter Universal Polar Stereographic (UPS).

Die U.S. Army hat die UTM-Projektion und das Gitter 1947 für großmaßstäbige Militärkarten der ganzen Welt übernommen. Snyder beschreibt UTM als ellipsoidische transversale Mercator-Projektion mit bestimmten Parametern, etwa den Zentralmeridianen. Eine UTM-Koordinate ist daher eine projizierte Form von Breite und Länge. Beide beschreiben denselben Punkt.

Warum UTM verwenden

Breite und Länge sind Winkel. Die NGA stellt fest, dass dieses nicht rechtwinklige System für Arbeiten mit Distanzberechnungen oft ungeeignet ist. Ein Gitter hat lineare Einheiten, und das vereinfacht Distanzmessungen und andere Berechnungen.

UTM ist nicht genauer als Breite und Länge. Die USGS stellt fest, dass beide verschiedene Arten sind, denselben Punkt zu bestimmen. Der Vorteil liegt in der Einheit. Ein Rechtswert oder ein Hochwert ist eine Distanz in Metern in der Ebene.

Zonen und Breitenbänder

Zone 1 reicht von 180° W bis 174° W. Die Zonen zählen nach Osten bis Zone 60, die von 174° E bis 180° E reicht. Jede Zone reicht 3° in jede Richtung von ihrem Zentralmeridian. Am Äquator ist die Zone mit 6° etwa 668 km breit. Die Rechtswert-Grenzen der Zone 33N liegen bei 166 021 m und 833 979 m.

Es gibt zwei Ausnahmen. Zwischen 56° N und 64° N ist Zone 32 9° breit (3° E bis 12° E), und Zone 31 ist 3° breit. Zwischen 72° N und 84° N gibt es die Zonen 32, 34 und 36 nicht, und die Zonen 31, 33, 35 und 37 sind breiter.

Für die Bezeichnung der Gitterzone wird jede Zone außerdem in Breitenbänder unterteilt. Beginnend bei 80° S tragen zwanzig Bänder die Buchstaben C bis X, und die Buchstaben I und O werden nicht verwendet. Die Bänder sind 8° hoch. Das Band X ist 12° hoch. Washington, D.C. liegt in der Gitterzone 18S, die 72° bis 78° W und 32° bis 40° N umfasst.

Achten Sie auf den Buchstaben N. In einer Bezeichnung wie „UTM zone 33N“ bedeutet der Buchstabe die Nordhalbkugel. In einer Gitterzonenbezeichnung ist das Band N das Breitenband von 0° bis 8° N, weil die Bänder bei 80° S mit C beginnen.

Wie man die Zone findet

Die Tabellen der NGA geben zwei Regeln an:

• Die Zonennummer ist der ganzzahlige Teil von (Länge + 180) / 6, plus 1. Westliche Längen sind negativ.
• Der Zentralmeridian ist 6 × Zone − 183, in Grad. Zone 33 ergibt 15° E.

Die Regel gilt außerhalb der oben genannten Ausnahmen. Singapur liegt in der Zone 48. EPSG führt Singapur im Anwendungsbereich von WGS 84 / UTM zone 48N auf, der 102° E bis 108° E umfasst.

Rechtswert und Hochwert

Jede UTM-Projektion verwendet diese Parameter:

• Maßstabsfaktor auf dem Zentralmeridian: 0,9996.
• Falscher Rechtswert: 500 000 m.
• Falscher Hochwert: 0 m auf der Nordhalbkugel und 10 000 000 m auf der Südhalbkugel.
• Breite des Ursprungs: 0°, der Äquator.

Der falsche Rechtswert gibt jedem Punkt in einer Zone einen positiven Rechtswert. Am Äquator liegen die Zonengrenzen bei etwa 166 000 m und 834 000 m. Auf der Nordhalbkugel zählt der Hochwert Meter nördlich des Äquators. Auf der Südhalbkugel ergibt sich der Hochwert aus 10 000 000 m minus dem Abstand südlich des Äquators.

Ein Beispiel: Nehmen Sie den Punkt, an dem der Zentralmeridian der Zone 33 den Äquator kreuzt. Auf der Nordhalbkugel hat er den Rechtswert 500 000 m und den Hochwert 0 m. Ein Punkt 100 km östlich dieses Meridians hat auf dem Gitter den Rechtswert 600 000 m.

Wie man eine UTM-Koordinate schreibt

Snyder stellt fest, dass die Zonennummer und die Koordinaten x und y einen Punkt festlegen, wenn Sie das Ellipsoid und die Halbkugel kennen. Für ihre zivile Kartografie verwendet die USGS nur die Zonennummer und die Koordinaten. Die Kennzeichnung des 100-000-m-Quadrats im militärischen Gitter ist nicht wesentlich. Eine vollständige UTM-Koordinate hat diese Teile:

• Die Zonennummer, zum Beispiel 33.
• Die Halbkugel, N oder S, oder der Breitenbandbuchstabe der Gitterzonenbezeichnung.
• Der Rechtswert in Metern.
• Der Hochwert in Metern.
• Das Datum, zum Beispiel WGS 84.

EPSG benennt die Codes auf dieselbe Weise. EPSG:32633 ist WGS 84 / UTM zone 33N, und EPSG:32733 ist WGS 84 / UTM zone 33S. Das System 33S hat denselben Zentralmeridian und einen falschen Hochwert von 10 000 000 m.

Maßstab und Gitternord

Eine Gitterdistanz ist die Distanz auf dem Ellipsoid, multipliziert mit dem Maßstabsfaktor. Auf dem Zentralmeridian misst 100 m auf dem Ellipsoid 99,96 m im Gitter. Der Maßstabsfaktor ist 1 entlang zweier Linien etwa 180 km östlich und westlich des Zentralmeridians. Zwischen diesen Linien ist das Gitter kleiner als das Gelände. Außerhalb davon ist es größer. Innerhalb einer Zone kann der Unterschied 1 Teil auf 1 000 erreichen. Snyder stellt fest, dass die Reduktion um 0,9996 die Abweichung innerhalb einer Zone klein hält.

Der Maßstab wächst mit dem Quadrat der Entfernung vom Zentralmeridian (Snyder, Gleichung 8-16). Tabelle 11 bei Snyder gibt die Entfernung an, bei der der Maßstabsfaktor jeden Wert erreicht, auf dem Ellipsoid Clarke 1866:

Der Winkel zwischen Gitternord und geografischem Nord ist die Meridiankonvergenz. Eine Peilung im Gitter weicht um diesen Winkel von einer geografischen Peilung ab.

UTM und UPS

Jenseits von 84° N und 80° S legt die NGA das Gitter UPS fest. UPS hat eine nördliche und eine südliche Projektion. Jede hat einen Maßstabsfaktor von 0,994 am Pol, einen falschen Rechtswert von 2 000 000 m und einen falschen Hochwert von 2 000 000 m.

Datum

UTM ist eine Projektion, daher braucht eine UTM-Koordinate ein Datum. Die NGA stellt fest, dass Koordinaten ohne horizontales Datum ungenau oder mehrdeutig bleiben. Für dieselbe Zone sind WGS 84 / UTM 33N (EPSG:32633) und ETRS89 / UTM 33N (EPSG:25833) verschiedene Koordinatenreferenzsysteme. EPSG gibt an, dass ETRS89 und WGS 84 innerhalb von 1 m übereinstimmen.

Die NGA stellt fest, dass das Ellipsoid WGS 84 das Standard-Referenzellipsoid für die Kartierung des US-Verteidigungsministeriums ist. Snyder merkt an, dass ältere UTM-Karten regionale Ellipsoide verwendeten, etwa Clarke 1866 für Land unter US-Hoheit. Prüfen Sie, welches Ellipsoid eine UTM-Koordinate verwendet, bevor Sie sie mit einem Datensatz in WGS 84 zusammenführen. Zum Datum siehe Weltgeodätisches System .

Anwendung auf dem Flugplatz

Für die Luftfahrtnavigation verlangen ICAO Anhang 14 und die EASA WGS-84 als horizontales Bezugssystem (ADR.OPS.A.020). Anhang 14 stellt fest, dass gemeldete aeronautische geografische Koordinaten Breite und Länge im Datum WGS-84 sind. Ein UTM-Gitter ist eine projizierte Form derselben WGS-84-Positionen.

Im UTM-Gitter ist die Distanz zwischen zwei Punkten in einer Zone die Ebenendistanz. Die Fläche eines Polygons ergibt sich aus der ebenen Geometrie, in Quadratmetern. Schreiben Sie die Zone, die Halbkugel, den Rechtswert, den Hochwert und das Datum zusammen.

Eine Piste nahe dem Rand einer Zone hat einen größeren Maßstabsfehler als eine nahe dem Zentralmeridian. Eine Länge von 3 000 m auf dem Ellipsoid misst auf dem Gitter am Zentralmeridian 2 998,8 m. Bei einem Maßstabsfaktor von 1,0006, etwa 284 km vom Zentralmeridian am Äquator entfernt, misst sie 3 001,8 m.

Ein Flugplatz kann nahe an einer Zonengrenze liegen. An einer Gitterzonengrenze zeigt die NGA zwei Gitterlinien, eine für jede Zone. Derselbe Ort hat in jeder Zone einen anderen Rechtswert. Prüfen Sie, dass alle Daten einer Vermessung dieselbe Zone verwenden, bevor Sie sie zusammenführen.