¿Qué es el análisis de deflexión FWD y el retro-cálculo?

El análisis FWD es el proceso que determina la rigidez de cada capa del pavimento a partir de las deflexiones superficiales que mide un deflectómetro de peso caído (FWD). El FWD deja caer un peso sobre una placa de carga y registra la deflexión con sensores. El ingeniero convierte después las lecturas en módulos de capa, comprobaciones de juntas y huecos, y datos de diseño.

Qué mide un FWD

Un FWD es un dispositivo de carga de impulso. Un peso cae sobre muelles de goma y empuja la placa de carga contra el pavimento. La carga depende de la masa del peso y de la altura de caída. El operador puede ajustarla a una carga de rueda de la aeronave. El pulso de fuerza suele durar de 20 a 60 milisegundos. Para pavimentos que sirven a aeronaves comerciales de transporte, la FAA da una carga de impulso entre 20 y 55 kips (90 y 250 kN). El deflectómetro de peso pesado (HWD) funciona igual, con cargas cercanas a 70 kips. El deflectómetro de peso ligero (LWD) es una versión portátil para capas no ligadas.

La FAA recomienda sensores en el centro de la placa y a intervalos de 12 in (30 cm) hasta 72 in (180 cm). Otras agencias usan otras disposiciones, por ejemplo la disposición SHRP de 4 sensores a 0, 12, 24 y 36 in. La AC 150/5370-11B dice que una placa de 12 in (30 cm) es lo normal en superficies ligadas. Una placa de 18 in (45 cm) sirve para la base, la subbase o la subrasante no ligadas. El uso de la AC 150/5370-11B es obligatorio en los proyectos que financian los fondos AIP o PFC.

La cuenca de deflexión

La carga produce una depresión en forma de cuenco en la superficie. Es la cuenca de deflexión. La deflexión es mayor bajo la placa y disminuye con la distancia. La deflexión bajo la placa (d0) muestra la rigidez de toda la estructura. La deflexión del sensor más alejado muestra la rigidez de la subrasante. Un pavimento más débil se deflecta más bajo la misma carga. La forma de la cuenca depende de todas las capas, así que dos pavimentos pueden tener el mismo d0 y aun así tener bases y subrasantes distintas. La temperatura del asfalto, la humedad y el alabeo de la losa de hormigón también cambian la cuenca.

Fórmulas del FWD

El análisis FWD usa unas pocas fórmulas cortas y un cálculo largo:

• Módulo de rigidez al impulso (ISM). ISM = L / d0, donde L es la carga aplicada y d0 es la deflexión máxima bajo la placa. La unidad es kips/in. Un ISM más alto indica un pavimento más rígido para la misma carga.
• Normalización de la carga. La deflexión normalizada es d0n = (Lnorm / Lapplied) x d0. Ajusta las deflexiones de cargas de caída distintas a una carga estándar, por ejemplo una carga de rueda de 40 000 lb (180 kN).
• Módulo resiliente de la subrasante. La AC 150/5370-11B da Mr = 0.24 P / (dr x r) como valor cerrado para la subrasante. P es la carga en libras, dr es la deflexión a la distancia r, y r es la distancia en pulgadas. Para trabajos con AASHTO 1993, el resultado necesita un factor de corrección, normalmente 0,33, para igualar un módulo resiliente de laboratorio.
• Eficiencia de transferencia de carga por deflexión (LTE). LTE = deflexión de la losa descargada / deflexión de la losa cargada x 100%.
• Relación ISM. Relación ISM = ISM en el centro de la losa / ISM en la esquina o en la junta de la losa.
• Módulos de capa. Ninguna fórmula única los da. Se obtienen del retro-cálculo.

Los gráficos de ISM o de deflexión normalizada a lo largo de una pista muestran las zonas fuertes y débiles. El ingeniero usa el gráfico para encontrar dónde termina una sección del pavimento y empieza la siguiente. Una sección es un área que debe comportarse de forma uniforme.

Retro-cálculo

El retro-cálculo obtiene el módulo elástico de cada capa a partir de la cuenca. El ingeniero supone los espesores de las capas y resuelve la rigidez. La FAA nombra dos tipos de métodos lineales estáticos. El método en forma cerrada calcula el módulo de cada capa directamente a partir de los espesores y de uno o más sensores. El método iterativo usa la teoría de capas elásticas y necesita deflexiones de al menos cuatro sensores.

El método iterativo funciona en un bucle:

1. Fijar un módulo inicial (un valor semilla) y un intervalo de módulos para cada capa.
2. Calcular la cuenca que dan esos módulos con la carga del FWD.
3. Comparar la cuenca calculada con la cuenca medida.
4. Ajustar los módulos y repetir hasta que el error de coincidencia sea aceptable.

La FHWA dice que un error (RMS) inferior al 2 % es razonable, y que un valor superior al 3 % es cuestionable. El ingeniero debe comparar además los módulos con los valores típicos del material.

El ingeniero elimina primero las cuencas con errores. Una cuenca de tipo I tiene un sensor exterior que lee más que el sensor central, y es la que produce el mayor error. Una cuenca de tipo II tiene una caída inusualmente grande entre dos sensores vecinos. Una cuenca de tipo III tiene un sensor que lee más que el sensor vecino situado hacia el interior. Las causas incluyen una grieta cerca de la placa, un sensor averiado, un error de calibración, un hueco o el alabeo de la losa.

El resultado no es único. La FAA enumera los factores que lo cambian. Incluyen el número de capas, el espesor de cada capa, el estado de la interfaz entre capas y la temperatura del asfalto. Los valores semilla, una capa rígida debajo, las grietas y los errores de los sensores también lo cambian. La FAA advierte que los modelos estáticos de retro-cálculo pueden sobreestimar el módulo de la base, la subbase y la subrasante. El espesor de las capas se obtiene de testigos o de radar de penetración terrestre, no del FWD.

Software de retro-cálculo

BAKFAA es el programa de la FAA para el retro-cálculo. Usa la rutina de cálculo LEAF, admite hasta 10 capas y retro-calcula los módulos del asfalto, del hormigón y del hormigón recubierto de asfalto. La AC 150/5370-11B enumera además MODULUS (Texas Transportation Institute, un método basado en base de datos), WESDEF, BISDEF, CHEVDEF, ELSDEF y MICHBAK. La FHWA enumera también EVERCALC. EVERCALC usa el método de Levenberg-Marquardt y puede normalizar el módulo del asfalto a una temperatura estándar.

La elección del programa depende de lo que venga después. La FAA dice que el método de retro-cálculo debe coincidir con el método del programa de evaluación o de diseño. FAARFIELD usa la teoría de capas elásticas, así que el módulo elástico de BAKFAA pasa directamente a él. Para un estudio basado en CBR, el ingeniero convierte el módulo elástico en un valor de CBR. Un valor k retro-calculado es un valor dinámico. La FAA cita el NCHRP Report 372, que encontró que el valor k estático es igual a la mitad del dinámico.

Juntas, huecos y durabilidad de la losa

En pavimentos de hormigón, el FWD ensaya las juntas y las esquinas además del centro de la losa. Los ensayos de esquina colocan la placa a menos de 6 in (15 cm) de las juntas.

Transferencia de carga. La eficiencia de transferencia de carga indica cuánta carga pasa a la siguiente losa. Más transferencia reduce la tensión de flexión en la losa cargada. El método de diseño de la FAA supone que la transferencia de carga reduce en un 25 % la tensión en el borde libre de la losa. Para una placa de 12 in, eso requiere una LTE del 70 % cuando el radio de rigidez relativa es de 20 in. Requiere el 90 % cuando el radio es de 130 in. La AC 150/5370-11B califica una junta con una tabla. La calificación depende también del radio de rigidez relativa de la losa. Con un radio de 20 in, una LTE del 70 al 100 % es aceptable. Un valor del 50 al 70 % es regular, y por debajo del 50 % es malo. Con un radio de 130 in, del 90 al 100 % es aceptable y del 70 al 90 % es regular. Por debajo del 70 % es malo.

Huecos. El retro-cálculo supone pleno contacto entre la losa y la cimentación. Las roturas de esquina, el escalonamiento o las grietas de la losa sugieren pérdida de soporte. La erosión, los asentamientos y el alabeo pueden causarla. El ensayo de huecos usa tres niveles de carga en la esquina o en el centro de la junta. Una ordenada en el origen de la deflexión superior a 3 mils indica un hueco. La FAA dice que hay que comprobar el resultado con testigos, radar de penetración terrestre o termografía infrarroja. El alabeo cambia el resultado a lo largo del día, así que la FAA aconseja ensayar cuando la temperatura es estable.

Durabilidad. Una relación ISM superior a 3 puede indicar mala durabilidad del hormigón en la esquina o en la junta. Una relación de 1,5 a 3 es cuestionable. Por debajo de 1,5, el pavimento probablemente está en buen estado.

Ensayos en un aeródromo

Un ensayo FWD puede hacerse mientras la pista sigue en uso. La FAA da hasta 250 puntos de ensayo al día, y la AC 150/5370-11B da de 150 a 250 por turno de 8 horas. Los ensayos en el centro de una pista se hacen a lo largo de la trayectoria de rueda, a una distancia de 100 a 400 ft (30 a 120 m) entre sí. La separación depende del tipo de pavimento y del nivel de proyecto o de red. Cada sección del pavimento necesita al menos dos ensayos. El operador registra la temperatura del pavimento durante el ensayo. El calor extremo puede hacer que una superficie de asfalto se comprima, así que la FAA indica aplazar el ensayo. Los resultados cambian con la época del año, y el deshielo o una época seca pueden dar resultados que no representan la subrasante.

Qué hacen los ingenieros con los resultados

• Datos de diseño. La FAA dice que un módulo retro-calculado o un valor k pueden pasar directamente a FAARFIELD. Para un enfoque más conservador, se usa la media menos una desviación estándar. Antes se eliminan los valores atípicos si el coeficiente de variación supera el 20 %, y se divide la sección si el resultado sigue siendo bajo.
• Vida remanente y diseño de recrecido. La tabla 7 de la AC 150/5370-11B indica qué programas de la FAA hacen el análisis de vida remanente y de recrecido a partir de datos FWD.
• Notificación de la resistencia del pavimento. El NDT a nivel de red complementa los datos PCI. Juntos generan la clasificación PCR (Pavement Classification Rating) de cada instalación, según la AC 150/5335-5.

Relación con un estudio visual

El FWD muestra la condición estructural. La FAA dice que otros métodos deben evaluar la condición funcional, por ejemplo la condición visual, la rugosidad y la fricción. Un estudio PCI según la ASTM D5340 califica la condición visual, y da solo una medida indirecta de la estructura. Con los dos resultados, el ingeniero puede asignar una calificación global de la condición del pavimento.