Qu’est-ce que l’analyse de déflexion FWD et le rétrocalcul ?

L’analyse FWD est le procédé qui détermine la rigidité de chaque couche de chaussée à partir des déflexions de surface mesurées par un déflectomètre à masse tombante (FWD). Le FWD laisse tomber une masse sur une plaque de charge et enregistre la déflexion à l’aide de capteurs. L’ingénieur transforme ensuite les mesures en modules de couche, en contrôles des joints et des vides, et en données d’entrée pour le dimensionnement.

Ce que mesure un FWD

Le FWD est un appareil à charge impulsionnelle. Une masse tombe sur des ressorts en caoutchouc et pousse la plaque de charge sur la chaussée. La charge dépend de la masse et de la hauteur de chute. L’opérateur peut la faire correspondre à une charge de roue de l’avion. L’impulsion de force dure en général 20 à 60 millisecondes. Pour les chaussées qui desservent des avions de transport commercial, la FAA donne une charge impulsionnelle comprise entre 20 et 55 kips (90 et 250 kN). Le déflectomètre à masse tombante lourd (HWD) fonctionne de la même façon, avec des charges voisines de 70 kips. Le déflectomètre léger (LWD) est une version portable pour les couches non liées.

La FAA recommande des capteurs au centre de la plaque, puis tous les 12 in (30 cm) jusqu’à 72 in (180 cm). D’autres agences utilisent d’autres dispositifs, par exemple le dispositif SHRP à 4 capteurs, à 0, 12, 24 et 36 in. L’AC 150/5370-11B indique qu’une plaque de 12 in (30 cm) est la norme pour les surfaces liées. Une plaque de 18 in (45 cm) convient à la couche de base, à la sous-base ou au sol support non liés. L’usage de l’AC 150/5370-11B est obligatoire pour les projets financés par AIP ou PFC.

La cuvette de déflexion

La charge crée une dépression en forme de cuvette à la surface. C’est la cuvette de déflexion. La déflexion est maximale sous la plaque et diminue avec la distance. La déflexion sous la plaque (d0) traduit la rigidité de l’ensemble de la structure. La déflexion du capteur le plus éloigné traduit la rigidité du sol support. Une chaussée plus faible se déforme davantage sous la même charge. La forme de la cuvette dépend de toutes les couches, si bien que deux chaussées peuvent avoir le même d0 et des fondations ou des sols support différents. La température de l’asphalte, l’humidité et le gauchissement des dalles de béton modifient aussi la cuvette.

Formules FWD

L’analyse FWD utilise quelques formules courtes, et un calcul long :

• Module de rigidité impulsionnelle (ISM). ISM = L / d0, où L est la charge appliquée et d0 la déflexion maximale sous la plaque. L’unité est le kips/in. Un ISM plus élevé signifie une chaussée plus rigide pour la même charge.
• Normalisation de la charge. La déflexion normalisée est d0n = (Lnorm / Lapplied) x d0. Elle ramène les déflexions de différentes charges de chute à une charge standard, par exemple une charge de roue de 40 000 lb (180 kN).
• Module réversible du sol support. L’AC 150/5370-11B donne Mr = 0.24 P / (dr x r) pour une valeur fermée du sol support. P est la charge en livres, dr la déflexion à la distance r, et r la distance en pouces. Pour les travaux AASHTO 1993, le résultat doit recevoir un facteur de correction, en général 0,33, pour correspondre à un module réversible de laboratoire.
• Efficacité de transfert de charge en déflexion (LTE). LTE = deflection of the unloaded slab / deflection of the loaded slab x 100%.
• Rapport ISM. ISM ratio = ISM at the slab center / ISM at the slab corner or joint.
• Modules des couches. Aucune formule unique ne les donne. Ils proviennent du rétrocalcul.

Les tracés de l’ISM ou de la déflexion normalisée le long d’une piste montrent les zones fortes et faibles. L’ingénieur s’en sert pour repérer où une section de chaussée se termine et où la suivante commence. Une section est une zone qui doit se comporter de façon uniforme.

Rétrocalcul

Le rétrocalcul détermine le module d’élasticité de chaque couche à partir de la cuvette. L’ingénieur suppose les épaisseurs des couches et résout la rigidité. La FAA désigne deux types de méthodes statiques linéaires. La méthode fermée calcule directement le module de chaque couche à partir des épaisseurs et d’un ou plusieurs capteurs. La méthode itérative utilise la théorie des couches élastiques et exige des déflexions d’au moins quatre capteurs.

La méthode itérative tourne en boucle :

1. Fixer un module initial (valeur de départ) et une plage de modules pour chaque couche.
2. Calculer la cuvette que donnent ces modules sous la charge du FWD.
3. Comparer la cuvette calculée à la cuvette mesurée.
4. Ajuster les modules, et recommencer jusqu’à ce que l’erreur d’ajustement soit acceptable.

La FHWA indique qu’une erreur (RMS) inférieure à 2 pour cent est raisonnable, et qu’une valeur supérieure à 3 pour cent est douteuse. L’ingénieur doit aussi comparer les modules aux valeurs typiques du matériau.

L’ingénieur retire d’abord les cuvettes comportant des erreurs. Une cuvette de type I a un capteur extérieur qui lit plus que le capteur central, et elle produit la plus grande erreur. Une cuvette de type II présente une chute inhabituellement forte entre deux capteurs voisins. Une cuvette de type III comporte un capteur qui lit plus que le capteur voisin situé vers l’intérieur. Les causes incluent une fissure près de la plaque, un capteur défaillant, une erreur d’étalonnage, un vide ou le gauchissement de la dalle.

Le résultat n’est pas unique. La FAA énumère les facteurs qui le modifient. Ils comprennent le nombre de couches, l’épaisseur des couches, l’état de l’interface entre les couches et la température de l’asphalte. Les valeurs de départ, une couche rigide en dessous, les fissures et les erreurs de capteurs le modifient aussi. La FAA avertit que les modèles de rétrocalcul statiques peuvent surestimer le module de la base, de la sous-base et du sol support. L’épaisseur des couches provient des carottes ou du géoradar, et non du FWD.

Logiciels de rétrocalcul

BAKFAA est le logiciel de la FAA pour le rétrocalcul. Il utilise la routine de calcul LEAF, prend en charge jusqu’à 10 couches et rétrocalcule les modules de l’asphalte, du béton et du béton recouvert d’asphalte. L’AC 150/5370-11B énumère aussi MODULUS (Texas Transportation Institute, une méthode par base de données), WESDEF, BISDEF, CHEVDEF, ELSDEF et MICHBAK. La FHWA cite aussi EVERCALC. EVERCALC utilise la méthode de Levenberg-Marquardt et peut ramener le module de l’asphalte à une température standard.

Le choix du logiciel dépend de l’étape suivante. La FAA indique que la méthode de rétrocalcul doit correspondre à celle du programme d’évaluation ou de dimensionnement. FAARFIELD utilise la théorie des couches élastiques, si bien que le module élastique issu de BAKFAA y entre directement. Pour une étude fondée sur le CBR, l’ingénieur convertit le module élastique en valeur CBR. Une valeur k rétrocalculée est une valeur dynamique. La FAA cite le rapport NCHRP 372, qui a constaté que la valeur k statique égale la moitié de la valeur dynamique.

Joints, vides et durabilité des dalles

Sur chaussée en béton, le FWD teste les joints et les coins en plus du centre de la dalle. Les essais aux coins placent la plaque à moins de 6 in (15 cm) des joints.

Transfert de charge. L’efficacité de transfert de charge indique quelle part de la charge passe à la dalle suivante. Un transfert de charge plus important réduit la contrainte de flexion dans la dalle chargée. La méthode de dimensionnement de la FAA suppose que le transfert de charge réduit de 25 pour cent la contrainte de bord libre de la dalle. Pour une plaque de 12 in, il faut une LTE de 70 pour cent lorsque le rayon de rigidité relative est de 20 in. Il en faut 90 pour cent lorsque le rayon est de 130 in. L’AC 150/5370-11B classe un joint à l’aide d’un tableau. La classe dépend aussi du rayon de rigidité relative de la dalle. À un rayon de 20 in, une LTE de 70 à 100 pour cent est acceptable. Une valeur de 50 à 70 pour cent est passable, et en dessous de 50 pour cent elle est mauvaise. À un rayon de 130 in, 90 à 100 pour cent est acceptable et 70 à 90 pour cent est passable. En dessous de 70 pour cent, elle est mauvaise.

Vides. Le rétrocalcul suppose un contact complet entre la dalle et la fondation. Les cassures de coin, la dénivellation des joints ou les fissures de dalle indiquent une perte d’appui. L’érosion, le tassement et le gauchissement peuvent la provoquer. L’essai de vide utilise trois niveaux de charge au coin ou au milieu du joint. Une ordonnée à l’origine de déflexion supérieure à 3 mils indique un vide. La FAA demande de vérifier le résultat par carottage, géoradar ou thermographie infrarouge. Le gauchissement modifie le résultat au cours de la journée, si bien que la FAA conseille de tester lorsque la température est stable.

Durabilité. Un rapport ISM supérieur à 3 peut indiquer une mauvaise durabilité du béton au coin ou au joint. Un rapport de 1,5 à 3 est douteux. En dessous de 1,5, la chaussée est probablement en bon état.

Essais sur un aérodrome

Un essai FWD peut se dérouler pendant que la piste reste en exploitation. La FAA indique jusqu’à 250 points d’essai par jour, et l’AC 150/5370-11B en indique de 150 à 250 par poste de 8 heures. Les essais au centre d’une piste suivent la trace des roues, espacés de 100 à 400 ft (30 à 120 m). L’espacement dépend du type de chaussée et du niveau du projet ou du réseau. Chaque section de chaussée nécessite au moins deux essais. L’opérateur enregistre la température de la chaussée pendant l’essai. Un temps très chaud peut faire se déformer une surface en asphalte, si bien que la FAA demande de reporter l’essai. Les résultats varient avec la saison, et le dégel ou une période sèche peuvent donner des résultats qui ne représentent pas le sol support.

Ce que l’ingénieur fait des résultats

• Données d’entrée du dimensionnement. La FAA indique qu’un module ou une valeur k rétrocalculés peuvent servir directement dans FAARFIELD. Pour une approche plus prudente, utiliser la moyenne moins un écart type. Éliminer d’abord les valeurs aberrantes si le coefficient de variation dépasse 20 pour cent, et scinder la section si le résultat reste trop faible.
• Durée de vie résiduelle et dimensionnement de recouvrement. Le tableau 7 de l’AC 150/5370-11B indique quels programmes de la FAA calculent la durée de vie résiduelle et le recouvrement à partir des données FWD.
• Déclaration de la portance de la chaussée. Les END à l’échelle du réseau complètent les données PCI. Ensemble, ils produisent les indices de classement de chaussée (PCR) pour chaque installation côté piste selon l’AC 150/5335-5.

Lien avec le relevé visuel

Le FWD renseigne sur l’état structurel. La FAA indique que d’autres méthodes doivent évaluer l’état fonctionnel, par exemple l’état visuel, la rugosité et la friction. Un relevé PCI selon l’ASTM D5340 évalue l’état visuel, et il ne donne qu’une mesure indirecte de la structure. Avec les deux résultats, l’ingénieur peut attribuer une note globale d’état de chaussée.