Qu’est-ce que le système de coordonnées Universal Transverse Mercator (UTM) ?

Définition

L’Universal Transverse Mercator (UTM) est un système de grille de coordonnées qui divise la Terre entre 84° N et 80° S en 60 zones. Chaque zone mesure 6° de longitude de large et possède sa propre projection de Mercator transverse. L’UTM donne une position sous forme d’est et de nord, en mètres.

La NGA compte 120 projections de Mercator transverse distinctes, car chaque zone a une partie nord et une partie sud, chacune avec son propre faux nord. Au nord de 84° N et au sud de 80° S, la grille standard est la grille stéréographique polaire universelle (UPS).

L’armée américaine a adopté la projection et la grille UTM en 1947 pour des cartes militaires à grande échelle du monde entier. Snyder décrit l’UTM comme la projection de Mercator transverse sur ellipsoïde, avec des paramètres précis, comme les méridiens centraux. Une coordonnée UTM est donc une forme projetée d’une latitude et d’une longitude. Les deux décrivent le même point.

Pourquoi utiliser l’UTM

La latitude et la longitude sont des angles. La NGA indique que ce système non rectangulaire convient souvent mal aux travaux qui exigent des calculs de distances. Une grille donne des unités linéaires, ce qui simplifie les mesures de distances et les autres calculs.

L’UTM n’est pas plus précise que la latitude et la longitude. L’USGS indique que les deux sont des façons différentes de positionner le même point. L’avantage tient à l’unité. Un est ou un nord est une distance en mètres dans un plan.

Zones et bandes

La zone 1 s’étend de 180° O à 174° O. Les zones se comptent vers l’est jusqu’à la zone 60, qui s’étend de 174° E à 180° E. Chaque zone s’étend de 3° de part et d’autre de son méridien central. À l’équateur, la zone de 6° mesure environ 668 km de large. Les limites en est de la zone 33N sont 166 021 m et 833 979 m.

Il existe deux exceptions. Entre 56° N et 64° N, la zone 32 mesure 9° de large (3° E à 12° E) et la zone 31 mesure 3° de large. Entre 72° N et 84° N, les zones 32, 34 et 36 n’existent pas, et les zones 31, 33, 35 et 37 sont plus larges.

Pour la désignation de zone de grille, chaque zone est aussi divisée en bandes de latitude. En commençant à 80° S, vingt bandes portent les lettres C à X, et les lettres I et O ne sont pas utilisées. Les bandes mesurent 8° de haut. La bande X mesure 12° de haut. Washington, D.C. se trouve dans la zone de grille 18S, qui couvre de 72° à 78° O et de 32° à 40° N.

Attention à la lettre N. Dans un nom tel que « UTM zone 33N », la lettre désigne l’hémisphère nord. Dans une désignation de zone de grille, la bande N est la bande de latitude de 0° à 8° N, car les bandes se comptent à partir de C à 80° S.

Trouver la zone

La NGA donne deux règles dans ses tableaux :

• Le numéro de zone est la partie entière de (longitude + 180) / 6, plus 1. Les longitudes ouest sont négatives.
• Le méridien central vaut 6 × zone − 183, en degrés. La zone 33 donne 15° E.

La règle vaut hors des exceptions ci-dessus. Singapour se trouve dans la zone 48. L’EPSG situe Singapour dans la zone d’utilisation de WGS 84 / UTM zone 48N, qui couvre de 102° E à 108° E.

Est et nord

Chaque projection UTM utilise ces paramètres :

• Facteur d’échelle sur le méridien central : 0,9996.
• Faux est : 500 000 m.
• Faux nord : 0 m dans l’hémisphère nord et 10 000 000 m dans l’hémisphère sud.
• Latitude d’origine : 0°, l’équateur.

Le faux est donne à chaque point d’une zone un est positif. À l’équateur, les limites de zone se trouvent à environ 166 000 m et 834 000 m. Un nord compte les mètres au nord de l’équateur dans l’hémisphère nord. Dans l’hémisphère sud, il vaut 10 000 000 m moins la distance au sud de l’équateur.

Par exemple, prenez le point où le méridien central de la zone 33 coupe l’équateur. Dans l’hémisphère nord, il a un est de 500 000 m et un nord de 0 m. Un point situé à 100 km à l’est de ce méridien, sur la grille, a un est de 600 000 m.

Comment écrire une coordonnée UTM

Snyder indique que le numéro de zone et les coordonnées x et y définissent un point lorsque l’on connaît l’ellipsoïde et l’hémisphère. Pour sa cartographie civile, l’USGS n’utilise que le numéro de zone et les coordonnées. Le repérage en carrés de 100 000 m de la grille militaire n’est pas indispensable. Une coordonnée UTM complète comporte ces éléments :

• Le numéro de zone, par exemple 33.
• L’hémisphère, N ou S, ou la lettre de bande de latitude de la désignation de zone de grille.
• L’est en mètres.
• Le nord en mètres.
• Le référentiel géodésique, par exemple WGS 84.

L’EPSG nomme les codes de la même façon. EPSG:32633 est WGS 84 / UTM zone 33N, avec un méridien central à 15° E, et EPSG:32733 est WGS 84 / UTM zone 33S. Le système 33S a le même méridien central et un faux nord de 10 000 000 m.

Échelle et nord de grille

Une distance sur la grille est la distance sur l’ellipsoïde multipliée par le facteur d’échelle. Sur le méridien central, 100 m sur l’ellipsoïde mesurent 99,96 m sur la grille. Le facteur d’échelle vaut 1 le long de deux lignes situées à environ 180 km à l’est et à l’ouest du méridien central. Entre ces lignes, la grille est plus petite que le terrain. Au-delà, elle est plus grande. Dans une zone, la différence peut atteindre 1 pour 1 000. Snyder indique que la réduction à 0,9996 maintient petite la variation dans une zone.

L’échelle croît avec le carré de la distance au méridien central (Snyder, équation 8-16). Le tableau 11 de Snyder donne la distance à laquelle le facteur d’échelle atteint chaque valeur, sur l’ellipsoïde de Clarke 1866 :

L’angle entre le nord de grille et le vrai nord est la convergence de la grille. Un relèvement sur la grille diffère d’un relèvement vrai de cet angle.

UTM et UPS

Au-delà de 84° N et de 80° S, la NGA spécifie la grille UPS. L’UPS comporte une projection nord et une projection sud. Chacune a un facteur d’échelle de 0,994 au pôle, un faux est de 2 000 000 m et un faux nord de 2 000 000 m.

Référentiel géodésique

L’UTM est une projection, donc une coordonnée UTM a besoin d’un référentiel géodésique. La NGA indique que, sans référentiel géodésique horizontal, les coordonnées restent imprécises ou ambiguës. Pour une même zone, WGS 84 / UTM 33N (EPSG:32633) et ETRS89 / UTM 33N (EPSG:25833) sont des systèmes de coordonnées de référence différents. L’EPSG indique que ETRS89 et WGS 84 coïncident à 1 m près.

La NGA indique que l’ellipsoïde WGS 84 est l’ellipsoïde de référence standard de la cartographie du DoD. Snyder note que les anciennes cartes UTM utilisaient des ellipsoïdes régionaux, comme Clarke 1866 pour les terres sous juridiction des États-Unis. Vérifiez quel ellipsoïde utilise une coordonnée UTM avant de la fusionner avec un jeu de données WGS 84. Voir Système géodésique mondial 1984 pour le référentiel géodésique.

Utilisation en travaux d’aérodrome

Pour la navigation aérienne, l’Annexe 14 de l’OACI et l’EASA exigent le WGS-84 comme système de référence horizontal (ADR.OPS.A.020). L’Annexe 14 indique que les coordonnées géographiques aéronautiques communiquées sont la latitude et la longitude dans le référentiel géodésique WGS-84. Une grille UTM est une forme projetée des mêmes positions WGS 84.

Sur une grille UTM, la distance entre deux points d’une même zone est la distance plane. La surface d’un polygone découle de la géométrie plane, en mètres carrés. Notez ensemble la zone, l’hémisphère, l’est, le nord et le référentiel géodésique.

Une piste proche du bord d’une zone a une erreur d’échelle plus grande qu’une piste proche du méridien central. Une longueur de 3 000 m sur l’ellipsoïde mesure 2 998,8 m sur la grille au méridien central. Elle mesure 3 001,8 m là où le facteur d’échelle vaut 1,0006, soit environ 284 km du méridien central à l’équateur.

Un aérodrome peut se trouver près d’une limite de zone. À une limite de zone de grille, la NGA montre deux jeux de lignes de grille, un pour chaque zone. Un même lieu a un est différent dans chaque zone. Vérifiez que toutes les données d’un même levé utilisent une seule zone avant de les fusionner.