Čo je univerzálny priečny Mercatorov (UTM) súradnicový systém?

Definícia

Univerzálny priečny Mercatorov (UTM) je súradnicový systém, ktorý rozdeľuje Zem medzi 84° s. š. a 80° j. š. na 60 zón. Každá zóna má šírku 6° zemepisnej dĺžky a vlastnú priečnu Mercatorovu projekciu. UTM udáva polohu východnou súradnicou (easting) a severnou súradnicou (northing) v metroch.

NGA počíta 120 samostatných priečnych Mercatorových projekcií, lebo každá zóna má severnú a južnú časť s vlastným posunom na sever (false northing). Severne od 84° s. š. a južne od 80° j. š. je štandardnou mriežkou univerzálna polárna stereografická (UPS) mriežka.

Americká armáda prijala projekciu a mriežku UTM v roku 1947 pre veľkomierkové vojenské mapy celého sveta. Snyder opisuje UTM ako elipsoidickú priečnu Mercatorovu projekciu s určitými parametrami, napríklad stredovými poludníkmi. Súradnica UTM je preto zobrazená forma zemepisnej šírky a dĺžky. Obe opisujú ten istý bod.

Prečo používať UTM

Zemepisná šírka a dĺžka sú uhly. NGA uvádza, že tento nepravouhlý systém je často nevhodný pre prácu, ktorá vyžaduje výpočty vzdialeností. Mriežka dáva lineárne jednotky, čo zjednodušuje merania vzdialeností a ďalšie výpočty.

UTM nie je presnejší ako zemepisná šírka a dĺžka. USGS uvádza, že tieto dva sú rôzne spôsoby určenia tej istej polohy. Výhoda je jednotka. Východná alebo severná súradnica je vzdialenosť v metroch v rovine.

Zóny a pásy

Zóna 1 siaha od 180° z. d. po 174° z. d. Zóny sa počítajú na východ až po zónu 60, ktorá siaha od 174° v. d. po 180° v. d. Každá zóna siaha 3° v oboch smeroch od svojho stredového poludníka. Zóna široká 6° má na rovníku šírku asi 668 km. Hranice východnej súradnice zóny 33N sú 166 021 m a 833 979 m.

Existujú dve výnimky. Medzi 56° s. š. a 64° s. š. je zóna 32 široká 9° (3° v. d. až 12° v. d.) a zóna 31 je široká 3°. Medzi 72° s. š. a 84° s. š. zóny 32, 34 a 36 neexistujú a zóny 31, 33, 35 a 37 sú širšie.

Pre označenie mriežkovej zóny je každá zóna navyše rozdelená na 20 zemepisných pásov. Písmená C až X ich označujú a písmená I a O sa nepoužívajú. Pásy sú vysoké 8°. Pás X je vysoký 12°. Washington, D.C. je v mriežkovej zóne 18S, ktorá pokrýva 72° až 78° z. d. a 32° až 40° s. š.

Pozor na písmeno N. V názve ako „UTM zóna 33N“ písmeno znamená severnú pologuľu. V označení mriežkovej zóny je pás N zemepisný pás od 0° do 8° s. š., lebo pásy sa počítajú od C pri 80° j. š.

Ako nájsť zónu

Tabuľky NGA uvádzajú dve pravidlá:

• Číslo zóny je celá časť (dĺžka + 180) / 6, plus 1. Západné dĺžky sú záporné.
• Stredový poludník je 6 × zóna − 183, v stupňoch. Zóna 33 dáva 15° v. d.

Pravidlo platí mimo výnimiek uvedených vyššie. Singapúr je v zóne 48. EPSG uvádza Singapúr v oblasti použitia WGS 84 / UTM zóny 48N, ktorá pokrýva 102° v. d. až 108° v. d.

Východná a severná súradnica

Každá projekcia UTM používa tieto parametre:

• Mierkový faktor na stredovom poludníku: 0.9996.
• Posun na východ (false easting): 500 000 m.
• Posun na sever: 0 m na severnej pologuli a 10 000 000 m na južnej pologuli.
• Počiatočná zemepisná šírka: 0°, rovník.

Posun na východ dáva každému bodu v zóne kladnú východnú súradnicu. Na rovníku sú hranice zóny asi pri 166 000 m a 834 000 m. Severná súradnica na severnej pologuli udáva metre severne od rovníka. Na južnej pologuli je to 10 000 000 m mínus vzdialenosť južne od rovníka.

Vezmite napríklad bod, kde stredový poludník zóny 33 pretína rovník. Na severnej pologuli má východnú súradnicu 500 000 m a severnú súradnicu 0 m. Bod 100 km východne od tohto poludníka má na mriežke východnú súradnicu 600 000 m.

Ako zapísať UTM súradnicu

Snyder uvádza, že číslo zóny a súradnice x a y určujú bod, keď poznáte elipsoid a pologuľu. USGS pre svoje civilné mapovanie používa iba číslo zóny a súradnice. Označenie štvorca 100 000 m vojenskej mriežky nie je nevyhnutné. Úplná súradnica UTM má tieto časti:

• Číslo zóny, napríklad 33.
• Pologuľa, N alebo S, alebo písmeno pásu mriežkovej zóny.
• Východná súradnica v metroch.
• Severná súradnica v metroch.
• Vzťažný údaj, napríklad WGS 84.

EPSG pomenúva kódy rovnako. EPSG:32633 je WGS 84 / UTM zóna 33N a EPSG:32733 je WGS 84 / UTM zóna 33S. Súradnicový systém 33S má rovnaký stredový poludník a posun na sever 10 000 000 m.

Mierka a severný smer mriežky

Vzdialenosť v mriežke je vzdialenosť na elipsoide vynásobená mierkovým faktorom. Na stredovom poludníku 100 m na elipsoide meria 99,96 m v mriežke. Mierkový faktor je 1 pozdĺž dvoch čiar asi 180 km východne a západne od stredového poludníka. Medzi týmito čiarami je mriežková vzdialenosť menšia ako na zemi. Za nimi je väčšia. V rámci zóny môže rozdiel dosiahnuť 1 diel z 1 000. Snyder uvádza, že redukcia 0.9996 udržiava odchýlku v zóne malú.

Mierka rastie so štvorcom vzdialenosti od stredového poludníka (Snyder, rovnica 8-16). Tabuľka 11 v Snyderovej publikácii uvádza vzdialenosť, v ktorej mierkový faktor dosiahne každú hodnotu, na elipsoide Clarke 1866:

Uhol medzi mriežkovým severom a skutočným severom je konvergencia mriežky. Smer na mriežke sa od skutočného smeru líši o tento uhol.

UTM a UPS

Za 84° s. š. a 80° j. š. špecifikuje NGA mriežku UPS. UPS má severnú a južnú projekciu. Každá má mierkový faktor 0.994 na póle, posun na východ 2 000 000 m a posun na sever 2 000 000 m.

Vzťažný údaj

UTM je zobrazenie, takže súradnica UTM potrebuje vzťažný údaj. NGA uvádza, že bez horizontálneho vzťažného údaja zostávajú súradnice nepresné alebo nejednoznačné. Pre tú istú zónu sú WGS 84 / UTM 33N (EPSG:32633) a ETRS89 / UTM 33N (EPSG:25833) rôzne súradnicové referenčné systémy. EPSG uvádza, že ETRS89 a WGS 84 sa zhodujú do 1 m.

NGA uvádza, že elipsoid WGS 84 je štandardným referenčným elipsoidom pre mapovanie DoD. Snyder upozorňuje, že staršie mapy UTM používali regionálne elipsoidy, napríklad Clarke 1866 pre územie v jurisdikcii Spojených štátov. Pred zlúčením s údajmi WGS 84 skontrolujte, ktorý elipsoid súradnica UTM používa. Vzťažný údaj nájdete v článku WGS 84 .

Použitie pri prácach na letisku

Pre leteckú navigáciu ICAO Annex 14 a EASA vyžadujú WGS-84 ako horizontálny referenčný systém (ADR.OPS.A.020). Annex 14 uvádza, že hlásené letecké geografické súradnice sú zemepisná šírka a dĺžka vo vzťažnom údaji WGS-84. Mriežka UTM je zobrazená forma tých istých polôh vo WGS 84.

Na mriežke UTM je vzdialenosť medzi dvoma bodmi v jednej zóne rovinná vzdialenosť. Plocha mnohouholníka sa určí z rovinnej geometrie, v štvorcových metroch. Zapisujte spolu zónu, pologuľu, východnú súradnicu, severnú súradnicu a vzťažný údaj.

Dráha blízko okraja zóny má väčšiu mierkovú chybu ako dráha blízko stredového poludníka. Na 3 000 m dlhej dráhe na elipsoide meria mriežka na stredovom poludníku 2 998,8 m. Tam, kde je mierkový faktor 1,0006, asi 284 km od stredového poludníka na rovníku, meria 3 001,8 m.

Letisko môže byť blízko hranice zóny. Na styku mriežkových zón NGA zobrazuje dva súbory mriežkových čiar, po jednom pre každú zónu. Na tom istom mieste je v každej zóne iná východná súradnica. Pred zlúčením skontrolujte, či všetky údaje jedného merania používajú jednu zónu.