Vodivost – Schopnost vést elektřinu nebo teplo

1. Úvod

Vodivost označuje schopnost materiálu umožnit přenos energie ve formě elektrického proudu nebo tepla. Tato základní vlastnost ovlivňuje využití materiálů ve fyzice, strojírenství i materiálovém inženýrství. Materiály se podle hodnoty vodivosti dělí na vodiče, polovodiče a izolanty, což přímo určuje jejich roli v technologiích i v přírodě.

Elektrická vodivost (σ) udává, jak snadno se elektrony pohybují látkou při působení elektrického pole, což je základ pro elektrické systémy, elektroniku a energetické sítě. Tepelná vodivost (κ) označuje schopnost přenášet teplo – zásadní pro izolace, výměníky tepla a řízení teplot v kritických systémech.

Vodivost není stálá vlastnost; závisí na složení, struktuře, teplotě a nečistotách. Například kovy obvykle s rostoucí teplotou ztrácejí elektrickou vodivost, zatímco polovodiče se stávají lepšími vodiči. Tyto nuance jsou klíčové při výběru materiálů pro vodiče, izolace, chladiče i pokročilé technologie, jako jsou supravodiče nebo termoelektrika.

2. Klíčové pojmy a terminologie

3. Základy vedení

3.1 Elektrické vedení

Elektrické vedení je pohyb elektrického náboje (typicky elektronů) materiálem pod vlivem elektrického pole. U kovů je tento tok umožněn vodivostním pásem, kde se elektrony volně pohybují. Izolanty mají velkou pásmovou mezeru, která pohyb elektronů omezuje, zatímco polovodiče mají menší, nastavitelnou mezeru.

• Využití: Všechny elektrické a elektronické systémy spoléhají na vodivé materiály pro vodiče, obvody i stínění.
• Princip: Volné elektrony se v elektrickém poli zrychlují, ale jejich pohyb omezují srážky (rozptyl).
• Rovnice: ( J = \sigma E ), kde J je hustota proudu, σ vodivost a E elektrické pole.

Typické hodnoty:
Měď (σ ≈ 5,96 × 10⁷ S/m), stříbro (σ ≈ 6,3 × 10⁷ S/m), teflon (σ < 10⁻¹² S/m).

3.2 Tepelné vedení

Tepelné vedení je proces, při kterém teplo proudí materiálem z teplejších do chladnějších oblastí, a to vlivem teplotního gradientu.

• V kovech: Teplo přenášejí hlavně volné elektrony.
• V nekovech: Teplo nesou fonony (mřížkové vibrace).
• Rovnice (Fourierův zákon): ( q = -\kappa \frac{dT}{dx} ), kde q je hustota tepelného toku, κ tepelná vodivost a ( \frac{dT}{dx} ) teplotní gradient.

Typické hodnoty:
Měď (κ ≈ 390–400 W·m⁻¹·K⁻¹), sklo (κ ≈ 0,8 W·m⁻¹·K⁻¹), vzduch (κ ≈ 0,023 W·m⁻¹·K⁻¹), diamant (κ ≈ 2200 W·m⁻¹·K⁻¹).

4. Fyzikální mechanismy a modely

4.1 Vedení v kovech (Drudeho model)

Drudeho model vysvětluje vysokou elektrickou a tepelnou vodivost kovů tím, že elektrony považuje za „plyn“ volně se pohybujících částic mezi pevnými kladnými ionty. Při působení elektrického pole elektrony získají výslednou driftovou rychlost.

[ \sigma = \frac{n e^2 \tau}{m} ]

Kde n je hustota elektronů, e náboj, τ střední doba mezi srážkami a m hmotnost elektronu.

Omezení: Drudeho model sice předpoví řádovou velikost vodivosti, ale nevysvětluje podrobně závislost na teplotě ani jevy jako supravodivost. Moderní kvantové modely zohledňují pásovou strukturu a statistiku elektronů.

4.2 Vedení v nekovech (fonony a iontová vodivost)

• Fonony: V izolantech a keramice teplo přenášejí vibrace mřížky. Rozptyl fononů (na defektech nebo s jinými fonony) omezuje tepelnou vodivost.
• Iontová vodivost: V některých pevných látkách a elektrolytech nesou náboj ionty. Tento mechanismus je zásadní v bateriích a palivových článcích.

Průraz: Silné elektrické pole může způsobit, že se izolant dočasně stane vodivým (dielektrický průraz), jak je vidět například u blesku nebo elektrického výboje.

5. Matematické modely a rovnice

5.1 Ohmův zákon a elektrická vodivost

[ V = I R ] [ R = \rho \frac{l}{A} ] [ \sigma = \frac{1}{\rho} ] [ J = \sigma E ]

Tyto vztahy jsou základní pro výpočty proudu, napětí a odporu v elektrických obvodech i pro volbu materiálů v elektrotechnice.

5.2 Fourierův zákon tepelného vedení

[ \frac{Q}{t} = \kappa A \frac{\Delta T}{d} ]

Používá se pro analýzu a návrh přenosu tepla v pevných látkách, což je klíčové pro řízení teploty ve strojírenství.

5.3 Wiedemann-Franzův zákon

[ \frac{\kappa}{\sigma} = L T ]

Kde L (Lorenzovo číslo) ≈ ( 2,45 \times 10^{-8} ) W·Ω·K⁻² pro většinu kovů. Ukazuje, že elektrony u kovů přenášejí jak elektrický proud, tak teplo.

6. Faktory ovlivňující vodivost

6.1 Složení a struktura materiálu

• Kovy: Vysoká vodivost díky volným elektronům a uspořádané mřížce.
• Nekovy/amorfní látky: Nižší vodivost kvůli absenci volných elektronů nebo neuspořádané struktuře.
• Slitiny: Příměsi zvyšují rozptyl a snižují vodivost.

Příklad: Čistá měď má mnohem vyšší vodivost než mosaz (slitina mědi a zinku).

6.2 Vliv teploty

• Kovy: S rostoucí teplotou vzrůstají vibrace atomů, které rozptylují elektrony a snižují vodivost.
• Polovodiče: Vyšší teplota zvyšuje počet nosičů náboje, a tedy i vodivost.
• Tepelná vodivost: U kovů většinou s teplotou klesá; u nekovů může dosáhnout maxima a pak klesat.

6.3 Nečistoty, defekty a legování

• Nečistoty/defekty: Přerušují tok elektronů nebo fononů a snižují vodivost.
• Legování: Záměrné přidání atomů zvyšuje rozptyl elektronů (zvyšuje rezistivitu).
• Hranice zrn: Rozptylují nosiče náboje a dále snižují vodivost u polykrystalických materiálů.

7. Příklady, data a aplikace

7.1 Elektrické vodiče, izolanty, polovodiče

Aplikace:

• Vysoká vodivost: Využití ve vodičích, přípojnicích, deskách plošných spojů a chladičích.
• Nízká vodivost: Pro elektrickou izolaci, tepelné bariéry a ochranné povlaky.
• Polovodiče: Využití v diodách, tranzistorech, integrovaných obvodech.

7.2 Tepelné vodiče a izolanty

Aplikace:

• Vysoká κ: Výměníky tepla, součásti motorů, chlazení elektroniky.
• Nízká κ: Izolace budov, tepelná ochrana v letectví a kosmonautice.

8. Pokročilá témata

8.1 Supravodivost

Při velmi nízkých teplotách některé materiály vykazují supravodivost – nulový elektrický odpor a vytěsnění magnetického pole. Aplikace zahrnují magnety pro MRI, maglev vlaky a kvantové počítače.

8.2 Termoelektrika

Termoelektrické materiály umožňují přímou přeměnu mezi teplem a elektřinou (Seebeckův a Peltierův jev). Využívají se k výrobě energie ve vesmírných sondách i pro chlazení elektroniky.

9. Shrnutí

Vodivost – elektrická i tepelná – je základní vlastností ve fyzice a strojírenství, která určuje využití materiálů od energetických sítí až po izolace v letectví. Její hodnota závisí na atomové struktuře, teplotě a čistotě materiálu a je klíčová pro bezpečný, efektivní a inovativní návrh.

Pokud potřebujete více informací o výběru a využití materiálů podle jejich vodivosti, kontaktujte náš tým nebo si domluvte ukázku.

Další zdroje

• Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. (1976). Solid State Physics.
• Callister, W. D. (2018). Materials Science and Engineering.
• Mezinárodní elektrotechnická komise (IEC) – normy vlastností materiálů.

Tento slovníkový záznam je součástí naší komplexní referenční příručky pro inženýry a vědce.