Lux (lx): Slovníček pojmů a technický průvodce jednotkou SI pro osvětlenost

Lux (lx): Definice a struktura jednotky SI

Lux (symbol: lx) je odvozená jednotka Mezinárodní soustavy jednotek (SI) pro osvětlenost, což je fotometrická veličina měřící množství viditelného světla dopadajícího na povrch. Lux vyjadřuje, kolik světelného toku (měřeného v lumenech) je rozloženo na danou plochu (měřenou v metrech čtverečních), zohledněné citlivostí lidského oka podle fotopické účinnosti. Definicí platí, že jeden lux odpovídá jednomu lumenu na metr čtvereční ((1~\mathrm{lx} = 1~\mathrm{lm} / \mathrm{m}^2)). Rozklad základních jednotek SI pro lux je ( \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{cd} ), kde m je metr (délka) a cd je kandela (svítivost). V rozšířených SI jednotkách lze lux také vyjádřit jako ( \mathrm{cd} \cdot \mathrm{sr}/\mathrm{m}^2 ), kde sr představuje steradián, jednotku prostorového úhlu v SI.

Lumen (lm) je definován jako světelný tok vyzářený do jednotkového prostorového úhlu (steradián) zdrojem se svítivostí jedna kandela. Tato hierarchie propojuje lux s geometrií šíření světla na ploše a fyzikou viditelného světla z hlediska lidského vnímání.

Tato přesná definice je klíčová pro konzistentní komunikaci požadavků na osvětlení v různých kontextech, od architektonického návrhu po bezpečnost v letectví, kde práh osvětlenosti může ovlivnit provozní bezpečnost a vizuální výkon. Koherence systému SI zajišťuje, že lux je plně slučitelný s ostatními jednotkami ve vědě a technice a umožňuje výpočty a převody napříč obory.

Osvětlenost a fotometrie: vědecký a matematický kontext

Osvětlenost je fotometrická veličina vyjadřující světelný tok dopadající nebo přicházející na povrch na jednotku plochy. Matematicky platí vztah (E_v = \frac{\Phi_v}{A}), kde (E_v) je osvětlenost v luxech, (\Phi_v) světelný tok v lumenech a (A) osvětlovaná plocha v metrech čtverečních. Osvětlenost je klíčová veličina v návrhu osvětlení a určuje, kolik použitelného světla je k dispozici pro činnosti jako čtení, práce nebo orientace.

Fotometrie je věda o měření viditelného světla v jednotkách, které jsou vážené podle citlivosti lidského oka. Na rozdíl od radiometrie, která měří celkovou elektromagnetickou energii (včetně neviditelných vlnových délek) ve wattech, fotometrie používá spektrální vážící funkci nazývanou funkce účinnosti vidění ((V(\lambda))), která zohledňuje reakci lidského oka za standardních světelných podmínek (fotopické vidění).

Funkce účinnosti vidění má maximum při 555 nm (zelené světlo), kde je lidské vidění nejcitlivější. To znamená, že světelné zdroje s větším vyzařováním na této vlnové délce přispívají více k naměřeným luxům než zdroje s maximem na jiných vlnových délkách, i když jejich celkový zářivý výkon je stejný. Toto vážení je zásadní v aplikacích, kde je rozhodující lidské vnímání, například u osvětlení přístrojových panelů v kokpitu nebo dráhového osvětlení.

Rozdíl mezi fotometrickými a radiometrickými veličinami je zásadní: osvětlenost (lx) je vážená zrakem, kdežto ozáření (W/m(^2)) nikoliv. Proto jsou například sodíkové lampy (s emisí blízko maxima citlivosti) efektivnější pro lidsky zaměřené osvětlení než zdroje s širším nebo méně vhodným spektrem.

Lux a lidské oko: funkce účinnosti vidění

Funkce účinnosti vidění (V(\lambda)) je standardizovaná křivka, která modeluje průměrnou spektrální citlivost lidského vidění za denních (fotopických) podmínek, přibližně v rozmezí 380 nm (fialová) až 780 nm (červená). Při 555 nm je funkce normalizovaná na 1 a odpovídající převodní faktor je 683 lm/W, což je maximální světelná účinnost dosažitelná monochromatickým světlem na této vlnové délce.

[ \Phi_v = 683~\mathrm{lm/W} \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} \Phi_{e,\lambda} \cdot V(\lambda) d\lambda ]

Zde (\Phi_{e,\lambda}) znamená spektrální zářivý tok ve wattech na nanometr. Tento vztah zajišťuje, že do fotometrických měření je započítána pouze energie vnímatelná lidským okem, což činí lux přímo relevantní jednotkou pro hodnocení osvětlení z hlediska člověka.

V praxi například modrá nebo červená LED se stejným výkonem (ve wattech) jako zelená LED poskytne výrazně nižší hodnotu v luxech, pokud není její spektrum upraveno podle citlivosti oka. V technických normách (např. ICAO a CIE) je tato funkce zásadní pro stanovení požadavků na osvětlení v prostředích jako letiště, řídící věže nebo údržbové hangáry, kde bezpečnost i pohodlí závisí na odpovídající osvětlenosti.

Praktické úrovně osvětlenosti: reálné hodnoty luxu

Hodnoty osvětlenosti v luxech pokrývají v každodenním životě i technických aplikacích široký rozsah. Pro představu:

Tyto hodnoty jsou důležitými referencemi pro regulační a normalizační orgány a stanovují minimální i optimální požadavky na osvětlení v pracovních, veřejných i dopravních prostorách. V letectví stanovuje ICAO (Annex 14) minimální osvětlenost ploch a drah, často v rozmezí 10–50 lx pro bezpečný provoz a vyšší hodnoty pro údržbu či nouzové situace.

Příklad výpočtu:
Lampa vyzařující 1 000 lumenů na plochu 10 m(^2) vytvoří (E_v = \frac{1 000~\mathrm{lm}}{10~\mathrm{m}^2} = 100~\mathrm{lx}). Pro bodový zdroj vyzařující izotropně je osvětlenost ve vzdálenosti (d) dána vztahem (E_v = \frac{\Phi_v}{4\pi d^2}), což ilustruje zákon převrácené druhé mocniny, důležitý obzvlášť při návrhu osvětlení velkých vnitřních či venkovních ploch.

Měření luxu: fotometry, luxmetry a metrologické aspekty

Měření osvětlenosti v luxech vyžaduje specializované přístroje nazývané fotometry nebo luxmetry. Tyto zařízení kombinují fotodiodový senzor (obvykle na bázi křemíku) s optickým filtrem, který imituje fotopickou odezvu lidského oka. Filtr je zásadní: bez něj by senzor reagoval na veškeré dopadající světlo včetně infračerveného a ultrafialového záření, což by vedlo k chybným hodnotám luxu.

Kvalitní luxmetr je vybaven také kosinově korigovaným rozptylovačem, který zajišťuje odezvu senzoru v souladu s teoretickým kosinovým zákonem dopadu světla (Lambertův kosinový zákon). Tato korekce je zásadní pro přesné měření v terénu, protože světlo obvykle přichází z více směrů, zejména v prostředích s nepřímým nebo odraženým světlem.

Kalibrace je kritický proces: luxmetry jsou kalibrovány vůči referenčním světelným zdrojům se známým spektrálním složením, které udržují národní metrologické ústavy. Nejistota v kalibraci, spektrální nepřesnost a kosinová chyba jsou klíčové faktory ovlivňující přesnost měření; špičkové přístroje dosahují nejistot až 2–3 % za standardizovaných podmínek.

Moderní luxmetry mohou nabízet záznam dat, integraci se systémy správy budov (BMS) a bezdrátové připojení pro monitorování v reálném čase v rámci chytrých osvětlení. V letectví se přenosné luxmetry používají pro pravidelné kontroly letištního osvětlení a zajišťují shodu s normami ICAO a národními předpisy pro udržení bezpečnosti a viditelnosti provozu.

Fotometrické a radiometrické jednotky: vztahy a srovnání

Fotometrie a radiometrie používají souběžné, ale rozdílné sady jednotek. Ve fotometrii jsou všechny veličiny vážené citlivostí lidského oka, zatímco radiometrie je čistě fyzikální a zahrnuje celé elektromagnetické spektrum.

Světelný tok (lumen) je celkové množství vyzařovaného světla. Osvětlenost (lux) je hustota světla dopadajícího na povrch. Svítivost (kandela) popisuje množství světla vyzařovaného určitým směrem. Jas (cd/m(^2)) udává vnímanou jasnost povrchu z daného směru. Ozáření (W/m(^2)) je radiometrická analogie, která zahrnuje veškerou elektromagnetickou energii bez ohledu na viditelnost.

Pro praktický převod mezi ozářením a osvětleností je třeba zohlednit spektrum světelného zdroje a funkci účinnosti vidění. Pro monochromatické zelené světlo na 555 nm odpovídá 1 W/m(^2) hodnotě 683 lx; pro jiné vlnové délky tento převodní faktor klesá podle citlivosti oka.

Osvětlenost (lux) v návrhu osvětlení, letectví a normách

Osvětlenost, měřená v luxech, je základním parametrem v návrhu osvětlení pracovních prostor, veřejné infrastruktury, dopravy i specializovaných prostředí jako jsou muzea a laboratoře. Přesné určení a měření hodnot luxů zajišťuje nejen pohodlí a produktivitu, ale především bezpečnost, zejména v kritických odvětvích, jako je letectví.

V letectví stanovují ICAO a národní úřady minimální úrovně osvětlenosti ploch a drah, aby zajistily vizuální podněty pro piloty, pozemní personál i automatizované systémy. Například ICAO Annex 14 doporučuje minimální hodnoty od 10 lx pro plošné osvětlení po 50–200 lx pro údržbové plošiny a inspekční prostory. Podobné normy platí i pro osvětlení přístrojových panelů v kokpitu, kabiny cestujících a nouzová osvětlení.

Vnitřní osvětlení dle norem ISO a IES doporučuje 300–500 lx pro běžnou kancelářskou práci, 500 lx pro čtení a až 2 000 lx pro detailní montáž nebo inspekci. Tato doporučení vycházejí z empirických studií spojujících osvětlenost se zrakovou ostrostí, únavou a výkonem při úkolu.

V fotografii a filmu se lux používá pro nastavení expozice a dosažení požadovaných uměleckých efektů, zatímco v hospodářství řídí měření luxů světelné režimy pro růst rostlin. V muzejním a galerijním osvětlení bývají stanoveny přísné limity (často pod 200 lx), aby se předešlo poškození citlivých materiálů při dlouhodobém vystavení.

Technické vzorce a matematické vztahy ve fotometrii

Výpočet osvětlenosti a souvisejících fotometrických veličin využívá několik základních vzorců:

Osvětlenost od bodového zdroje

Pro bodový zdroj vyzařující světelný tok (\Phi_v) izotropně je osvětlenost ve vzdálenosti (d) dána: [ E_v = \frac{\Phi_v}{4\pi d^2} ] Tento vztah vyjadřuje zákon převrácené druhé mocniny, základní pro šíření světla v prostoru.

Výpočet na základě plochy

Když je světelný tok (\Phi_v) rovnoměrně rozdělen na plochu (A): [ E_v = \frac{\Phi_v}{A} ] To je přímá definice luxu.

Světelná účinnost a převod z ozáření

Pro určení osvětlenosti ze spektrálního ozáření pomocí funkce účinnosti vidění: [ E_v = 683~\mathrm{lm/W} \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} E_{e,\lambda} V(\lambda) d\lambda ] Kde (E_{e,\lambda}) je spektrální ozáření a (V(\lambda)) je funkce účinnosti vidění.

Tyto vzorce jsou základní pro výpočty v oblasti osvětlení, techniky, architektury a environmentálního monitoringu.

Vizuální pomůcky a technické tabulky

Příklad: vztah luxu a plochy

Schéma: měření osvětlenosti

Osvětlenost ((E_v)) je podíl světelného toku ((\Phi_v)) dopadajícího na jednotku plochy ((A)).

Srovnávací tabulka: fotometrické veličiny

Pokročilé aplikace a normy ICAO/ISO

Letištní osvětlení a požadavky ICAO

Mezinárodní organizace pro civilní letectví (ICAO) v Annexu 14 stanovuje minimální hodnoty osvětlenosti pro různé letištní a plošné prostory za účelem zajištění bezpečného pohybu letadel, pozemního provozu a údržby. Například plošné osvětlení musí poskytovat minimálně 10 lx na úrovni země, přičemž vyšší hodnoty jsou požadovány pro údržbové stanoviště a inspekční zóny. Tyto požadavky vycházejí z empirických studií, které propojují vizuální výkon, složitost úkolu a bezpečnost s osvětleností.

Doporučení ISO a IES pro vnitřní a průmyslové prostředí

Normy ISO 8995-1 a IES Lighting Handbook uvádějí přehledné tabulky doporučené osvětlenosti pro různá prostředí:

Tato doporučení se pravidelně aktualizují na základě výzkumů ergonomie, produktivity a zdraví.

Vědecké a environmentální monitorování

Přesné měření luxů je rovněž zásadní pro optickou metrologii, environmentální monitorování (např. dostupnost denního světla, světelné znečištění) a