Kromatikus koordináták

A kromatikus koordináták dimenzió nélküli, szabványosított numerikus értékek, amelyek egy szín árnyalatát és telítettségét írják le, úgy, hogy ezeket a tulajdonságokat elkülönítik a fényességtől. Alapvető szerepet töltenek be a modern színtudományban, színkezelésben, és minden olyan iparágban, ahol a színek reprodukálhatósága és kommunikációja kulcsfontosságú.

Az emberi színérzékelés és a szabványosítás szükségessége

Az emberi szem háromféle csapsejt révén érzékeli a színeket, amelyek a látható spektrum eltérő tartományaival szemben érzékenyek: rövid (kék), közepes (zöld) és hosszú (vörös) hullámhosszak. Az agy a csapok együttes válaszát értelmezi színként. Ugyanaz a színérzet azonban különböző hullámhosszú fények kombinációjával is előidézhető—ez a jelenség a metamerizmus. Ez a szubjektivitás szükségessé tette a színek szabványosított, objektív megadásának módját.

A Commission Internationale de l’Éclairage (CIE) ezt 1931-ben kezelte a szabványos megfigyelő és a hozzá tartozó színillesztési függvények meghatározásával, lehetővé téve a matematikai modelleket, amelyek objektíven írják le az összes észlelhető színt.

A tristimulus értékektől a kromatikus koordinátákig

A szabványos megfigyelő és a színillesztés

A színillesztési kísérletek vezettek a CIE 1931 2° szabványos megfigyelő meghatározásához, amely az emberi szem átlagos vizuális válaszát reprezentálja különböző hullámhosszakra. A szabványos megfigyelő színillesztési függvényei—(\bar{x}(\lambda)), (\bar{y}(\lambda)) és (\bar{z}(\lambda))—képezik az alapját a tristimulus értékek (X, Y, Z) számításának, amelyek megadják, hogy az alap-színekből mennyi szükséges bármely szín kikeveréséhez.

[ X = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{x}(\lambda) , d\lambda ] [ Y = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{y}(\lambda) , d\lambda ] [ Z = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{z}(\lambda) , d\lambda ]

Itt (S(\lambda)) a fényforrás vagy minta spektrális teljesítményeloszlását jelenti.

Kromatikus koordináták: Definíció

Az X, Y, Z tristimulus értékek egyszerre tükrözik a kromatikusságot (árnyalat és telítettség) és a fényességet (luminancia). Ezek normalizálásával kapjuk meg a kromatikus koordinátákat, amelyekből a fényességi információt kiszűrjük:

[ x = \frac{X}{X + Y + Z} ] [ y = \frac{Y}{X + Y + Z} ] [ z = \frac{Z}{X + Y + Z} ]

Mivel (x + y + z = 1), egy szín kromatikussága teljes mértékben leírható két koordinátával, általában (x, y)-val. Ezek a kromatikus koordináták.

A CIE XYZ és xyY színterek

A CIE XYZ színtér egy eszközfüggetlen, háromdimenziós tér, ahol minden látható színt X, Y és Z értékek írnak le. Az xyY színtér elválasztja a kromatikusságot (x, y) a fényességtől (Y), így intuitívabbá téve a színek meghatározását és összehasonlítását.

• x, y: Meghatározzák a szín árnyalatát és telítettségét.
• Y: A fényesség vagy luminancia értékét adja.

Ez a rendszer elengedhetetlen a színek következetes meghatározásához és reprodukálásához, függetlenül az eszköztől vagy megtekintési körülményektől.

A kromatikus diagram

A CIE 1931 kromatikus diagram egy kétdimenziós grafikon az (x, y) értékekkel. Főbb jellemzői:

• Spektrális görbe: A hullámos határvonal, amelyet hullámhosszak jelölnek, a monokromatikus (tiszta) színeket mutatja.
• Purpuravonal: Az alsó egyenes szakasz, amely a spektrum végpontjait köti össze, olyan színeket jelöl (pl. magenta), amelyek önálló hullámhosszként nem léteznek.
• Belső terület: Tartalmazza az összes fizikailag megvalósítható szín kromatikusságát.
• Fehérpont: A középpont közelében; a szabványos megvilágítók helyezkednek el itt (pl. D65 a nappali fényhez).
• Eszköz színtartományok: Háromszögek vagy sokszögek mutatják a diagramon azokat a színeket, amelyeket egy kijelző vagy fényforrás elő tud állítani.

A diagram univerzális eszköz a színek vizualizálására, meghatározására, összehasonlítására, valamint az eszközök színvisszaadásának diagnosztizálására.

Kromatikusság számítása: Egy példa

Tegyük fel, hogy egy mintát mér, és az alábbi értékeket kapja:

• ( X = 33.16 )
• ( Y = 20.89 )
• ( Z = 12.71 )

A kromatikusság számítása:

[ x = \frac{33.16}{33.16 + 20.89 + 12.71} = 0.4967 ] [ y = \frac{20.89}{33.16 + 20.89 + 12.71} = 0.3129 ]

Így (x = 0.4967, y = 0.3129) egyértelműen meghatározza a szín kromatikusságát, a fényességtől függetlenül.

Alkalmazások az iparban és a tudományban

Színmérés és kommunikáció

A kromatikus koordináták képezik az objektív, eszközfüggetlen színkommunikáció alapját. Ez elengedhetetlen például:

• Repülés: A pilótafülke kijelzőinek, futópálya-világításnak és jelzéseknek a szabványosításához, a biztonság és megfelelőség érdekében.
• Gyártás: A színegyezőség biztosításához terméksorozatok és beszállítók között.
• Világítástervezés: A megfelelő vizuális hatás eléréséhez és a köz- illetve vészvilágítási szabványok teljesítéséhez.
• Nyomtatás és képalkotás: A színek egyeztetéséhez kijelzőkön, nyomtatókon és különböző anyagokon.

Eszközkalibráció és színkezelés

A kijelzők, projektorok és világítási rendszerek kalibrációja a kromatikus koordinátákra épül, hogy biztosítsa a színhűséget és a szabványos színtereknek (pl. sRGB, Adobe RGB) való megfelelést, amelyek elsődleges színeinek és fehérpontjának (x, y) értékei szabványosítottak.

Szabványok és megfelelőség

Nemzetközi szabványok (pl. ICAO mellékletek a repülésben, illetve CIE és ISO szabványok a színmérésben) határozzák meg a kritikus színek kromatikus koordinátáit. A megfelelés biztosítja az interoperabilitást, biztonságot és minőséget.

Haladó témák: A kromatikus diagram jellemzői

Spektrális görbe és purpuravonal

• Spektrális görbe: A tiszta spektrálszínek határgörbéje.
• Purpuravonal: A görbe végpontjait összekötő vonal, olyan színeket jelöl, amelyek a spektrumban nem találhatók meg.

Fehérpontok és szabványos megvilágítók

Gyakori fehérpontok és (x, y) értékeik:

A választott fehérpont kiemelten fontos a pontos színvisszaadás érdekében, különösen szabályozott környezetekben.

Eszköz színtartományok

Egy eszköz színtartománya egy sokszög (RGB kijelzőknél gyakran háromszög) a kromatikus diagramon. Csúcsai az eszköz alapszíneinek kromatikusságai. A színtartományok ismerete biztosítja, hogy a színek reprodukálhatóak legyenek különböző eszközökön.

A kromatikus koordináták korlátai

Nem egyenletesség

A CIE 1931 (x, y) diagram nem perceptuálisan egyenletes: az (x, y) értékek azonos változásai nem okoznak egyforma észlelt színeltérést. Ezt a MacAdam-ellipszisek szemléltetik, amelyek mérete a diagram különböző részein eltérő. Fejlettebb színterek, például a CIELAB és a CIELUV, ezt nagyobb perceptuális egyenletességgel kezelik.

Megfigyelői és eszközbeli változékonyság

• Szabványos megfigyelő: A 2°-os megfigyelőt kis látómezőkhöz, a 10°-ost nagyobbakhoz használják.
• Eszköz korlátai: Nem minden (x, y) kromatikusság valósítható meg minden eszközzel.
• Emberi változékonyság: A szabványos megfigyelő egy populációs átlag, de az egyéni színérzékelés eltérhet.

Valós példák

Minőségellenőrzés a gyártásban

Repülőgép-alkatrészeket gyártó beszállító spektrofotométerrel méri minden tétel színét. A kromatikus koordináták (pl. x = 0.34, y = 0.36) szabványos megvilágító alatt történő meghatározásával biztosítja a következetességet és a szabályozási színszabványoknak való megfelelést.

Repülőtéri világítás

A futópálya- és pilótafülke-világítás színeit szigorúan szabályozzák kromatikus koordinátáik alapján, hogy biztosítsák a láthatóságot és minimálisra csökkentsék a félreértés lehetőségét, különösen biztonságkritikus helyzetekben.

Kijelző kalibráció

Egy kijelzőnek meg kell felelnie az sRGB színtérnek, amely a vörös, zöld és kék alapszínek, valamint a fehérpont meghatározott kromatikusságán alapul. A kalibrációs eljárások a mért (x, y) koordinátákat igazítják a szabványos értékekhez.

Összegzés

A kromatikus koordináták a színtudomány univerzális nyelvét jelentik. Objektív, eszközfüggetlen módon adják meg az árnyalatot és telítettséget, ezzel biztosítva a következetességet, biztonságot és minőséget minden olyan iparágban, ahol a szín számít—legyen szó repülésről, gyártásról, képalkotásról, világításról vagy bármi másról. Használatukat nemzetközi szabványok írják elő, s alapvető pillérei a modern színkezelési rendszereknek és a szabályozási megfelelőségnek.

Bármely olyan alkalmazásban, ahol a színhűség kritikus, a kromatikus koordináták ismerete és használata elengedhetetlen.