Jasová teplota

Jasová teplota (T_B) je základní radiometrická veličina používaná v dálkovém průzkumu Země, meteorologii a klimatologii. Udává teplotu, kterou by muselo mít ideální černé těleso, aby při dané vlnové délce nebo frekvenci vyzařovalo stejnou radianci, jakou pozoruje senzor. Tento převod umožňuje konzistentní srovnání a interpretaci radiometrických měření i tehdy, když se reálné povrchy a atmosféra nechovají jako dokonalí zářiče.

Koncept: Ekvivalence černého tělesa

Na rozdíl od fyzikální nebo termodynamické teploty, která přímo odráží kinetickou energii částic v materiálu, je jasová teplota konstruktem založeným na radiačních vlastnostech. Je přímo svázána s radiancí detekovanou senzorem a umožňuje standardizaci měření napříč přístroji, spektrálními pásmy i pozorovacími podmínkami. Protože většina přírodních povrchů a atmosférických vrstev má emisivitu menší než jedna, je jejich jasová teplota obvykle nižší než skutečná teplota.

Jasová teplota je klíčová při zpracování a analýze satelitních dat. Radiometry pracující v mikrovlnné, infračervené a někdy i viditelné oblasti spektra měří vyzařovanou radianci z povrchu Země a atmosféry. Převodem této radiance na jasovou teplotu mohou vědci využívat algoritmy založené na teplotě například pro odhad teploty mořské hladiny, atmosférické vlhkosti, srážek či vlastností oblaků.

Radiometrické základy: Planckův zákon

Matematický základ jasové teploty je v Planckově zákoně, který popisuje spektrální radianci ideálního černého tělesa jako funkci teploty a vlnové délky (nebo frekvence):

[ B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{\exp\left(\frac{hc}{\lambda k_B T}\right) - 1} ]

kde:

• ( B(\lambda, T) ): spektrální radiance,
• ( h ): Planckova konstanta,
• ( c ): rychlost světla,
• ( k_B ): Boltzmannova konstanta,
• ( \lambda ): vlnová délka,
• ( T ): teplota (Kelvin).

Když senzor změří radianci (( L_{obs} )), odpovídající jasová teplota (( T_B )) je řešením rovnice:

[ L_{obs}(\lambda) = B(\lambda, T_B) ]

Tento postup (inverze Planckova zákona) umožňuje převod naměřené radiance na ekvivalentní teplotu černého tělesa. Je zásadní při zpracování satelitních dat, protože přístroje měří radianci, nikoli přímo teplotu.

Černé těleso versus reálné povrchy: Emisivita

Černé těleso je teoretický objekt, který pohlcuje veškeré dopadající záření a při libovolné teplotě a vlnové délce vyzařuje maximální možnou radianci. Jeho emisivita (( \epsilon )) je 1. Reálné materiály mají emisivitu menší než jedna, často proměnnou v závislosti na vlnové délce a vlastnostech povrchu.

Radiance z reálného povrchu:

[ L_{real}(\lambda) = \epsilon(\lambda) \cdot B(\lambda, T_{phys}) ]

Jasová teplota je definována takto:

[ L_{real}(\lambda) = B(\lambda, T_B) ]

Pro neideální povrchy (( \epsilon < 1 )) tedy platí ( T_B < T_{phys} ).

Přesné určení fyzikální teploty z jasové teploty vyžaduje znalost emisivity povrchu nebo atmosféry, zejména u teploty zemského povrchu, vrcholků oblaků či sněhové a ledové pokrývky.

Jak se jasová teplota měří?

Jasová teplota se odvozuje z měření radiance pomocí specializovaných přístrojů:

Pasivní mikrovlnné radiometry:
Pracují v mikrovlnném spektru (1–100 GHz). Používají se na satelitech pro pozorování za každého počasí, protože mikrovlny pronikají oblaky i srážkami. Příklady: SSM/I, AMSR-E, AMSR2.

Infračervené radiometry a pyrometry:
Měří tepelné infračervené záření. Používají se jak v satelitech (např. AVHRR, MODIS), tak v pozemních či laboratorních aplikacích.

Optické radiační teploměry:
Pro měření vysokých teplot, kalibrované vůči černému tělesu.

Kalibrační standardy:
Referenční černá tělesa a lampy, navázané na mezinárodní teplotní standardy (ITS-90), zajišťují přesnost a konzistenci.

Palubní kalibrace:
Satelitní radiometry používají vnitřní horké a studené referenční cíle (např. hluboký vesmír a vyhřívané černé těleso na palubě) pro kalibraci odezvy přístroje.

Návrh a kalibrace přístrojů musí řešit citlivost detektoru, spektrální odezvu a teplotní stabilitu, aby byly odvozené jasové teploty přesné a fyzikálně smysluplné.

Kalibrace, návaznost & nejistota

Proces převodu syrových naměřených hodnot na jasovou teplotu zahrnuje:

• Geolokace: Přiřazení měření k přesné poloze na Zemi.
• Korekce orientace: Oprava chyb v zaměření satelitu.
• Korekce napříč skenem: Kompenzace změn odezvy přístroje v rámci záběru.
• Absolutní kalibrace: Použití referenčních černých a studených cílových těles.
• Korekce antény: Zohlednění neideálních vlastností vyzařování/odrazu.

Návaznost na mezinárodní standardy (např. ITS-90, NIST, BIPM) je zajištěna pečlivou kalibrací referenčních zdrojů.

Hlavní zdroje nejistoty:

• Nelinearita přístroje,
• Nejistota kalibračních referenčních zdrojů,
• Teplotní gradienty v kalibračních cílech,
• Kontaminace bočními laloky antény,
• Instrumentální šum (kvantifikovaný jako rozdíl ekvivalentní šumové teploty).

Pro klimatická a vědecká data jsou poskytovány podrobné rozpočty nejistot, které uživatelům umožňují posoudit spolehlivost časových řad jasové teploty.

Pásmově integrovaná jasová teplota

Radiometry pozorují konečná spektrální pásma, nikoli jednotlivé vlnové délky. Spektrální odezvová funkce popisuje citlivost přístroje v rámci jeho pásma. Naměřená radiance je:

[ \overline{L} = \frac{\int_{\Delta \nu} r(\nu) L_{\nu}(\nu, T) d\nu}{\int_{\Delta \nu} r(\nu) d\nu} ]

Jasová teplota je pak definována jako teplota černého tělesa, která vytváří stejnou pásmově integrovanou radianci. Protože Planckova funkce je nelineární (zejména v infračervené oblasti), pro operativní převod se používají numerické inverze, lookup tabulky nebo regresní modely.

Operativní převod: Regresní modely & lookup tabulky

Pro zpracování velkých objemů dat využívají operativní systémy regresní modely nebo předpočítané lookup tabulky:

Příklad regresního modelu: [ T_B = \frac{C_2 \nu_c}{\alpha \ln\left( \frac{C_1 \nu_c^3}{\overline{L}} + 1 \right) } - \frac{\beta}{\alpha} ]

Parametry (( \alpha, \beta )) jsou empiricky určeny pro každý kanál. To umožňuje rychlý a přesný převod s přesností lepší než jeden Kelvin. Každý přístroj má vlastní sadu regresních parametrů.

Lookup tabulky (LUTs): LUTs poskytují přímé mapování radiance na jasovou teplotu se zohledněním konkrétní spektrální odezvy přístroje. Jsou zásadní pro klimaticky kvalitní data a meziinstrumentální kalibraci.

Aplikace

Klimatické datové záznamy:
Časové řady jasové teploty tvoří základ oficiálních klimatických datových záznamů (CDR) používaných při studiu klimatických změn, které validují a spravují agentury jako NASA, NOAA a EUMETSAT.

Numerická předpověď počasí:
Data TB jsou asimilována do předpovědních modelů, což zlepšuje předpovědi teploty, vlhkosti, oblačnosti a srážek.

Geofyzikální odhady:
Fyzikální modely využívají TB k odhadu vlastností atmosféry a povrchu simulací radiačního přenosu a inverzí neznámých parametrů.

Přístup k datům jasové teploty

Veřejně dostupné datové sady zahrnují:

Tyto archivy poskytují kalibrované jasové teploty (úroveň 1) i odvozené geofyzikální produkty pro výzkum a operativní využití.

Shrnutí

Jasová teplota je základní pojem v radiometrii a dálkovém průzkumu Země, který umožňuje konzistentní interpretaci radiometrických dat z různých zdrojů. Díky pečlivé kalibraci, operativním algoritmům a fyzikálnímu modelování je jasová teplota základem klíčových aplikací v předpovědi počasí, monitorování klimatu i environmentálních vědách.

Pro více informací nahlédněte do příruček agentur, dokumentace k satelitům a mezinárodních standardů v radiometrii a měření teploty.