Intenzita světla – Svítivost na prostorový úhel – Fotometrie

Intenzita světla, přesněji svítivost, je jádrem fotometrie – vědy o měření viditelného světla, jak jej vnímá lidské oko. Popisuje, kolik výkonu viditelného světla zdroj vyzařuje v daném směru na jednotkový prostorový úhel. Porozumění intenzitě světla a souvisejícím veličinám je zásadní v oborech jako letectví, světelná technika, zobrazovací technologie, bezpečnostní signalizace a fotometrická kalibrace.

Co je svítivost?

Svítivost se měří v kandelách (cd), což je jedna ze sedmi základních jednotek soustavy SI. Kandela je definována výkonem, který světelný zdroj vyzařuje na určité vlnové délce (555 nm – maximum citlivosti lidského oka za fotopických podmínek) a vnímáním tohoto výkonu lidským okem.

Matematická definice: $$ I_v = \frac{d\Phi_v}{d\Omega} $$

• $I_v$ = svítivost (cd)
• $d\Phi_v$ = světelný tok (lm)
• $d\Omega$ = prostorový úhel (sr)

Svítivost je směrová; kvantifikuje světelný výkon v konkrétním směru. To je zásadní například pro letecké osvětlení, kde dráhová, přibližovací a majáková světla musí poskytovat přesně stanovené světelné úrovně v řízených svazcích pro zajištění viditelnosti a bezpečnosti.

Klíčové vlastnosti:

• Svítivost (cd) je nezávislá na vzdálenosti (pokud je prostředí mezi zdrojem a pozorovatelem čisté).
• Osvětlení (lux), světlo dopadající na jednotkovou plochu, klesá se čtvercem vzdálenosti (zákon převrácených čtverců).

Příklady svítivostí

ICAO Annex 14 a normy FAA stanovují minimální a maximální svítivosti leteckých světel pro zajištění provozní bezpečnosti za všech povětrnostních a světelných podmínek.

Elektromagnetické spektrum a viditelné světlo

Elektromagnetické záření pokrývá široké spektrum od rádiových vln po gama záření. Viditelné světlo je úzké pásmo (cca 380–780 nm), na které jsou lidské oči citlivé. Světlo v tomto rozsahu způsobuje barevné vidění: fialová (~380 nm), modrá (~450 nm), zelená (~550 nm), žlutá (~580 nm), oranžová (~600 nm) a červená (~700 nm).

Fotometrie zohledňuje pouze toto viditelné spektrum, přičemž každé vlnové délce přiřazuje váhu podle citlivostní křivky lidského oka, tzv. fotopické zrakové funkce ($V(\lambda)$), která má maximum při 555 nm. To se zásadně liší od radiometrie, která měří veškeré elektromagnetické záření bez ohledu na lidské vnímání.

Radiometrie vs. fotometrie

• Radiometrie: měří veškerou elektromagnetickou energii bez ohledu na vlnovou délku či viditelnost.
• Fotometrie: měří pouze viditelné světlo, vážené podle lidského vnímání.

Převod mezi radiometrickými a fotometrickými jednotkami vyžaduje znalost spektra zdroje a funkce $V(\lambda)$. Na 555 nm odpovídá 1 watt zářivého toku 683 lumenům.

Světelný tok (Φv)

Světelný tok je vnímaný výkon viditelného světla vyzařovaný zdrojem do všech směrů, vážený citlivostí lidského oka.

• Jednotka: lumen (lm)
• Vzorec: $$ \Phi_v = 683,\mathrm{lm/W} \cdot \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} \Phi_e(\lambda),V(\lambda),d\lambda $$ ($\Phi_e(\lambda)$: spektrální zářivý tok ve W/nm, $V(\lambda)$: citlivost oka)

Typické hodnoty:

Normy ICAO určují minimální požadavky na světelný tok letištního osvětlení pro zajištění viditelnosti.

Svítivost (Iv) podrobněji

Svítivost udává, jak je světelný tok koncentrován v určitém směru.

• Pro izotropní bodový zdroj (vyzařuje stejně do všech směrů): $I_v = \frac{\Phi_v}{4\pi}$
• Pro směrové zdroje (např. reflektory): Svítivost je vyšší v rámci paprsku.

Měření: Umístěte fotometr do známé vzdálenosti a změřte osvětlení; použijte zákon převrácených čtverců ($I_v = E_v \cdot r^2$).

Využití v ICAO: Letecké normy určují rozložení svítivosti – např. přibližovací světla musí poskytovat vysokou svítivost ve směru osy dráhy, ale sníženou do stran.

Prostorový úhel (Ω)

Prostorový úhel měří, jak je svazek “široký” ve třech rozměrech, obdobně jako rovinný úhel ve dvou rozměrech.

• Jednotka: steradián (sr)
• Vzorec: $\Omega = \frac{A}{r^2}$ (A = plocha na kouli, r = poloměr)
• Celá koule: $4\pi$ sr, polokoule: $2\pi$ sr

Využití v osvětlování: Určuje, kolik světelného toku je soustředěno do určitého směru (prostorového úhlu).

Osvětlení (Ev)

Osvětlení kvantifikuje, kolik viditelného světla dopadá na plochu.

• Jednotka: lux (lx), 1 lx = 1 lm/m²
• Vzorec: $E_v = \frac{d\Phi_v}{dA}$

Příkladové hodnoty osvětlení:

Měření: Luxmetrem (kalibrovaným pro lidské vidění).

Vztah ke svítivosti: $E_v = \frac{I_v}{r^2}$ (zákon převrácených čtverců).

Jas (Lv)

Jas popisuje, jak jasně se povrch jeví oku z určitého směru.

• Jednotka: kandela na metr čtvereční (cd/m², “nit”)
• Vzorec: $L_v = \frac{d^2\Phi_v}{dA,d\Omega,\cos\theta}$

Příkladové hodnoty jasu:

Užití v ICAO: Stanovuje limity pro osvětlené letištní značky a displeje pro zajištění čitelnosti a zabránění oslnění.

Vztahy mezi fotometrickými a radiometrickými veličinami

• $1$ cd $= 1$ lm/sr
• $1$ lux $= 1$ lm/m²
• $1$ nit $= 1$ cd/m²

Převod na fotometrické jednotky závisí na spektru světla a citlivosti oka.

Fotometrické měřicí techniky

Klíčové přístroje

• Fotometry: Měří svítivost nebo osvětlení, kalibrované podle spektrální citlivosti oka.
• Integrující koule: Zachytávají celkový světelný tok ze zdroje.
• Jasoměry: Hodnotí jas povrchů pro splnění norem.
• Goniometry: Měří rozložení svítivosti do prostorových úhlů u směrových zdrojů.

Kalibrace

Fotometrická kalibrace zajišťuje návaznost na národní normy a jednotku kandela. Ke kontrole přesnosti měření se používají kalibrační lampy se známou svítivostí.

Normy ICAO a průmyslu

ICAO Annex 14 a dokumenty CIE (Mezinárodní komise pro osvětlování) stanovují:

• Fotometrické požadavky na letištní osvětlení (dráha, pojezdová dráha, přiblížení, překážky)
• Požadavky na barvu (spektra)
• Měřicí postupy a úhly
• Minimální a maximální svítivosti a jas

Letecké a bezpečnostní aplikace

• Dráhové a pojezdové osvětlení: Musí splňovat přísné požadavky na svítivost a rozložení pro bezpečný pohyb letadel za všech povětrnostních podmínek.
• Překážková a majáková světla: Vyžadují vysokou svítivost v definovaných směrech pro viditelnost na velké vzdálenosti.
• Osvětlení kokpitu a kabiny: Navrženo pro optimální osvětlení a jas pro komfort pilotů a cestujících.
• Zobrazovací technika: Normy pro jas a barvu zajišťují čitelnost za různých světelných podmínek.

Shrnutí

Intenzita světla (svítivost) a související fotometrické veličiny (tok, osvětlení, jas) jsou základem světelné techniky, bezpečnostního inženýrství a vizuální ergonomie. Kandela, lumen, lux a nit jsou základními stavebními kameny pro návrh a regulaci účinných, efektivních a bezpečných světelných systémů v letectví, dopravě, displejích i architektuře.

Normy ICAO, FAA a CIE zakotvují tyto veličiny do globálních bezpečnostních předpisů, aby světelné systémy plnily svůj účel – navigovat, varovat a informovat – za všech okolností.

Pro odborné poradenství ohledně fotometrické shody, návrhu systému nebo měření kontaktujte náš tým nebo si objednejte ukázku.