Kelvin (K): jednotka SI pre termodynamickú teplotu

Prehľad

Kelvin (symbol: K) je základná jednotka SI pre termodynamickú teplotu, ktorá je základom všetkých vedeckých a technických meraní teploty. Od roku 2019 je definovaná fixovaním Boltzmannovej konštanty (k) presne na 1,380 649 × 10⁻²³ J·K⁻¹, čo poskytuje priamu väzbu medzi teplotou a mikroskopickou energiou. Táto definícia, zakorenená v nemeniteľných fyzikálnych konštantách, zaručuje, že kelvin je univerzálne stabilný, reprodukovateľný a nezávislý od akejkoľvek materiálovej látky či artefaktu.

Na rozdiel od Celzia a Fahrenheita je kelvin absolútna stupnica: začína pri absolútnej nule (0 K), teoretickom bode, kde entropia a tepelný pohyb systému dosahujú minimum. Veľkosť jedného kelvinového intervalu je zhodná s jedným stupňom Celzia, líšia sa však začiatočným bodom stupnice.

Úloha kelvinu ako základnej jednotky SI ho stavia do centra fyzikálnych zákonov, termodynamiky, metrológie, inžinierstva a najmä letectva a kozmonautiky, kde je presná, sledovateľná znalosť teploty kľúčová pre bezpečnosť a výkon.

Definícia kelvinu: fyzikálny základ

Kelvin je definovaný nasledovne:

Kelvin, symbol K, je jednotka SI pre termodynamickú teplotu. Je definovaná fixovaním číselnej hodnoty Boltzmannovej konštanty k na 1,380 649 × 10⁻²³ joulu na kelvin (J·K⁻¹).

Prečo je to dôležité?
Väzbou definície na Boltzmannovu konštantu a cez joule na jednotky SI pre hmotnosť (kg), dĺžku (m) a čas (s), je kelvin zakotvený v samotnej štruktúre fyzikálnych zákonov. To zaručuje, že teplota je univerzálne merateľná, presná a stabilná, bez ohľadu na čas alebo miesto.

Tabuľka kľúčových konštánt

Kelvinova stupnica: absolútna a univerzálna

Kelvinova stupnica začína pri absolútnej nule (0 K; −273,15 °C), kde ustáva všetok klasický molekulový pohyb. Každý jednotkový interval (1 K) je rovnaký ako jeden stupeň Celzia. Kelvinova stupnica je lineárna a smerom nahor neobmedzená, vďaka čomu je nevyhnutná pre vedecké rovnice, kvantovú fyziku a termodynamiku.

Dôležité body:

• Absolútna nula (0 K): Najnižšia možná teplota; nulový bod pre všetky merania teploty.
• Žiadne záporné hodnoty: Všetky fyzikálne zmysluplné teploty sú na kelvinovej stupnici nezáporné.
• Bez stupňa: Kelvin sa píše ako “K”, nikdy nie “°K”.

Absolútna nula: nulový bod

Absolútna nula (0 K) je teoretická teplota, pri ktorej je entropia systému najnižšia a klasický pohyb ustáva. V praxi je nedosiahnuteľná, no moderné kryogénne a laserové chladiace techniky sa k nej vedia priblížiť na miliardiny kelvinu.

Prečo je to dôležité?

• Určuje referenčný bod pre všetky termodynamické merania teploty.
• Je základom výpočtov entropie, vnútornej energie, materiálových vlastností a kvantových javov.
• Kľúčová pre inžinierstvo extrémnych prostredí, napríklad vesmírne systémy.

Boltzmannova konštanta: most medzi energiou a teplotou

Boltzmannova konštanta (k) prepája mikroskopický svet (energia na časticu) s makroskopickým svetom (teplota). Je základom štatistickej fyziky a termodynamiky.

• Vzorec: Priemerná kinetická energia na stupeň voľnosti = (1/2)kT
• Pre molekulu ideálneho plynu: Stredná kinetická energia = (3/2)kT

Fixovanie hodnoty k v definícii kelvinu v SI zaručuje, že teplota je založená na fundamentálnej fyzike, nie na materiálových etalónoch.

Termodynamická teplota

Termodynamická teplota je absolútne, na látke nezávislé meradlo teploty. Určuje smer toku tepla a spontánnych procesov a je používaná vo všetkých základných termodynamických rovniciach (napr. Carnotova účinnosť, entropia, Gibbsova voľná energia).

• Iba kelvin je v SI schválený na meranie termodynamickej teploty.
• Všetky vedecké rovnice zahŕňajúce teplotu vyžadujú kelvin, aby mali fyzikálny význam.

Úloha kelvinu ako základnej jednotky SI

Kelvin je jednou zo siedmich základných jednotiek SI. Jeho definícia cez Boltzmannovu konštantu ho priamo viaže na kilogram, meter a sekundu:

[ 1,\text{J} = 1,\text{kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ]

To zaručuje univerzálnu sledovateľnosť a kompatibilitu so všetkými meraniami založenými na SI.

Odvodené veličiny SI využívajúce kelvin:

• Entropia: J·K⁻¹
• Merné teplo: J·kg⁻¹·K⁻¹
• Tepelná vodivosť: W·m⁻¹·K⁻¹

Kelvin vo vedeckých rovniciach

Kelvin sa musí použiť vo vedeckých vzorcoch, kde je teplota absolútnou veličinou:

• Stavová rovnica ideálneho plynu: ( PV = nRT ), pričom T je v kelvinoch.
• Planckov zákon (žiarenie čierneho telesa): T v kelvinoch.
• Boltzmannovo rozdelenie: ( e^{-E/kT} )
• Zmena entropie: ( dS = \delta Q_{rev}/T )
• Tepelná kapacita: Intervaly v kelvinoch.

Historický vývoj kelvinu

Dôležité míľniky:

• 1848: Lord Kelvin navrhuje absolútnu teplotnú stupnicu.
• 1954: Kelvin je definovaný cez trojný bod vody.
• 1968: Názov zmenený z “stupeň kelvin” (°K) na “kelvin” (K).
• 2019: Redefinovaný fixovaním Boltzmannovej konštanty.

Definícia založená na konštantách zvyšuje univerzálnosť a eliminuje závislosť od materiálových referencií.

Trojný bod vody

Trojný bod vody (273,16 K, 611,657 Pa) je stav, pri ktorom koexistujú tuhá, kvapalná a plynná fáza vody. Bol historickým referenčným bodom pre definíciu kelvinu. V súčasnosti je dôležitý najmä na kalibráciu, najmä s použitím štandardnej oceánskej vody Viedenskej štandardnej zmesi (VSMOW) na zabezpečenie izotopovej konzistencie.

Viedenská štandardná oceánska voda (VSMOW)

VSMOW definuje presné izotopové zloženie vody používanej ako referencie pri kalibrácii teploty, čím zaručuje reprodukovateľnosť a konzistentnosť na celom svete.

Kelvin, Celsius a Fahrenheit: vzájomné prevody

Prevody:

• Kelvin–Celsius: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = T_\mathrm{K} - 273,15 )
• Celsius–Kelvin: ( T_\mathrm{K} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273,15 )
• Fahrenheit–Celsius: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = (5/9)(T_{^\circ\mathrm{F}} - 32) )
• Celsius–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)T_{^\circ\mathrm{C}} + 32 )
• Kelvin–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)(T_\mathrm{K} - 273,15) + 32 )

Realizácia a meranie kelvinu

Po redefinícii v roku 2019 sa kelvin realizuje prostredníctvom:

• Akustická plynová termometria: Meria rýchlosť zvuku v plynoch.
• Dielektrická plynová termometria: Využíva závislosť dielektrickej konštanty od teploty.
• Johnsonova šumová termometria: Zakladá sa na tepelnom šume v rezistoroch.
• Fixné body: Používajú fázové prechody na kalibráciu.

Národné metrologické inštitúty šíria teplotné štandardy a kalibrácie v kelvinoch.

Fázový diagram vody

Fázový diagram znázorňuje oblasti, v ktorých je voda tuhá, kvapalná alebo plynná, a zvýrazňuje trojný bod (273,16 K), bod mrazu (273,15 K) a bod varu (373,15 K). Je dôležitý na kalibráciu a pochopenie riadenia prostredia v letectve a vede.

Aplikácie a význam

• Letecký a kozmický priemysel: Na kalibráciu senzorov, riadenie systémov prostredia a termodynamické výpočty vo vysokých nadmorských výškach alebo vo vesmíre.
• Metrológia: Zabezpečuje návaznosť na SI a konzistentnosť v priemysle a výskume.
• Veda a technika: Základná veličina pre fyziku, chémiu, materiálové vedy a všetky odbory pracujúce s teplotou.

Zhrnutie

Kelvin (K) je základom merania teploty vo vede, technike a technológiách. Jeho definícia, založená na Boltzmannovej konštante, zabezpečuje, že je univerzálny, stabilný a viazaný na fyzikálne zákony. Ako základná jednotka SI je nenahraditeľný pre presné, reprodukovateľné a zmysluplné údaje o teplote—nevyhnutné pre moderné aplikácie od letectva po kvantový výskum.

Referencie

• Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). SI Brochure: The International System of Units (SI), 9th Edition
• National Institute of Standards and Technology (NIST). The Kelvin
• Consultative Committee for Thermometry (CCT). Mise en pratique for the definition of the kelvin