Lambert (L) – jednotka luminancie vo fotometrii

Lambert (symbol: L) je historická jednotka luminancie – teda miery toho, ako jasne sa povrch javí ľudskému oku. Táto jednotka bola široko používaná vo fotometrii pred celosvetovým prijatím SI jednotiek. Svoj názov nesie po Johannovi Heinrichovi Lambertovi, švajčiarskom matematikovi a fyzikovi, a vyjadruje luminanciu povrchu, ktorý vyžaruje alebo odráža jeden lúmen na štvorcový centimeter a steradián.

Matematicky: [ 1, L = 1, \frac{lm}{cm^2 \cdot sr} ] V SI jednotkách: [ 1, L = \frac{10^4}{\pi}, cd/m^2 \approx 3,183, cd/m^2 ] Modernou SI jednotkou pre luminanciu je kandela na meter štvorcový (cd/m², nazývaná aj nit).

Johann Heinrich Lambert a luminancia

Johann Heinrich Lambert (1728–1777) položil základy matematického opisu svetla a videnia. Jeho najznámejší prínos, Lambertov kosínusový zákon, popisuje, ako sa zdanlivý jas dokonale rozptyľujúceho povrchu mení v závislosti od pozorovacieho uhla: [ I(\theta) = I_0 \cos{\theta} ] Lambert zaviedol pojem Lambertovský povrch – teoretický povrch, ktorý sa javí rovnako jasný zo všetkých uhlov pohľadu. Tento princíp je základom optiky, návrhu osvetlenia, radiometrie a počítačovej grafiky.

Od CGS k SI: prechod vo fotometrických jednotkách

Historicky lambert vznikol v centimetrovo-gramovo-sekundovej (CGS) sústave, kde sa používal spolu s jednotkami ako stilb (1 sb = 1 cd/cm² = 10 000 cd/m²). Prechod na Medzinárodnú sústavu jednotiek (SI) tieto jednotky nahradil kandelou na meter štvorcový (cd/m²), čím sa zjednodušila medzinárodná komunikácia a štandardy.

Kľúčový vzťah v SI: [ 1, L = \frac{10,000}{\pi}, cd/m^2 \approx 3,183, cd/m^2 ]

Porozumenie historickým jednotkám ako lambert je dôležité pri interpretácii starších dokumentov, prekalibrácii zariadení alebo v odvetviach (napr. kinematografia), kde sa tieto jednotky stále používajú.

Luminancia: základný pojem

Luminancia vyjadruje viditeľný jas povrchu v určenej smerovej oblasti na jednotku plochy a jednotku priestorového uhla. Je ústredným pojmom v osvetlení, vede o videní, zobrazovacej technike a leteckom osvetlení.

[ L_v = \frac{d^2\Phi_v}{dA \cdot d\Omega \cdot \cos\theta} ]

• (d^2\Phi_v): Svetelný tok (lúmeny)
• (dA): Plocha povrchu
• (d\Omega): Priestorový uhol (steradiány)
• (\theta): Uhol medzi normálou povrchu a pozorovateľom

SI jednotkou je kandela na meter štvorcový (cd/m²), alebo nit.

Súvisiace jednotky:

• Svietivosť (kandela, cd): Množstvo svetla na jednotku priestorového uhla.
• Osvetlenosť (lux, lx): Množstvo svetla dopadajúceho na plochu.
• Svetelný tok (lúmen, lm): Celkové množstvo vyžarovaného viditeľného svetla.

Vzťahy a prevody jednotiek

Prevody:

• 1 L = 3 183 cd/m²
• 1 L ≈ 0,3183 sb
• 1 L = 929,03 fL
• 1 fL = 3,426 cd/m²

Tieto prevody sú kľúčové pri porovnávaní špecifikácií alebo kalibrácii meracích prístrojov, najmä v letectve, kinematografii alebo zobrazovacej technike.

Foot-lambert: definícia a použitie

Foot-lambert (fL) je ďalšia ne-SI jednotka luminancie, bežná v Severnej Amerike a kinematografii. Správna definícia: [ 1, fL = \frac{1}{\pi}, cd/ft^2 \approx 3,426, cd/m^2 ] Pozor: Niektoré staršie zdroje ju nesprávne definujú ako lm/ft² (jednotka osvetlenosti). Pre presnosť vždy používajte správnu luminančnú definíciu.

Praktické aplikácie a využitie

Zobrazovacia technika

Moderné displeje uvádzajú luminanciu v cd/m² (nitoch) alebo foot-lambertoch. Špičkové obrazovky môžu presahovať 1 000 cd/m²; v kinách je cieľová hodnota často 16 fL (≈55 cd/m²).

Osvetlenie a letectvo

Luminancia je kľúčová pre viditeľnosť a bezpečnosť. Dráhové a pojazdové svetlá, kokpitové displeje a značenie musia mať presne stanovený jas pre rôzne podmienky.

Kontrola farieb a kvality

Automobilový, letecký a zobrazovací priemysel využíva luminanciu pre zabezpečenie konzistentného jasu a farieb.

Metrológia a kalibrácia

Národné laboratóriá udržujú štandardy luminancie, niekedy s odkazom na lamberty kvôli spätnej kompatibilite.

Príklad výpočtu

Kinosála s 16 fL: [ 16, fL \times 3,426, cd/m^2 = 54,8, cd/m^2 ] Vzorka s 1 000 cd/m²: [ 1,000 / 3,183 ≈ 0,314, L ]

Meranie luminancie

Luminančné merače (fotometre) merajú jas vnímaný z konkrétneho uhla. Tieto zariadenia sú nevyhnutné na kalibráciu displejov, značenia, leteckého osvetlenia a ďalších aplikácií. Moderné fotometre zvyčajne uvádzajú výsledky v cd/m², ale znalosť lambertov a ich prevodov je dôležitá pri práci so staršími zariadeniami alebo dokumentáciou.

Zhrnutie

Lambert je dnes už zastaraná, no historicky významná jednotka luminancie, ktorá kvantifikuje zdanlivý jas dokonale rozptyľujúceho povrchu. Porozumenie jej definícii, kontextu a prevodu na SI jednotky (cd/m²) je dôležité pre odborníkov pracujúcich so staršími dokumentmi, kinematografiou alebo technickými normami v oblasti osvetlenia a zobrazovacej techniky.

Hlavné body:

• 1 lambert ≈ 3 183 cd/m²
• Používaný v historickej fotometrii, kinematografii a staršej dokumentácii
• Moderné normy uprednostňujú kandelu na meter štvorcový (cd/m², nit)
• Prevody sú nevyhnutné pre súlad s normami a presné meranie

Ak potrebujete pomoc s prevodom jednotiek, kalibráciou alebo porozumením fotometrickým štandardom, kontaktujte našich odborníkov alebo naplánujte demo .