Souřadnice chromatickosti

Souřadnice chromatickosti jsou bezrozměrné, standardizované číselné hodnoty, které přesně popisují odstín a sytost barvy, a oddělují tyto vlastnosti od jasu či světlosti. Jsou základním kamenem moderní vědy o barvách, správy barev a všech odvětví, kde je reprodukovatelnost a komunikace barvy zásadní.

Vnímání barev člověkem a potřeba standardizace

Lidské oko vnímá barvy pomocí tří typů čípků, z nichž každý je citlivý na jinou oblast viditelného spektra: krátké (modré), střední (zelené) a dlouhé (červené) vlnové délky. Mozek interpretuje kombinované odpovědi těchto čípků jako barvu. Stejný barevný dojem však může být vyvolán různými kombinacemi vlnových délek světla—jev známý jako metamerie. Tato subjektivita vedla ke vzniku standardizovaných, objektivních metod pro specifikaci barev.

Commission Internationale de l’Éclairage (CIE) tento problém řešila v roce 1931 zavedením pojmu standardního pozorovatele a příslušných funkcí barevné shody, což umožnilo vytvoření matematických modelů, které objektivně popisují všechny vnímatelné barvy.

Od tristimulových hodnot k souřadnicím chromatickosti

Standardní pozorovatel a barevné shody

Experimenty s barevným sladěním vedly k definici standardního pozorovatele CIE 1931 2°, který představuje průměrnou vizuální odpověď lidského oka na různé vlnové délky. Funkce barevné shody standardního pozorovatele—(\bar{x}(\lambda)), (\bar{y}(\lambda)) a (\bar{z}(\lambda))—jsou základem pro výpočet tristimulových hodnot (X, Y, Z), které kvantifikují, kolik každé primární složky je třeba k vytvoření libovolné barvy.

[ X = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{x}(\lambda) , d\lambda ] [ Y = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{y}(\lambda) , d\lambda ] [ Z = \int_{400}^{700} S(\lambda) \cdot \bar{z}(\lambda) , d\lambda ]

Kde (S(\lambda)) je spektrální rozložení výkonu světelného zdroje nebo vzorku.

Souřadnice chromatickosti: Definice

Tristimulové hodnoty X, Y, Z zahrnují jak chromatickost (odstín a sytost), tak jas (světlost). Jejich normalizací získáme souřadnice chromatickosti, které jas vylučují:

[ x = \frac{X}{X + Y + Z} ] [ y = \frac{Y}{X + Y + Z} ] [ z = \frac{Z}{X + Y + Z} ]

Protože (x + y + z = 1), chromatickost barvy lze plně popsat pouze dvěma souřadnicemi, obvykle (x, y). Tyto jsou souřadnice chromatickosti.

Barevné prostory CIE XYZ a xyY

Barevný prostor CIE XYZ je na zařízení nezávislý trojrozměrný prostor, kde každá viditelná barva je popsána hodnotami X, Y a Z. Barevný prostor xyY odděluje chromatickost (x, y) od světlosti (Y), což je výhodné pro specifikaci a porovnávání barev.

• x, y: Definují chromatickost—odstín a sytost.
• Y: Představuje jas nebo světlost.

Tento systém je zásadní pro konzistentní specifikaci a reprodukci barev, bez ohledu na zařízení nebo podmínky pozorování.

Chromatický diagram

Chromatický diagram CIE 1931 je dvourozměrný graf hodnot (x, y). Klíčové prvky:

• Spektrální křivka: Zakřivená hranice označená vlnovými délkami mapuje monochromatické (čisté) barvy.
• Linie purpurů: Přímá dolní hrana spojující spektrální extrémy, která reprezentuje barvy (např. magenta), jež neexistují jako jednotlivé vlnové délky.
• Vnitřní oblast: Obsahuje všechny fyzikálně realizovatelné chromatické barvy.
• Bod bílého světla: Blízko středu; představuje standardizované osvětlovače (např. D65 pro denní světlo).
• Gamut zařízení: Trojúhelníky nebo mnohoúhelníky uvnitř diagramu ukazují rozsah barev, které může zařízení nebo světelný zdroj vytvořit.

Diagram je univerzálním nástrojem pro vizualizaci, specifikaci a porovnávání barev a pro diagnostiku reprodukce barev na zařízeních.

Výpočet chromatickosti: Příklad

Představme si, že změříte vzorek a získáte:

• ( X = 33,16 )
• ( Y = 20,89 )
• ( Z = 12,71 )

Výpočet chromatickosti:

[ x = \frac{33,16}{33,16 + 20,89 + 12,71} = 0{,}4967 ] [ y = \frac{20,89}{33,16 + 20,89 + 12,71} = 0{,}3129 ]

Hodnoty (x = 0,4967, y = 0,3129) tedy jednoznačně určují chromatickost nezávisle na jasu.

Využití v průmyslu a vědě

Měření a komunikace barev

Souřadnice chromatickosti tvoří páteř objektivní, na zařízení nezávislé komunikace barev. To je klíčové pro:

• Letectví: Standardizace displejů v kokpitech, osvětlení ranvejí a značení pro bezpečnost a dodržování předpisů.
• Výrobu: Zajištění barevné shody napříč výrobními šaržemi a dodavateli.
• Návrh osvětlení: Dosažení správných vizuálních efektů a splnění standardů pro veřejné i nouzové osvětlení.
• Tisk a zobrazování: Sladění barev mezi obrazovkami, tiskárnami a materiály.

Kalibrace zařízení a správa barev

Kalibrace displejů, projektorů a osvětlovacích systémů je založena na souřadnicích chromatickosti pro zajištění věrnosti barev a shody se standardními barevnými prostory (jako sRGB a Adobe RGB), které jsou definovány konkrétními hodnotami (x, y) pro primární barvy a bod bílého světla.

Regulační standardy a shoda

Mezinárodní standardy (například ICAO přílohy v letectví, a normy CIE a ISO v kolorimetrii) stanovují souřadnice chromatickosti pro bezpečnostně kritické barvy. Dodržování standardů zajišťuje kompatibilitu, bezpečnost a kvalitu.

Pokročilá témata: Vlastnosti chromatického diagramu

Spektrální křivka a linie purpurů

• Spektrální křivka: Hranice diagramu pro čisté spektrální barvy.
• Linie purpurů: Spojuje koncové body křivky a reprezentuje barvy, které se ve spektru nevyskytují.

Body bílého světla a standardní osvětlovače

Běžné body bílého světla a jejich hodnoty (x, y):

Výběr bodu bílého světla je zásadní pro přesnou reprodukci barev, zejména v regulovaných prostředích.

Gamuty zařízení

Gamut zařízení je mnohoúhelník (často trojúhelník pro RGB displeje) v rámci chromatického diagramu. Jeho vrcholy tvoří chromatické souřadnice primárních barev zařízení. Pochopení gamutů je zásadní pro reprodukovatelnost barev napříč různými zařízeními.

Omezení souřadnic chromatickosti

Nejednotnost

Diagram (x, y) CIE 1931 není vnímán lidským okem jednotně: stejné změny v (x, y) neznamenají stejně velké vnímané posuny barvy. To ilustrují MacAdamovy elipsy, které se v diagramu liší velikostí. Pokročilejší prostory, jako CIELAB a CIELUV, tuto nejednotnost odstraňují a nabízejí větší vjemovou jednotnost.

Variabilita pozorovatele a zařízení

• Standardní pozorovatel: 2° pozorovatel je užíván pro malé zorné pole; 10° pro větší pole.
• Omezení zařízení: Ne všechny chromatické souřadnice (x, y) jsou fyzikálně realizovatelné všemi zařízeními.
• Lidská variabilita: Standardní pozorovatel je průměrem populace, ale individuální vnímání se může lišit.

Příklady z praxe

Kontrola kvality ve výrobě

Dodavatel vyrábějící komponenty pro letadla používá spektrofotometr k měření barvy každé šarže. Specifikací souřadnic chromatickosti (např. x = 0,34, y = 0,36) pod standardním osvětlením zajišťuje konzistenci a shodu s regulačními barevnými standardy.

Letecké osvětlení

Barvy osvětlení drah a kokpitů jsou přísně regulovány jejich souřadnicemi chromatickosti, aby byla zajištěna viditelnost a minimalizováno riziko záměny, zejména v bezpečnostně kritických situacích.

Kalibrace displejů

Displej musí odpovídat barevnému prostoru sRGB, který je definován chromatickými souřadnicemi svých červených, zelených a modrých primárních barev a bodu bílého světla. Kalibrační postupy upravují výstup zařízení tak, aby naměřené hodnoty (x, y) odpovídaly standardu.

Závěr

Souřadnice chromatickosti jsou univerzálním jazykem vědy o barvách. Poskytují objektivní, na zařízení nezávislý způsob specifikace odstínu a sytosti, čímž zajišťují konzistenci, bezpečnost a kvalitu ve všech odvětvích, kde hraje barva klíčovou roli—od letectví a výroby až po zobrazování, osvětlení a další. Jejich použití je vyžadováno mezinárodními normami a tvoří základ moderních systémů správy barev a dodržování předpisů.

Pro jakoukoli aplikaci, kde je přesnost barev zásadní, je pochopení a využívání souřadnic chromatickosti nezbytné.