Kelvin (K): Základní jednotka termodynamické teploty v SI

Přehled

Kelvin (značka: K) je základní jednotka SI pro termodynamickou teplotu, na níž jsou postavena všechna vědecká a technická měření teploty. Od roku 2019 je definován fixací Boltzmannovy konstanty (k) na přesně 1,380 649 × 10⁻²³ J·K⁻¹, což poskytuje přímou vazbu mezi teplotou a mikroskopickou energií. Tato definice, založená na neměnných fyzikálních konstantách, zajišťuje, že kelvin je univerzálně stabilní, reprodukovatelný a nezávislý na jakékoliv látce či etalonu.

Na rozdíl od stupnice Celsia a Fahrenheita je kelvin absolutní stupnicí: začíná u absolutní nuly (0 K), teoretického bodu, kdy entropie a tepelný pohyb systému dosahují minima. Velikost jednoho kelvinového intervalu je shodná s jedním stupněm Celsia, liší se však počátečním bodem stupnice.

Role kelvinu jako základní jednotky SI jej činí klíčovým pro fyzikální zákony, termodynamiku, metrologii, strojírenství a především letectví a kosmické aplikace, kde je přesná a návazná znalost teploty životně důležitá pro bezpečnost a výkonnost.

Definice kelvinu: Fyzikální základ

Kelvin je definován takto:

Kelvin, značka K, je jednotka SI pro termodynamickou teplotu. Je definována tak, že Boltzmannova konstanta k má pevně stanovenou číselnou hodnotu 1,380 649 × 10⁻²³ joule na kelvin (J·K⁻¹).

Proč je to důležité?
Přímým navázáním definice na Boltzmannovu konstantu a přes joule na jednotky SI hmotnosti (kg), délky (m) a času (s) je kelvin ukotven v samotné struktuře fyzikálních zákonů. Díky tomu je měření teploty univerzální, přesné a stabilní bez ohledu na čas či místo.

Tabulka klíčových konstant

Kelvinova stupnice: Absolutní a univerzální

Kelvinova stupnice začíná u absolutní nuly (0 K; −273,15 °C), kdy ustává veškerý klasický molekulární pohyb. Každý jednotkový interval (1 K) odpovídá jednomu stupni Celsia. Kelvinova stupnice je lineární a nemá horní omezení, což ji činí zásadní pro vědecké rovnice, kvantovou mechaniku a termodynamiku.

Klíčové body:

• Absolutní nula (0 K): Nejnižší možná teplota; nulový bod pro všechna měření teploty.
• Žádné záporné hodnoty: Všechny fyzikálně smysluplné teploty jsou na kelvinově stupnici nezáporné.
• Žádný stupeň: Kelvin se zapisuje jako “K”, nikdy ne “°K”.

Absolutní nula: Nulový bod

Absolutní nula (0 K) je teoretická teplota, při níž je entropie systému nejnižší a klasický pohyb ustává. V praxi je nedosažitelná, ale moderní kryogenní a laserové chlazení se k ní mohou přiblížit na miliardtiny kelvinu.

Proč je to důležité?

• Určuje referenční bod pro všechna termodynamická měření teploty.
• Je základem výpočtů entropie, vnitřní energie, materiálových vlastností a kvantových jevů.
• Klíčová pro inženýrství extrémních prostředí, například kosmických systémů.

Boltzmannova konstanta: Most mezi energií a teplotou

Boltzmannova konstanta (k) je mostem mezi mikrosvětem (energie na částici) a makrosvětem (teplota). Je základní veličinou statistické fyziky a termodynamiky.

• Vzorec: Průměrná kinetická energie na jeden stupeň volnosti = (1/2)kT
• U ideálního plynu: Průměrná kinetická energie = (3/2)kT

Fixací hodnoty k v SI definici kelvinu je zajištěno, že teplota je založena na základních fyzikálních principech, nikoli na materiálových etalonech.

Termodynamická teplota

Termodynamická teplota je absolutní, na látce nezávislé měřítko teploty. Určuje směr toku tepla a spontánních procesů a používá se ve všech základních rovnicích termodynamiky (např. Carnotova účinnost, entropie, Gibbsova volná energie).

• Pro termodynamickou teplotu je v SI povolen pouze kelvin.
• Všechny vědecké rovnice zahrnující teplotu vyžadují kelvin, aby měly fyzikální smysl.

Kelvin jako základní jednotka SI

Kelvin je jednou ze sedmi základních jednotek SI. Jeho definice přes Boltzmannovu konstantu jej přímo váže ke kilogramu, metru a sekundě:

[ 1,\text{J} = 1,\text{kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ]

To zajišťuje univerzální návaznost a kompatibilitu se všemi měřeními v SI.

Odvozené veličiny SI využívající kelvin:

• Entropie: J·K⁻¹
• Měrná tepelná kapacita: J·kg⁻¹·K⁻¹
• Tepelná vodivost: W·m⁻¹·K⁻¹

Kelvin ve vědeckých rovnicích

Kelvin musí být použit ve vědeckých vzorcích, kde je teplota absolutní veličinou:

• Stavová rovnice ideálního plynu: ( PV = nRT ), kde T je v kelvinech.
• Planckův zákon (záření černého tělesa): T v kelvinech.
• Boltzmannovo rozdělení: ( e^{-E/kT} )
• Změny entropie: ( dS = \delta Q_{rev}/T )
• Tepelná kapacita: Intervaly v kelvinech.

Historický vývoj kelvinu

Milníky:

• 1848: Lord Kelvin navrhuje absolutní teplotní stupnici.
• 1954: Kelvin definován pomocí trojného bodu vody.
• 1968: Změna názvu z “stupeň kelvina” (°K) na “kelvin” (K).
• 2019: Redefinován fixací Boltzmannovy konstanty.

Tato definice založená na konstantě zvyšuje univerzálnost a odstraňuje závislost na materiálových referenčních bodech.

Trojný bod vody

Trojný bod vody (273,16 K, 611,657 Pa) je bod, kde koexistují pevná, kapalná a plynná fáze vody. Historicky byl referenčním bodem pro definici kelvinu. Nyní zůstává důležitý pro kalibraci, zejména při použití Vídenské standardní oceánské vody (VSMOW) pro izotopovou návaznost.

Vídeňská standardní oceánská voda (VSMOW)

VSMOW definuje přesné izotopové složení vody používané jako referenční látka při kalibraci teploty, což zajišťuje reprodukovatelnost a konzistenci měření po celém světě.

Kelvin, Celsia a Fahrenheit: Vztahy mezi stupnicemi

Převody:

• Kelvin–Celsia: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = T_\mathrm{K} - 273,15 )
• Celsia–Kelvin: ( T_\mathrm{K} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273,15 )
• Fahrenheit–Celsia: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = (5/9)(T_{^\circ\mathrm{F}} - 32) )
• Celsia–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)T_{^\circ\mathrm{C}} + 32 )
• Kelvin–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)(T_\mathrm{K} - 273,15) + 32 )

Realizace a měření kelvinu

Po redefinici v roce 2019 se kelvin realizuje pomocí:

• Akustická plynová termometrie: Měří rychlost zvuku v plynech.
• Dielektrická plynová termometrie: Využívá závislost dielektrické konstanty na teplotě.
• Johnsonova šumová termometrie: Využívá tepelného šumu v rezistorech.
• Buňky s pevnými body: Využívají fázové přechody ke kalibraci.

Národní metrologické ústavy šíří teplotní etalony a kalibrace v kelvinech.

Fázový diagram vody

Fázový diagram zobrazuje oblasti, kde je voda pevná, kapalná nebo plynná, a zvýrazňuje trojný bod (273,16 K), bod tuhnutí (273,15 K) a bod varu (373,15 K). Je zásadní pro kalibraci a pochopení řízení prostředí v letectví a vědě.

Využití a význam

• Letectví a kosmonautika: Pro kalibraci čidel, řízení prostředí a provádění termodynamických výpočtů ve vysokých nadmořských výškách či ve vesmíru.
• Metrologie: Zajišťuje návaznost na SI a konzistenci v průmyslu i výzkumu.
• Věda a technika: Zásadní pro fyziku, chemii, materiálové vědy a všechny obory pracující s teplotou.

Shrnutí

Kelvin (K) je základní kámen měření teploty ve vědě, technice a technologiích. Jeho definice, založená na Boltzmannově konstantě, zajišťuje univerzálnost, stabilitu a těsné propojení s fyzikálními zákony. Jako základní jednotka SI je nezbytný pro přesná, reprodukovatelná a smysluplná data o teplotě—klíčová pro moderní aplikace od letectví po kvantový výzkum.

Odkazy

• Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). SI Brožura: Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání
• National Institute of Standards and Technology (NIST). Kelvin
• Consultative Committee for Thermometry (CCT). Mise en pratique pro definici kelvinu