CIE 1931-Farbraum

CIE 1931-Farbraum – Standard-Farbmetrisches System zur Definition von Farbwertfunktionen

Übersicht

Der CIE 1931-Farbraum, etabliert von der Commission Internationale de l’Éclairage (CIE) im Jahr 1931, ist das Fundament der modernen Farblehre und Farbmetrik. Er bietet eine standardisierte, quantitative Methode zur Beschreibung jeder für das durchschnittliche menschliche Auge sichtbaren Farbe und verbindet messbare physikalische Eigenschaften des Lichts mit der menschlichen Farbwahrnehmung. Dieses System ist essenziell für Branchen, die eine präzise Farbwiedergabe verlangen, wie Display-Herstellung, Farben und Lacke, Lichtdesign, digitale Bildgebung, Textilien und Druck.

Der CIE 1931-Farbraum basiert auf dem Konzept der Tristimuluswerte – X, Y und Z – abgeleitet aus einem Satz von Farbwertfunktionen, die die Farbsensitivität des durchschnittlichen menschlichen Beobachters modellieren. Er ermöglicht die genaue Spezifikation, Messung und Wiedergabe von Farben auf geräteunabhängige Weise und bildet das Rückgrat für weitere farbmetrische Systeme und Standards.

Historischer Hintergrund

Vor dem 20. Jahrhundert wurde Farbe meist subjektiv oder qualitativ beschrieben. In den 1920er Jahren maßen Experimente von W. D. Wright und J. Guild, wie menschliche Beobachter monochromatisches Licht mit Mischungen dreier Primärfarben abgleichen. Die CIE synthetisierte diese empirischen Daten, um einen Normbeobachter und einen mathematischen Farbraum zu definieren – für Reproduzierbarkeit und Universalität.

Wichtige Meilensteine:

• 1920er Jahre: Farbvergleichsexperimente von Wright und Guild.
• 1931: Die CIE veröffentlicht die CIE 1931-RGB- und XYZ-Farbwertfunktionen und etabliert den CIE 1931-Farbraum.
• Folgende Jahrzehnte: Die CIE 1931 wird zur internationalen Grundlage für Farbmetrik und -kommunikation.

Farbwertfunktionen (CMFs)

Farbwertfunktionen (CMFs) beschreiben, wie viel von jedem der drei imaginären Primärfarben benötigt wird, um jede beliebige sichtbare Lichtwellenlänge – basierend auf dem durchschnittlichen Sehvermögen – nachzustellen. Das meistverwendete Set sind die CIE 1931 XYZ-Farbwertfunktionen – x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ) – die in 1-nm-Schritten im sichtbaren Spektralbereich (360–830 nm) tabelliert sind.

• x̅(λ): Bezogen auf die Rot-Empfindlichkeit.
• y̅(λ): Stimmt eng mit der Helligkeitswahrnehmung (Lichteffizienz) des Auges überein.
• z̅(λ): Bezogen auf die Blau-Empfindlichkeit.

Diese Funktionen sind das mathematische Fundament aller späteren farbmetrischen Berechnungen und gewährleisten, dass alle sichtbaren Farben mit positiven Werten beschrieben werden können – entscheidend für die praktische Farbmessung.

Tristimuluswerte (X, Y, Z)

Die Tristimuluswerte (X, Y, Z) spezifizieren einen Farbreiz numerisch:

• X: Rotbezogene Antwort.
• Y: Grünbezogene Antwort, entspricht auch der Leuchtdichte (Helligkeit).
• Z: Blaubezogene Antwort.

Sie werden wie folgt berechnet:

X = k ∫ S(λ) x̅(λ) dλ
Y = k ∫ S(λ) y̅(λ) dλ
Z = k ∫ S(λ) z̅(λ) dλ

wobei:

• S(λ) die spektrale Leistungsverteilung der Lichtquelle oder des Objekts ist,
• k eine Normierungskonstante,
• x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ) die CIE-Farbwertfunktionen sind.

Y ist besonders wichtig, da es die Leuchtdichte repräsentiert – direkt verbunden mit der wahrgenommenen Helligkeit der Farbe.

Chromatizitätskoordinaten (x, y, z)

Um Farbe unabhängig von der Helligkeit zu beschreiben, werden die Chromatizitätskoordinaten aus XYZ abgeleitet:

• x = X / (X + Y + Z)
• y = Y / (X + Y + Z)
• z = Z / (X + Y + Z) = 1 – x – y

In der Praxis werden nur x und y benötigt, da z durch die beiden anderen bestimmt ist.

Das CIE 1931-Chromatizitätsdiagramm

Das CIE 1931-(x, y)-Chromatizitätsdiagramm ist eine zweidimensionale Darstellung aller für den Normbeobachter wahrnehmbaren Farbtöne und Sättigungen. Wichtige Merkmale:

• Spektralort: Die gekrümmte Außenkante, die monochromatische (einzelwellenlängige) Farben darstellt.
• Linie der Purpurfarben: Die gerade Kante, die die Extreme des Spektralorts verbindet; repräsentiert nicht-spektrale Purpurfarben.
• Innenbereich: Alle physikalisch realisierbaren Farben, einschließlich jener, die durch Mischung von Spektralfarben entstehen.

Das Diagramm ist unentbehrlich für:

• Die Visualisierung des Farbraums von Geräten (z. B. das Dreieck der RGB-Primärfarben eines Displays),
• Die Beurteilung von Farbunterschieden und -beziehungen,
• Die Spezifikation von Licht- und Farbstandards.

Spektralort

Der Spektralort zeichnet die Chromatizitätskoordinaten reiner Spektralfarben (ca. 380 nm bis 700 nm) nach. Er definiert die Grenze des Chromatizitätsdiagramms mit den bei jeder Wellenlänge am stärksten gesättigten Farben. Die gerade Purpurlinie verbindet die Enden des Ortes (Violett und Rot) und schließt alle wahrnehmbaren Chromatizitäten ein.

CIE-Normfarbmetrischer Beobachter

Der CIE 1931 2°-Normbeobachter repräsentiert die durchschnittlichen Farbangleich-Fähigkeiten eines typischen Menschen bei einem 2°-Sichtfeld (zentraler Bereich der Netzhaut). Ergänzt wird er vom CIE 1964 10°-Beobachter, der ein größeres Gesichtsfeld berücksichtigt.

Beide werden durch veröffentlichte Tabellen von XYZ-Farbwertfunktionen definiert und sind für die Standardisierung von Farbmessungen in der Industrie unerlässlich.

Lichteffizienzfunktion V(λ)

V(λ) ist die standardisierte photopische (Tageslicht-)Lichteffizienzkurve mit einem Maximum bei 555 nm (grün). Die CIE 1931 y̅(λ)-Funktion entspricht V(λ), sodass der Y-Tristimuluswert die wahrgenommene Helligkeit (Leuchtdichte) repräsentiert, gemessen in Candela pro Quadratmeter (cd/m²).

Metamerie

Metamerie tritt auf, wenn zwei verschiedene spektrale Leistungsverteilungen für den Beobachter unter einer bestimmten Lichtquelle identisch erscheinen. Solche Paare nennt man Metamere. Während dies für die praktische Farbabstimmung (z. B. im Druck oder bei Textilfärbungen) unerlässlich ist, kann Metamerie dazu führen, dass Farbabstimmungen unter anderem Licht oder bei anderen Beobachtern fehlschlagen – das sogenannte metamere Versagen.

Primärfarben in der Farbmetrik

Im CIE 1931-System sind Primärfarben mathematische Konstrukte und keine realisierbaren Lichter:

• Die ursprünglichen RGB-Primärfarben (700 nm Rot, 546,1 nm Grün, 435,8 nm Blau) wurden in den Experimenten verwendet.
• Die XYZ-Primärfarben sind imaginär, gewährleisten aber, dass alle sichtbaren Farben mit positiven Werten darstellbar sind.

Normlichtarten

Normlichtarten sind Referenzlichtquellen mit bekannten spektralen Verteilungen, die für Konsistenz bei Farbmessungen sorgen:

• Normlichtart A: Simuliert Glühlampenlicht (~2856 K).
• Normlichtart D65: Repräsentiert durchschnittliches Tageslicht (~6504 K).

Sie sind essenziell für reproduzierbare, aussagekräftige Farbspezifikationen.

Spektrale Leistungsverteilung (SPD)

Eine SPD beschreibt die Intensität des Lichts bei jeder Wellenlänge. Sie ist grundlegend, um zu berechnen, wie eine Lichtquelle oder ein Objekt erscheint, da die SPD zusammen mit den Normbeobachterfunktionen und der Normlichtart die resultierenden Farbkoordinaten bestimmt.

Additive Farbmischung

Additive Mischung (verwendet bei Displays, Projektoren usw.) bedeutet, dass Licht verschiedener Wellenlängen kombiniert wird. Das CIE 1931-Modell ist inhärent additiv, da die Tristimuluswerte die Mengen der Primärfarben repräsentieren, die zur Reproduktion einer Farbe erforderlich sind.

Farbraum

Ein Farbraum ist ein Modell, das einen Bereich von Farben (Gamut) beschreibt. CIE 1931 XYZ ist die Referenz; andere Räume (sRGB, Adobe RGB, CIELAB) werden davon abgeleitet – für spezielle Geräte oder wahrnehmungsgerechte Gleichabständigkeit.

Leuchtdichte

Leuchtdichte ist die wahrgenommene Helligkeit, repräsentiert durch den Y-Wert im CIE 1931-Raum. Sie ist ein Schlüsselparameter in der Beleuchtung, Display-Kalibrierung und visuellen Ergonomie.

Lichtart

Eine Lichtart ist jede Lichtquelle, charakterisiert durch ihre SPD. Normlichtarten wie D65 werden für konsistente Farbbewertung und Kalibrierung verwendet.

Formeln für Farbunterschiede (ΔE*)

ΔE* quantifiziert den wahrgenommenen Unterschied zwischen zwei Farben, meist im CIELAB-Farbraum. Korrekturen (CIE94, CIEDE2000) verbessern die Genauigkeit für nicht-uniforme Bereiche der menschlichen Farbwahrnehmung.

Geräte-Farbumfänge und Gamut-Mapping

Der Farbumfang eines Geräts ist der Teil der Farben, den es wiedergeben kann. Im CIE-Chromatizitätsdiagramm werden Gerätefarbräume oft als Dreiecke dargestellt (z. B. für RGB-Displays). Gamut Mapping sorgt dafür, dass Farben geräteübergreifend konsistent dargestellt werden.

Farbwiedergabeindex (CRI) und korrelierte Farbtemperatur (CCT)

• CRI: Misst, wie naturgetreu eine Lichtquelle Farben im Vergleich zu einer Referenz wiedergibt.
• CCT: Gibt den Farbeindruck einer Lichtquelle an, bezogen auf einen Schwarzkörper bei einer bestimmten Temperatur.

Diese Werte werden mit dem CIE 1931-System berechnet und sind für Lichtplanung und -spezifikation entscheidend.

Beobachter-Variabilität und metamere Fehler

Individuelle Unterschiede in den Zapfenempfindlichkeiten, Sehvermögen und Alter führen zu Variationen in der Farbwahrnehmung. Daher sind auf den Normbeobachter basierende Farbabgleiche nicht für alle Menschen oder unter jeder Beleuchtung perfekt – das führt zu Beobachter-Metamerie und Lichtarten-Metamerie.

Transformationen in andere Farbräume

XYZ dient als universelle Referenz. Gerätespezifische Farbräume (z. B. sRGB) sind Matrixtransformationen von XYZ; wahrnehmungsgerechte Räume (CIELAB, CIELUV) sind nichtlineare Transformationen, die auf visuelle Gleichabständigkeit abzielen.

Messinstrumente: Kolorimeter und Spektroradiometer

• Kolorimeter: Verwenden Filter, um den Normbeobachter nachzuahmen und schnell Tristimuluswerte zu messen.
• Spektroradiometer: Messen die komplette SPD für präzise und vielseitige Farbanalysen.

Beide sind für die Farbqualitätskontrolle, Display-Kalibrierung und Licht-Spezifikation unverzichtbar.

Anwendungen und Bedeutung

Der CIE 1931-Farbraum ist unentbehrlich für:

• Display-Kalibrierung: Sorgt für konsistente Farbdarstellung auf Bildschirmen.
• Lichtplanung: Spezifiziert Farbtemperatur, Farbwiedergabe und Helligkeit.
• Fertigung: Gewährleistet Farbgleichheit bei Textilien, Kunststoffen, Farben und im Druck.
• Digitale Bildgebung: Bildet die Grundlage für Farbmanagementsysteme und Workflows.
• Forschung: Stellt eine gemeinsame Sprache für Farblehre, Sehforschung und Psychophysik bereit.

Zusammenfassung

Der CIE 1931-Farbraum ist der internationale Standard zur Beschreibung, Messung und Kommunikation von Farben, wie sie vom Menschen wahrgenommen werden. Mithilfe mathematisch definierter Farbwertfunktionen, Tristimuluswerte und Chromatizitätskoordinaten ermöglicht er eine präzise und reproduzierbare Farbspezifikation in Wissenschaft, Technik und Industrie.

Egal, ob Sie ein Display kalibrieren, eine Lichtquelle spezifizieren oder Farben abstimmen: Das CIE 1931-System ist die universelle Referenz für objektive, geräteunabhängige farbmetrische Messungen.

Weiterführende Literatur

• CIE Offizielle Website
• Wikipedia – CIE 1931-Farbraum
• Color and Vision Research Laboratory – CIE Color Matching Functions
• Understanding Color – Bruce Lindbloom

Siehe auch

• Farbmetrik
• CIELAB-Farbraum
• Normlichtarten
• Metamerie (Farbe)

Schlüsselbegriffe: CIE 1931, Farbraum, Chromatizitätsdiagramm, Farbwertfunktionen, Tristimuluswerte, Leuchtdichte, Metamerie, Farbunterschied, Normlichtart, Farblehre, Photometrie, Farbmetrik, XYZ, Farbumfang.