Lumen (lm) – SI-Einheit des Lichtstroms

Verständnis des Lumen

Das Lumen (Symbol: lm) ist die im Internationalen Einheitensystem (SI) abgeleitete Einheit für den Lichtstrom, eine grundlegende Größe der Photometrie. Der Lichtstrom beschreibt die gesamte sichtbare Lichtmenge, die eine Quelle pro Zeiteinheit abstrahlt, wie sie vom menschlichen Auge wahrgenommen wird. Im Gegensatz zur radiometrischen Leistung (Watt), die alle elektromagnetische Energie erfasst, berücksichtigt das Lumen nur den Teil der Strahlung, der das menschliche Sehen anregt. Dieser photometrische Ansatz ist zentral für Lichttechnik, Architektur, Produktkennzeichnung und Regularien und bietet eine universelle Größe zum Vergleich der Helligkeit von Lampen, Leuchten und LEDs.

Nach der SI-Definition ist ein Lumen der Lichtstrom, der in einen Raumwinkel von einem Steradiant von einer Punktquelle mit einer Lichtstärke von einer Candela ausgestrahlt wird:

[ 1 \ \mathrm{lm} = 1 \ \mathrm{cd} \times 1 \ \mathrm{sr} ]

Die Candela (cd) ist die SI-Basiseinheit für Lichtstärke (in eine bestimmte Richtung), während der Steradiant (sr) den Raumwinkel misst. Ihr Produkt, das Lumen, quantifiziert die gesamte sichtbare Lichtleistung einer Quelle in alle Richtungen.

Lichtstrom und menschliche Wahrnehmung

Der Lichtstrom ist nicht einfach ein Maß für die energetische Leistung einer Lichtquelle. Er wird durch die photopische Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) gewichtet, die die durchschnittliche Empfindlichkeit des menschlichen Auges gegenüber verschiedenen Wellenlängen unter gut beleuchteten (photopischen) Bedingungen beschreibt. Das Auge ist am empfindlichsten für grünes Licht bei 555 nm und weit weniger empfindlich für Rot und Violett. Zwei Lichtquellen mit gleicher Strahlungsleistung, aber unterschiedlichem Spektrum, können daher sehr unterschiedliche Lichtströme abgeben.

Beispielsweise kann eine Lampe, die nur Infrarot oder Ultraviolett abstrahlt, eine hohe Strahlungsleistung (Watt), aber null Lichtstrom (Lumen) haben, da diese Wellenlängen für Menschen unsichtbar sind.

Lichtströme sind additiv, was die Messung komplexer Beleuchtungssysteme ermöglicht. Sie sind essenziell für die Berechnung der Beleuchtungsstärke (Lux), die angibt, wie viel Lichtstrom auf eine gegebene Fläche fällt – entscheidend für Arbeitsplätze, Straßen oder Flugfelder.

SI-Struktur und formale Definition

Im SI-System gilt:

• Candela (cd): Basiseinheit der Lichtstärke.
• Steradiant (sr): SI-Einheit des Raumwinkels.
• Lumen (lm): Abgeleitete Einheit; 1 lm = 1 cd × 1 sr.

Die SI-Broschüre 2018 präzisiert:

„Das Lumen, Symbol lm, ist die SI-Einheit des Lichtstroms. Es ist definiert, indem der feste Zahlenwert der Candela auf 1 und der des Steradiant auf 1 festgelegt wird, so dass 1 lm = 1 cd × 1 sr.“

Für eine isotrope Punktquelle (gleichmäßige Abstrahlung in alle Richtungen) beträgt der Gesamtraumwinkel 4π sr, also:

[ \Phi_v = I_v \times 4\pi ]

wobei (I_v) die Lichtstärke in Candela ist.

Wie werden Lumen gemessen?

Eine genaue Messung des Lichtstroms erfordert nicht nur das Erfassen des gesamten Lichts einer Quelle, sondern auch die korrekte spektrale Gewichtung. Das zentrale Laborgerät hierfür ist die Ulbricht-Kugel (Integrationskugel):

1. Quellenplatzierung: Die Lampe oder LED wird im Zentrum der Kugel positioniert.
2. Diffuse Reflexion: Die Innenfläche streut das Licht gleichmäßig.
3. Spektrale Korrektur: Ein Photodetektor misst das integrierte Signal, das anschließend mit der V(λ)-Funktion gewichtet wird, um die Empfindlichkeit des menschlichen Auges abzubilden.
4. Kalibrierung: Das System wird mit einer Referenzlampe bekannten Lichtstroms kalibriert.
5. Berechnung: Das gemessene Signal wird in Lumen umgerechnet.

Weitere Geräte sind Spektroradiometer (für wellenlängenaufgelöste Messungen) und Photometer (für Intensitäts- und Beleuchtungsstärkemessungen). Ein Luxmeter misst die Beleuchtungsstärke (Lux), die den Lichtstrom pro Fläche angibt und mit bekannten Flächen zur Abschätzung des Lichtstroms genutzt werden kann.

Photometrischer und radiometrischer Zusammenhang

Die grundlegende photometrische Beziehung:

[ \Phi_v \ (\mathrm{lm}) = I_v \ (\mathrm{cd}) \times \Omega \ (\mathrm{sr}) ] Für eine isotrope Quelle: [ \Phi_v = I_v \times 4\pi ]

Umrechnung von Strahlungsleistung (Watt) zu Lichtstrom (Lumen):

[ \Phi_v = K_m \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} \Phi_{e,\lambda} \cdot V(\lambda) , d\lambda ]

Dabei gilt:

• (K_m = 683 \ \mathrm{lm/W}) bei 555 nm.
• (\Phi_{e,\lambda}) ist die spektrale Strahlungsleistung (W/nm).
• (V(\lambda)) ist die photopische Hellempfindlichkeitsfunktion.

Für monochromatisches Licht bei 555 nm gilt:

[ 1\ \mathrm{W} = 683\ \mathrm{lm} ]

Praktische Beispiele

Beispiel:
Eine gleichmäßig abstrahlende Punktquelle emittiert 2 Candela in alle Richtungen: [ \Phi_v = 2,\mathrm{cd} \times 4\pi,\mathrm{sr} \approx 25,13,\mathrm{lm} ]

Ein grüner Laserpointer emittiert 5 mW bei 532 nm (V(λ) ≈ 0,828): [ \Phi_v = 0{,}828 \times 0{,}005,\mathrm{W} \times 683,\mathrm{lm/W} \approx 2,83,\mathrm{lm} ]

Beziehungen zu anderen Größen

Lumen vs. Candela, Lux und Watt

• Lumen (lm): Gesamte sichtbare Lichtleistung in alle Richtungen.
• Candela (cd): Lichtstärke in eine bestimmte Richtung.
• Lux (lx): Beleuchtungsstärke; Strom pro Quadratmeter auf einer Fläche.
• Watt (W): Gesamte elektromagnetische (Strahlungs-)Leistung, nicht auf den sichtbaren Bereich beschränkt.

Ihre Beziehungen: [ \text{Lichtstrom (lm)} = \text{Lichtstärke (cd)} \times \text{Raumwinkel (sr)} ] [ \text{Beleuchtungsstärke (lx)} = \frac{\text{Lichtstrom (lm)}}{\text{Fläche (m}^2)} ] [ \text{lm} = \text{W} \times 683 \times V(\lambda) ]

Spektrale Empfindlichkeit und das menschliche Auge

Die photopische Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) beschreibt die Empfindlichkeit des Auges mit einem Maximum bei 555 nm. Alle photometrischen Messgrößen (Lumen, Candela, Lux) werden nach dieser Funktion gewichtet. Daher können zwei Lichtquellen mit gleicher Wattzahl in der wahrgenommenen Helligkeit stark variieren.

Anwendungen und Anwendungsbereiche

• Lichttechnik & Architektur: Lumen spezifizieren die erforderliche Helligkeit für Büros, Start- und Landebahnen und öffentliche Räume.
• Produktkennzeichnung: Moderne Lampen und LEDs werden in Lumen angegeben, um einen einfachen Vergleich zu ermöglichen.
• Lichtplanung & Simulation: Software nutzt Lumenwerte für die Planung der Leuchtenplatzierung und zur Einhaltung von Vorschriften.
• Visuelle Signalisierung: Luftfahrt, Verkehr und Baken basieren auf Lichtstrom, um Sichtbarkeitsstandards zu erfüllen.
• Forschung: Labore verwenden Ulbricht-Kugeln und Spektroradiometer für präzise Messungen und die Entwicklung neuer Lichtquellen.

Internationale Standards

• CIE (Commission Internationale de l’Éclairage): Photometrische Definitionen und Verfahren.
• ISO/CIE 19476: Labormethoden zur Messung des Lichtstroms.
• ANSI/IES LM-79: Photometrische Verfahren für LEDs.
• SI-Broschüre (BIPM): Verbindliche SI-Definitionen.

Häufige Messgeräte:

Alle Geräte müssen auf international rückführbare Standards kalibriert werden.

Lichtausbeute

Die Lichtausbeute (lm/W) misst, wie effizient eine Lichtquelle Energie in sichtbares Licht umwandelt. Das theoretische Maximum beträgt 683 lm/W bei 555 nm; reale Lichtquellen liegen, je nach Technologie und Spektrum, deutlich darunter.

Zusammenfassung:
Das Lumen (lm) ist die SI-Einheit des Lichtstroms und quantifiziert die sichtbare Lichtleistung einer Quelle, wie sie vom menschlichen Auge wahrgenommen wird. Es ist grundlegend für Lichttechnik, Ingenieurwesen, Verbraucherkennzeichnung und Regulierungen und schlägt die Brücke zwischen physikalischer Energieabgabe und menschlicher Wahrnehmung. Das Verständnis und die Messung von Lumen ermöglichen effektive Lichtplanung, Energieeinsparungen und erhöhte Sicherheit in verschiedensten Anwendungen.