Lux (lx): Glossar und Technischer Leitfaden zur SI-Einheit der Beleuchtungsstärke

Lux (lx): Definition und SI-Einheitenstruktur

Lux (Symbol: lx) ist die im Internationalen Einheitensystem (SI) abgeleitete Einheit für die Beleuchtungsstärke, eine photometrische Größe, die das Auftreffen sichtbaren Lichts auf eine Fläche misst. Lux gibt an, wie viel Lichtstrom (gemessen in Lumen) über eine bestimmte Fläche (gemessen in Quadratmetern) verteilt wird, gewichtet nach der Empfindlichkeit des menschlichen Auges gemäß der photopischen Helligkeitsfunktion. Per Definition entspricht ein Lux einem Lumen pro Quadratmeter ((1~\mathrm{lx} = 1~\mathrm{lm} / \mathrm{m}^2)). Die SI-Basiseinheiten für Lux lauten ( \mathrm{m}^{-2} \cdot \mathrm{cd} ), wobei m für Meter (Länge) und cd für Candela (Lichtstärke) steht. In erweiterter SI-Form kann Lux auch als ( \mathrm{cd} \cdot \mathrm{sr}/\mathrm{m}^2 ) ausgedrückt werden, wobei sr das Steradiant, die SI-Einheit des Raumwinkels, bezeichnet.

Das Lumen (lm) wiederum ist als der Lichtstrom definiert, der in einem Raumwinkel von einem Steradiant von einer Punktlichtquelle mit der Lichtstärke einer Candela ausgestrahlt wird. Diese Hierarchie verbindet Lux grundlegend mit der Geometrie der Lichtverteilung auf einer Fläche und der Physik des sichtbaren Lichts im Hinblick auf die menschliche Wahrnehmung.

Diese präzise Definition ist essenziell für die konsistente Kommunikation von Beleuchtungsanforderungen in verschiedenen Kontexten – von der Architekturplanung bis zur Luftfahrtsicherheit, wo Schwellenwerte der Beleuchtungsstärke die Betriebssicherheit und die visuelle Leistung beeinflussen können. Die SI-Kohärenz stellt sicher, dass Lux nahtlos mit anderen Einheiten in Wissenschaft und Technik zusammenarbeitet und Berechnungen sowie Umrechnungen über Disziplinen hinweg unterstützt.

Beleuchtungsstärke und Photometrie: Wissenschaftlicher und Mathematischer Kontext

Beleuchtungsstärke ist das photometrische Maß für den Lichtstrom, der auf eine Fläche pro Einheit der Fläche trifft oder auf sie fällt. Die mathematische Beziehung lautet (E_v = \frac{\Phi_v}{A}), wobei (E_v) die Beleuchtungsstärke in Lux, (\Phi_v) der Lichtstrom in Lumen und (A) die beleuchtete Fläche in Quadratmetern ist. Die Beleuchtungsstärke ist eine entscheidende Größe in der Lichtplanung, die angibt, wie viel nutzbares Licht für Tätigkeiten wie Lesen, Arbeiten oder Navigation zur Verfügung steht.

Photometrie ist die Wissenschaft der Messung sichtbaren Lichts in Einheiten, die entsprechend der Empfindlichkeit des menschlichen Auges gewichtet sind. Im Gegensatz zur Radiometrie, die die gesamte elektromagnetische Energie (einschließlich nicht sichtbarer Wellenlängen) in Watt misst, verwendet die Photometrie eine spektrale Gewichtungsfunktion, bekannt als Helligkeitsfunktion ((V(\lambda))), um die Reaktion des menschlichen Auges unter Standardlichtbedingungen (photopisches Sehen) zu berücksichtigen.

Die Helligkeitsfunktion erreicht ihr Maximum bei 555 nm (grünes Licht), wo das menschliche Auge am empfindlichsten ist. Das bedeutet, dass Lichtquellen, die bei dieser Wellenlänge mehr Energie abgeben, stärker zum gemessenen Luxwert beitragen als solche mit anderen Maxima, selbst wenn deren gesamte Strahlungsleistung gleich ist. Diese Gewichtung ist entscheidend in Anwendungen, in denen die menschliche Wahrnehmung das ausschlaggebende Kriterium ist, etwa bei der Beleuchtung von Cockpit-Instrumententafeln oder Rollfeldern.

Die Unterscheidung zwischen photometrischen und radiometrischen Größen ist wesentlich: Beleuchtungsstärke (lx) ist augengewichtet, während Bestrahlungsstärke (W/m(^2)) dies nicht ist. Das ist der Grund, warum bestimmte Lichtquellen wie Natriumdampflampen (deren Emission näher am Empfindlichkeitsmaximum liegt) für menschenzentrierte Beleuchtung effizienter sind als breitbandige oder weniger optimal spektrale Quellen.

Lux und das menschliche Auge: Die Helligkeitsfunktion

Die Helligkeitsfunktion (V(\lambda)) ist eine standardisierte Kurve, die die durchschnittliche spektrale Empfindlichkeit der menschlichen visuellen Wahrnehmung unter gut beleuchteten (photopischen) Bedingungen modelliert, im Bereich von etwa 380 nm (Violett) bis 780 nm (Rot). Bei 555 nm ist die Funktion auf 1 normiert und der entsprechende Umrechnungsfaktor beträgt 683 lm/W – das ist die maximale Lichtausbeute, die mit monochromatischem Licht bei dieser Wellenlänge erreicht werden kann.

[ \Phi_v = 683~\mathrm{lm/W} \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} \Phi_{e,\lambda} \cdot V(\lambda) d\lambda ]

Hier ist (\Phi_{e,\lambda}) der spektrale Strahlungsfluss in Watt pro Nanometer. Diese Beziehung stellt sicher, dass nur die Energie, die zur visuellen Wahrnehmung beiträgt, in photometrischen Messungen gezählt wird – Lux ist somit eine direkt relevante Einheit für die Bewertung menschenzentrierter Beleuchtung.

Praktisch bedeutet das: Eine blaue oder rote LED mit gleichem Energieoutput (in Watt) wie eine grüne LED ergibt einen viel niedrigeren Luxwert, solange ihr Emissionsspektrum nicht an die Empfindlichkeit des Auges angepasst ist. In technischen Standards (z. B. ICAO und CIE) ist diese Funktion grundlegend für die Festlegung von Beleuchtungsanforderungen in Umgebungen wie Flughäfen, Kontrolltürmen oder Wartungshallen, in denen sowohl Sicherheit als auch Komfort von angemessenen Beleuchtungsstärken abhängen.

Praktische Beleuchtungsstärken: Typische Lux-Werte

Beleuchtungsstärken in Lux umfassen im Alltag und in technischen Anwendungen einen weiten Bereich. Zum Vergleich:

Diese Werte sind wichtige Referenzen für Aufsichtsbehörden und Normungsorganisationen und bilden die Grundlage für Richtlinien zu Mindest- und Optimalwerten in Arbeitsumgebungen, öffentlichen Bereichen und Verkehrsknotenpunkten. Für die Luftfahrt legt ICAO Anhang 14 Mindestwerte für die Vorfeld- und Rollfeldbeleuchtung fest, häufig im Bereich von 10–50 lx für den sicheren Betrieb, mit höheren Werten für Wartung oder Notfälle.

Beispielrechnung:
Eine Lampe, die 1.000 Lumen auf eine Fläche von 10 m(^2) abstrahlt, erzeugt (E_v = \frac{1.000~\mathrm{lm}}{10~\mathrm{m}^2} = 100~\mathrm{lx}). Für eine Punktquelle, die isotrop abstrahlt, gilt für die Beleuchtungsstärke in der Entfernung (d): (E_v = \frac{\Phi_v}{4\pi d^2}) – das illustriert das quadratische Abstandsgesetz, das viele Überlegungen zur Lichtplanung, insbesondere in großen Räumen oder im Außenbereich, bestimmt.

Lux-Messung: Photometer, Luxmeter und messtechnische Aspekte

Die Messung der Beleuchtungsstärke in Lux erfordert spezielle Geräte, sogenannte Photometer oder Luxmeter. Diese kombinieren einen Fotodioden-Sensor (meist Silizium-basiert) mit einem optischen Filter, der die photopische Reaktion des menschlichen Auges nachbildet. Der Filter ist entscheidend: Ohne ihn würde der Sensor auf das gesamte einfallende Licht reagieren, einschließlich Infrarot und Ultraviolett – das würde zu falschen Luxwerten führen.

Ein hochwertiges Luxmeter verfügt zudem über einen kosinus-korrigierten Diffusor, der sicherstellt, dass das Ansprechverhalten des Sensors dem theoretischen Kosinusgesetz für Einfallswinkel (Lambert’sches Kosinusgesetz) entspricht. Diese Korrektur ist für genaue Feldmessungen unerlässlich, da Licht typischerweise aus verschiedenen Richtungen eintrifft, insbesondere bei indirekter oder reflektierter Beleuchtung.

Kalibrierung ist ein kritischer Prozess: Luxmeter werden gegen Referenzlichtquellen mit bekannten spektralen Leistungsverteilungen kalibriert, die meist von nationalen Metrologie-Instituten bereitgestellt werden. Messunsicherheit bei der Kalibrierung, spektrale Abweichungen und Kosinusfehler sind Schlüsselfaktoren für die Messgenauigkeit; hochwertige Geräte erreichen Unsicherheiten von nur 2–3 % unter standardisierten Bedingungen.

Moderne Luxmeter bieten oft Datenaufzeichnung, Integration mit Gebäudemanagementsystemen (BMS) und drahtlose Konnektivität für die Echtzeitüberwachung in intelligenten Beleuchtungssystemen. In der Luftfahrt werden tragbare Luxmeter für routinemäßige Überprüfungen der Flugfeldbeleuchtung verwendet, um die Einhaltung von ICAO- und nationalen Vorschriften für Betriebssicherheit und Sichtbarkeit sicherzustellen.

Photometrische und radiometrische Einheiten: Beziehungen und Vergleiche

Photometrie und Radiometrie verwenden parallele, jedoch unterschiedliche Einheitensysteme. In der Photometrie sind alle Größen nach der Empfindlichkeit des menschlichen Auges gewichtet, während die Radiometrie ausschließlich physikalisch ist und das gesamte elektromagnetische Spektrum abdeckt.

Lichtstrom (Lumen) ist die Gesamtmenge des ausgesandten sichtbaren Lichts. Beleuchtungsstärke (Lux) ist die Dichte dieses Lichts auf einer Fläche. Lichtstärke (Candela) beschreibt, wie viel Licht in eine bestimmte Richtung ausgestrahlt wird. Leuchtdichte (cd/m(^2)) quantifiziert die wahrgenommene Helligkeit einer Fläche aus einer bestimmten Richtung. Bestrahlungsstärke (W/m(^2)) ist das radiometrische Pendant und bezieht sich auf die gesamte elektromagnetische Energie, unabhängig von Sichtbarkeit.

Für die praktische Umrechnung zwischen Bestrahlungsstärke und Beleuchtungsstärke müssen das Spektrum der Lichtquelle und die Helligkeitsfunktion berücksichtigt werden. Für monochromatisches grünes Licht bei 555 nm entspricht 1 W/m(^2) 683 lx; bei anderen Wellenlängen sinkt dieser Umrechnungsfaktor entsprechend der Augensensitivität.

Beleuchtungsstärke (Lux) in Lichtplanung, Luftfahrt und Normen

Beleuchtungsstärke, gemessen in Lux, ist eine grundlegende Kenngröße der Lichtplanung von Arbeitsplätzen, öffentlicher Infrastruktur, Verkehr und spezialisierten Bereichen wie Museen und Laboren. Die genaue Festlegung und Messung von Luxwerten gewährleistet nicht nur Komfort und Produktivität, sondern auch Sicherheit – insbesondere in kritischen Sektoren wie der Luftfahrt.

In der Luftfahrt legen ICAO und nationale Behörden Mindestwerte für die Beleuchtungsstärke auf Vorfeldern und Rollbahnen fest, um visuelle Hinweise für Piloten, Bodenpersonal und automatisierte Systeme sicherzustellen. So empfiehlt ICAO Anhang 14 Mindestwerte von 10 lx für Vorfeldflutlicht bis zu 50–200 lx für Wartungsplattformen und Inspektionsbereiche. Ähnliche Standards gelten für Cockpit-Instrumententafeln, Passagierkabinen und Notbeleuchtung.

Innenbeleuchtungsnormen wie etwa von ISO und IES empfehlen 300–500 lx für allgemeine Bürotätigkeiten, 500 lx für Lesen und bis zu 2.000 lx für präzise Montage- oder Prüfarbeiten. Diese Empfehlungen basieren auf empirischen Studien, die Beleuchtungsstärke mit Sehschärfe, Ermüdung und Arbeitsleistung in Verbindung bringen.

In Fotografie und Film wird Lux zur Einstellung der Belichtung und für gewünschte künstlerische Effekte verwendet, während in der Gartenbau Luxwerte bei der Steuerung von Beleuchtungszeiten für Pflanzenwachstum helfen. In Museen und Galerien gelten strenge Luxgrenzen (oft unter 200 lx), um empfindliche Materialien langfristig vor Schäden zu schützen.

Technische Formeln und mathematische Beziehungen in der Photometrie

Die Berechnung der Beleuchtungsstärke und verwandter photometrischer Größen umfasst mehrere grundlegende Formeln:

Beleuchtungsstärke einer Punktquelle

Für eine Punktquelle, die einen Lichtstrom (\Phi_v) isotrop abstrahlt, gilt für die Beleuchtungsstärke in der Entfernung (d): [ E_v = \frac{\Phi_v}{4\pi d^2} ] Diese Beziehung spiegelt das quadratische Abstandsgesetz wider, das für die Lichtausbreitung im freien Raum grundlegend ist.

Flächenbasierte Berechnung

Wenn sich ein Lichtstrom (\Phi_v) gleichmäßig über eine Fläche (A) verteilt: [ E_v = \frac{\Phi_v}{A} ] Das ist die direkte Definition von Lux.

Lichtausbeute und Umrechnung von Bestrahlungsstärke

Zur Bestimmung der Beleuchtungsstärke aus gegebener spektraler Bestrahlungsstärke unter Berücksichtigung der augengewichteten Helligkeitsfunktion: [ E_v = 683~\mathrm{lm/W} \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} E_{e,\lambda} V(\lambda) d\lambda ] Hierbei ist (E_{e,\lambda}) die spektrale Bestrahlungsstärke und (V(\lambda)) die Helligkeitsfunktion.

Diese Formeln sind grundlegend für lichttechnische und photometrische Berechnungen in Ingenieurwesen, Architektur und Umweltüberwachung.

Grafiken und technische Tabellen

Beispiel: Zusammenhang zwischen Lux und Fläche

Diagramm: Messung der Beleuchtungsstärke

Beleuchtungsstärke ((E_v)) ist der Quotient aus Lichtstrom ((\Phi_v)), der pro Flächeneinheit ((A)) auftrifft.

Vergleichstabelle: Photometrische Größen

Fortgeschrittene Anwendungen und ICAO/ISO-Normen

Flugfeldbeleuchtung und ICAO-Anforderungen

Die Internationale Zivilluftfahrtorganisation (ICAO) schreibt in Anhang 14 Mindestwerte für die Beleuchtungsstärke in verschiedenen Bereichen von Flugfeldern und Vorfeldern vor, um sichere Bewegungen von Flugzeugen, Bodenabfertigung und Wartung zu gewährleisten. Beispielsweise soll Vorfeldflutlicht mindestens 10 lx am Boden bieten, für Wartungsstände und Inspektionsbereiche sind höhere Werte vorgeschrieben. Diese Vorgaben basieren auf empirischen Studien, die den Zusammenhang zwischen visueller Leistung, Aufgabenkomplexität und Sicherheit mit der Beleuchtungsstärke belegen.

ISO- und IES-Empfehlungen für Innen- und Industrieumgebungen

ISO 8995-1 und das IES Lighting Handbook bieten umfassende Tabellen mit empfohlenen Beleuchtungsstärken für verschiedene Umgebungen:

Diese Empfehlungen werden regelmäßig auf Basis aktueller Forschung zu Ergonomie, Produktivität und Gesundheit aktualisiert.

Wissenschaftliche und Umweltüberwachung

Genaue Lux-Messungen sind auch zentral für die optische Metrologie, Umweltüberwachung (z. B. Tageslichtverfügbarkeit, Lichtverschmutzung) und