Espacio de Color – Modelo Matemático para los Colores en Colorimetría

Un espacio de color es una construcción matemática que permite la representación de los colores como conjuntos ordenados de números. Normalmente forman tríos (como RGB o XYZ) y corresponden a coordenadas específicas dentro de un sistema definido, lo que posibilita la cuantificación, reproducción y comunicación objetiva y consistente del color. Los espacios de color son fundamentales en imagen, fotografía, televisión, impresión, tecnología de pantallas digitales y aplicaciones críticas para la seguridad como la aviación.

Fundamentos: Percepción del Color y Tricromacía

Visión del Color Humana: La Base Tricromática

La visión del color humana se basa en tres tipos de conos fotorreceptores en la retina: conos L (sensibles a longitudes de onda largas, rojo), conos M (longitudes medias, verde) y conos S (longitudes cortas, azul). Cada tipo de cono responde a rangos superpuestos del espectro visible. El cerebro interpreta las respuestas combinadas para generar la sensación de color.

• Colores espectrales: Producidos por luz pura y monocromática.
• Metamerismo: Diferentes distribuciones espectrales pueden producir sensaciones de color idénticas debido a la respuesta tricromática; esta es la base para reproducir el color usando tres primarios.
• Proceso con pérdida de información: El rico espectro de la luz se reduce a tres valores (L, M, S), perdiendo información sobre la distribución espectral original.

Comprender estas bases fisiológicas es esencial para desarrollar espacios de color matemáticos utilizados en dispositivos y normas industriales.

De la Visión Humana a los Espacios de Color Matemáticos

Espacio de Color LMS

El espacio de color LMS modela directamente la respuesta de los tres tipos de conos del ojo. Cada color visible puede describirse como un trío (L, M, S). Sin embargo, como las sensibilidades de los conos se superponen y el espacio no es perceptualmente uniforme, el LMS se utiliza principalmente en ciencia de la visión y simulaciones de deficiencias en la visión del color, más que en aplicaciones prácticas de imagen.

Funciones de Igualación de Color y Valores Tristímulo

Las Funciones de Igualación de Color (CMF) se derivan de experimentos donde los observadores mezclan tres primarios para igualar un color de prueba. Estas funciones definen la cantidad de cada primario necesaria para igualar cualquier luz monocromática.

• Valores tristímulo (como X, Y, Z o R, G, B) se calculan integrando el producto de la distribución espectral de la luz y las CMF.
• Estos valores proporcionan una representación numérica del color y son la base de los cálculos de color, la gestión del color y las métricas de diferencia de color.

Espacio de Color CIE XYZ

El espacio de color CIE 1931 XYZ es un estándar independiente del dispositivo definido por la Comisión Internacional de Iluminación (CIE). Sus tres ejes (X, Y, Z) son primarios “imaginarios” construidos matemáticamente para que todos los colores visibles tengan coordenadas no negativas.

[ X = \int S(\lambda) \overline{x}(\lambda) d\lambda \ Y = \int S(\lambda) \overline{y}(\lambda) d\lambda \ Z = \int S(\lambda) \overline{z}(\lambda) d\lambda ]

Aquí, (S(\lambda)) es la distribución espectral de la luz. El valor Y corresponde al brillo percibido.

El espacio CIE XYZ es la base de todos los demás espacios independientes del dispositivo y se utiliza como referencia en normas internacionales, incluidas las de seguridad en aviación y tecnología de pantallas.

Coordenadas y Diagramas de Cromaticidad

Coordenadas de Cromaticidad

La cromaticidad describe el matiz y la saturación de un color, independiente de su luminancia. En el sistema CIE, las coordenadas de cromaticidad (x, y) se calculan a partir de los valores XYZ:

[ x = \frac{X}{X + Y + Z}, \quad y = \frac{Y}{X + Y + Z} ]

Solo se necesitan dos coordenadas ya que (x + y + z = 1). Las coordenadas de cromaticidad son cruciales para especificar y comparar colores, especialmente en entornos regulados como la iluminación aeronáutica.

Diagrama de Cromaticidad CIE

El diagrama de cromaticidad CIE es un gráfico 2D de las coordenadas de cromaticidad x e y, que muestra toda la gama de colores visibles para el ojo humano. El límite exterior (locus espectral) marca los colores espectrales puros. El interior representa todas las mezclas posibles de colores.

Este diagrama se utiliza para:

• Visualizar relaciones de color
• Definir gamas de dispositivos (el triángulo formado por los primarios del dispositivo)
• Especificar regiones de color reguladas para aplicaciones como señales de aviación

Modelos de Color y Espacios de Color Comunes

Espacios de Color Aditivos (RGB)

Los espacios de color aditivos como RGB modelan el color añadiendo luz de tres primarios (rojo, verde, azul). Cada color es una combinación de estas intensidades.

• sRGB: Estándar para la mayoría de pantallas de consumo, con gama limitada.
• Adobe RGB: Gama más amplia, usado en imagen profesional.
• ProPhoto RGB: Gama extremadamente amplia, incluyendo algunos colores no visibles.

Los espacios de color aditivos son dependientes del dispositivo: los mismos valores RGB pueden verse diferentes en distintas pantallas, por lo que la gestión del color es esencial para la consistencia.

Espacios de Color Sustractivos (CMYK)

Los espacios de color sustractivos como CMYK se usan en impresión, donde los colores se crean restando luz del blanco. Las tintas cian, magenta, amarilla y negra absorben longitudes de onda específicas, produciendo color por su superposición.

CMYK tiene una gama más pequeña que RGB, lo que hace que algunos colores sean imposibles de reproducir en impresión. Los sistemas de gestión del color traducen entre RGB y CMYK para minimizar las pérdidas perceptuales.

Espacios Independientes del Dispositivo y Perceptualmente Uniformes

Los espacios de color independientes del dispositivo describen el color sin depender del dispositivo. El espacio CIE XYZ es la referencia fundamental, pero no es perceptualmente uniforme.

Los espacios perceptualmente uniformes como CIELAB (Lab*) y CIELUV son transformaciones no lineales de XYZ, diseñadas para que distancias iguales en el espacio correspondan aproximadamente a diferencias de color percibidas iguales.

Estos espacios se usan para control de calidad, medición de diferencias de color y igualación industrial de colores.

Fundamentos Matemáticos: Colorimetría

La colorimetría cuantifica y mide el color con base en la percepción humana estandarizada. Incluye:

• Observador estándar: Un conjunto de funciones de igualación de color que representa la visión humana promedio (CIE 1931 2° y CIE 1964 10°).
• Iluminantes estándar: Fuentes de luz de referencia (por ejemplo, D65 para luz diurna, A para incandescente).
• Cálculos tristímulo: Integran la reflectancia de la muestra, el espectro del iluminante y las funciones de igualación de color para calcular los valores XYZ.

Estos estándares son críticos en entornos regulados como la aviación, donde el color se utiliza para la seguridad y la claridad operativa.

Aplicaciones en Aviación y Seguridad

Los espacios de color y los diagramas de cromaticidad se utilizan en aviación para:

• Diseño de pantallas en cabina, asegurando que los colores de los indicadores sean distinguibles bajo todas las condiciones de iluminación.
• Iluminación de aeropuertos y pistas, donde las normas de la OACI especifican regiones precisas de cromaticidad para cada color de señal.
• Señalización de seguridad, donde la reproducción repetible del color es esencial para el reconocimiento y respuesta inmediata.

Normas internacionales como el Anexo 14 de la OACI hacen referencia a las coordenadas de cromaticidad CIE para definir los rangos de color permitidos en aplicaciones críticas.

Resumen

Un espacio de color es un modelo matemático que representa los colores como valores numéricos, permitiendo una reproducción precisa y consistente del color. Basados en la fisiología de la visión humana y estandarizados por organizaciones como la CIE, los espacios de color proporcionan la base para la gestión del color en todas las industrias, desde la imagen digital hasta entornos de seguridad regulada como la aviación.

Al comprender y aplicar los espacios de color, las industrias pueden garantizar que los colores se reproduzcan, distingan y comuniquen con precisión, apoyando tanto la calidad estética como la seguridad operativa.

Referencias

• Comisión Internacional de Iluminación (CIE). “Colorimetría.”
• Organización de Aviación Civil Internacional (OACI), Anexo 14, Volumen 1.
• Hunt, R.W.G., “The Reproduction of Colour.”
• Wyszecki, G., & Stiles, W. S., “Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae.”