Terminología de Posicionamiento: Error, Superficies de Referencia y Sistemas de Coordenadas

Error Posicional e Incertidumbre

Definición:
El error posicional es la diferencia mensurable entre la posición observada (medida) de un punto y su posición real o de referencia, normalmente expresada como una distancia lineal. La incertidumbre se refiere al intervalo estimado dentro del cual se encuentra la posición verdadera, dadas las limitaciones del proceso de medición. Ambos son fundamentales para evaluar la confiabilidad y la idoneidad de los datos espaciales.

Uso:
En aviación, topografía y aplicaciones geodésicas, el error posicional y la incertidumbre deben ser evaluados rigurosamente. Por ejemplo, la Circular Asesora 150/5300-18C de la FAA y las normas de la OACI exigen que elementos críticos como los umbrales de pista se midan con incertidumbres por debajo de umbrales específicos (a menudo solo unos pocos centímetros). Estos valores se determinan mediante análisis estadístico, utilizando comúnmente el nivel de confianza del 95% (2σ), y son cruciales para navegación, despeje de obstáculos y diseño de ingeniería.

Fuentes de Error:

• Precisión y calibración de instrumentos
• Habilidad y procedimiento del operador
• Factores ambientales (por ejemplo, efectos atmosféricos, trayectorias múltiples en GPS)
• Inconsistencias en el modelo geodésico o datum
• Errores aleatorios (ruido) y sistemáticos (sesgo)

Expresión y Normas:
La incertidumbre suele expresarse como un radio (por ejemplo, Error Circular Probable, CEP) o una elipse de error alrededor del punto medido. Las metodologías para cuantificar y reportar la incertidumbre están definidas por normas como el Comité Federal de Datos Geográficos (FGDC) y la Norma Nacional de Precisión de Datos Espaciales (NSSDA). El Error Cuadrático Medio (RMSE) es una métrica fundamental, a menudo multiplicada por 1.7308 para obtener un intervalo de confianza del 95% para posiciones horizontales.

Ejemplo Ilustrativo:
Un levantamiento GPS de un marcador de cabecera de pista arroja un RMSE de 0.015 m. La incertidumbre posicional al 95% es ±0.026 m (0.015 m × 1.7308). Si la norma requiere ≤0.03 m, el resultado es conforme.

Normas Relevantes:

• FAA AC 150/5300-18C
• OACI Anexo 14, OACI Doc 9674
• FGDC, NSSDA

Superficie de Referencia

Definición:
Una superficie de referencia es una superficie definida matemática o físicamente a la que se refieren las posiciones para medición, cartografía y navegación. Las más comunes son el elipsoide, el geoide y la esfera local.

Uso:
Las superficies de referencia sustentan todos los sistemas de coordenadas y datums. El elipsoide es estándar para la cartografía horizontal global y nacional; el geoide se utiliza para datums verticales (alturas referidas al nivel medio del mar). Para datos aeronáuticos, la OACI y la FAA requieren referencias a superficies reconocidas globalmente—típicamente el elipsoide WGS84 para coordenadas horizontales y un geoide definido para elevaciones.

Tipos:

• Elipsoide: Superficie lisa y regular que aproxima la forma de la Tierra para latitud/longitud.
• Geoide: Superficie irregular basada en la gravedad que coincide con el nivel medio del mar; se utiliza para elevaciones.
• Esfera Local: Esfera simplificada para levantamientos de áreas pequeñas donde las diferencias entre elipsoide y geoide son despreciables.

Ejemplo:
Una cabecera de pista se referencia por latitud, longitud y altura elipsoidal (WGS84), más altura ortométrica (NAVD88) sobre el geoide.

Normas:

• Manual de Implementación OACI WGS 84
• FAA AC 150/5300-18C

Elipsoide

Definición:
Un elipsoide (o esferoide) es una superficie lisa, cerrada y definida matemáticamente, generada al rotar una elipse sobre su eje menor. Aproxima el nivel medio del mar de la Tierra y es lo suficientemente simple para uso computacional.

Parámetros:

• Semieje mayor (a)
• Semieje menor (b)
• Achatamiento (f = (a-b)/a)
• Primera excentricidad (e)

Modelos Comunes:

• WGS84: Estándar global (a = 6,378,137.0 m; f = 1/298.257223563)
• GRS80: NAD83 (Norteamérica); casi idéntico a WGS84

Uso:
El elipsoide es la referencia para sistemas de coordenadas geodésicas. Todos los datos GPS y aeronáuticos utilizan el elipsoide WGS84, asegurando compatibilidad global.

Ejemplo:
Las coordenadas de una estación de levantamiento (latitud, longitud, altura elipsoidal) referidas a WGS84 pueden usarse sin problemas con datos GNSS en todo el mundo.

Geoide

Definición:
El geoide es la superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que mejor se ajusta al nivel medio global del mar, incluyendo bajo los continentes. A diferencia del elipsoide, el geoide es irregular, reflejando variaciones locales de la gravedad.

Uso:
El geoide es la referencia para alturas ortométricas (elevaciones sobre el nivel medio del mar). Los datums verticales como NAVD88 (EE.UU.) o EGM96 (global) son esencialmente modelos de geoide. El geoide es esencial para convertir alturas elipsoidales derivadas de GPS en elevaciones utilizables para ingeniería y aviación.

Propiedades:

• Coincide con el nivel medio del mar, varía localmente hasta ±100 m respecto al elipsoide
• Determinado mediante altimetría satelital, levantamientos gravimétricos y nivelación

Ejemplo:
La elevación del umbral de una pista es de 57.6 m sobre el geoide (NAVD88), pero la altura elipsoidal GPS es de 65.2 m. La ondulación del geoide es de -7.6 m.

Normas:
La OACI y la FAA requieren especificar el modelo de geoide (por ejemplo, GEOID12B, EGM96) para todos los datos de altura aeronáutica.

Esfera Local

Definición:
Una esfera local es una superficie esférica utilizada para levantamientos de áreas pequeñas (normalmente <100 km de radio), con un radio elegido para ajustarse a la curvatura local del elipsoide.

Uso:
Se usa en proyectos de ingeniería o cartografía pequeños donde no se requiere precisión subcentimétrica. Para áreas grandes, se prefiere la referencia al elipsoide o geoide.

Ejemplo:
El diseño preliminar de un pequeño aeropuerto puede utilizar un radio de esfera local de 6,378,000 m y luego convertir a coordenadas elipsoidales para el cumplimiento normativo.

Datum (Horizontal, Vertical, Geodésico)

Definición:
Un datum es un conjunto de parámetros de referencia que especifican el origen, la orientación y la escala de un sistema de coordenadas, normalmente vinculado a una superficie de referencia y puntos de control.

Tipos:

• Datum Horizontal: Define la latitud y longitud sobre un elipsoide (por ejemplo, WGS84, NAD83)
• Datum Vertical: Define el “cero” para elevaciones, usualmente el geoide (por ejemplo, NAVD88, EGM96)
• Datum Geodésico: Integra los componentes horizontal y vertical

Uso:
Todos los datos espaciales deben especificar el datum. Las coordenadas referidas a distintos datums pueden diferir decenas o cientos de metros. Los datums modernos utilizan datos satelitales y gravimétricos para alta precisión.

Ejemplo:
Una cabecera de pista se reporta como 33°55'48.2"N, 118°24'28.9"O, altura 28.3 m (datum geodésico NAD83 (2011), datum vertical NAVD88).

Transformación de Datum

Definición:
La transformación de datum convierte matemáticamente coordenadas entre datums, considerando diferencias en el origen, escala, orientación y parámetros del elipsoide.

Métodos:

• Transformación de tres parámetros: Solo traslación
• Transformación de siete parámetros (Helmert): Traslación, rotación, escala
• Transformación basada en rejilla: Usa rejillas empíricas para correcciones locales

Uso:
Esencial para integrar datos de fuentes que utilizan distintos datums. La OACI exige WGS84 para aviación; la FAA requiere documentación para cualquier dato no originalmente en WGS84.

Ejemplo:
Una posición en NAD27 se transforma a WGS84 usando una transformación de siete parámetros para navegación GNSS.

Sistema de Coordenadas

Definición:
Un sistema de coordenadas es un marco para especificar posiciones de puntos usando valores numéricos (coordenadas), basado en un origen, ejes y unidades definidos, referidos a una superficie o datum.

Tipos:

• Sistema de Coordenadas Geodésico: Latitud, longitud, altura elipsoidal
• Sistema de Coordenadas Geocéntrico: Cartesianas X, Y, Z desde el centro de la Tierra
• Sistema de Coordenadas Local (de Proyecto): Red rectangular alineada con un origen local

Ejemplo:
El eje de una pista se mapea en coordenadas geodésicas (WGS84) y luego se transforma a una cuadrícula local de ingeniería.

Consideración Clave:
Siempre especifique tanto el sistema de coordenadas como el datum/superficie de referencia. Omitirlos puede causar un desplazamiento significativo, especialmente al combinar datos de diferentes sistemas.

Sistema de Coordenadas Geodésico

Definición:
Un sistema de coordenadas geodésico es un sistema curvilíneo 3D basado en un elipsoide, definido por latitud (φ), longitud (λ) y altura elipsoidal (h).

Uso:
Estándar para GPS, topografía geodésica y aeronáutica. Requerido por la OACI y la FAA para todas las posiciones aeronáuticas.

Ejemplo:
Fijo de navegación: 51°28'40.12"N, 0°27'41.21"O, altura 45.0 m (WGS84).

Ventajas:

• Aplicabilidad global
• Compatibilidad directa con GNSS
• Permite integración de datos entre regiones

Sistema de Coordenadas Geocéntrico

Definición:
Un sistema de coordenadas geocéntrico es un sistema cartesiano 3D con el origen en el centro de masas de la Tierra.

• Eje X: Interseca el ecuador en el meridiano de Greenwich
• Eje Y: 90° al este del eje X
• Eje Z: Eje de rotación media de la Tierra (polo norte)

Uso:
Esencial para geodesia satelital, GNSS y transformaciones de datum.

Ejemplo:
Posición de un satélite GPS: X = 1,567,890 m, Y = 4,567,890 m, Z = 6,789,012 m (sistema geocéntrico WGS84).

Sistema de Coordenadas Local

Definición:
Un sistema de coordenadas local es una cuadrícula cartesiana 2D o 3D para un proyecto específico, con su propio origen, orientación y escala.

Uso:
Común en ingeniería, construcción y cartografía en áreas limitadas. Simplifica los cálculos y reduce las distorsiones frente a sistemas globales.

Ejemplo:
Un sitio de construcción utiliza una cuadrícula local con (0,0,0) en la esquina suroeste, y todos los elementos referenciados en metros al norte, este y elevación sobre un banco de referencia del sitio.

Para más detalles sobre normas e implementación, consulte FAA AC 150/5300-18C, los Anexos de la OACI y las publicaciones FGDC/NSSDA, o contacte a nuestros expertos en geodesia para una consulta.