Espace colorimétrique – Modèle mathématique des couleurs en colorimétrie

Un espace colorimétrique est une construction mathématique qui permet de représenter les couleurs sous forme d’ensembles ordonnés de nombres. Ceux-ci forment généralement des triplets (comme RGB ou XYZ) et correspondent à des coordonnées spécifiques dans un système défini, permettant une quantification, une reproduction et une communication objectives et cohérentes de la couleur. Les espaces colorimétriques sont fondamentaux en imagerie, photographie, télévision, impression, technologie d’affichage numérique et dans des applications critiques pour la sécurité comme l’aviation.

Fondements : perception des couleurs et trichromatie

Vision des couleurs humaine : la base trichromatique

La vision humaine des couleurs repose sur trois types de photorécepteurs à cônes dans la rétine : les cônes L (sensibles aux grandes longueurs d’onde, rouge), les cônes M (moyennes longueurs d’onde, vert) et les cônes S (courtes longueurs d’onde, bleu). Chaque type de cône répond à des plages qui se chevauchent dans le spectre visible. Le cerveau interprète la combinaison des réponses pour générer la sensation de couleur.

• Couleurs spectrales : Produites par une lumière pure, monochromatique.
• Métamérisme : Différentes distributions spectrales peuvent produire des sensations de couleur identiques grâce à la réponse trichromatique — c’est la base de la reproduction des couleurs à l’aide de trois primaires.
• Processus avec perte d’information : Le spectre riche de la lumière est réduit à trois valeurs (L, M, S), perdant l’information sur la distribution spectrale originale.

Comprendre ces bases physiologiques est essentiel pour développer des espaces colorimétriques mathématiques utilisés dans les dispositifs et les normes industrielles.

De la vision humaine aux espaces colorimétriques mathématiques

Espace colorimétrique LMS

L’espace colorimétrique LMS modélise directement la réponse des trois types de cônes de l’œil. Chaque couleur visible peut être décrite comme un triplet (L, M, S). Cependant, les sensibilités des cônes se chevauchant et l’espace n’étant pas uniforme perceptivement, LMS est principalement utilisé en science de la vision et pour la simulation des déficiences visuelles, plutôt que dans les applications d’imagerie pratiques.

Fonctions de correspondance des couleurs et valeurs tristimulus

Les fonctions de correspondance des couleurs (CMF) sont dérivées d’expériences où des observateurs mélangent trois primaires pour reproduire une couleur test. Ces fonctions définissent la quantité de chaque primaire nécessaire pour correspondre à toute lumière monochromatique.

• Les valeurs tristimulus (telles que X, Y, Z ou R, G, B) sont calculées en intégrant le produit de la distribution spectrale de la lumière et des CMF.
• Ces valeurs fournissent une représentation numérique de la couleur et constituent la base des calculs colorimétriques, de la gestion des couleurs et des métriques de différence de couleur.

Espace colorimétrique CIE XYZ

L’espace colorimétrique CIE 1931 XYZ est un espace standard, indépendant du dispositif, défini par la Commission Internationale de l’Éclairage (CIE). Ses trois axes (X, Y, Z) sont des primaires « imaginaires » construites mathématiquement pour que toutes les couleurs visibles aient des coordonnées non négatives.

[ X = \int S(\lambda) \overline{x}(\lambda) d\lambda \ Y = \int S(\lambda) \overline{y}(\lambda) d\lambda \ Z = \int S(\lambda) \overline{z}(\lambda) d\lambda ]

Ici, (S(\lambda)) est la distribution spectrale de la lumière. La valeur Y correspond à la luminosité perçue.

L’espace CIE XYZ est la base de tous les autres espaces indépendants du dispositif et sert de référence dans les normes internationales, y compris celles relatives à la sécurité aéronautique et à la technologie d’affichage.

Coordonnées et diagrammes de chromaticité

Coordonnées de chromaticité

La chromaticité décrit la teinte et la saturation d’une couleur, indépendamment de sa luminance. Dans le système CIE, les coordonnées de chromaticité (x, y) sont calculées à partir des valeurs XYZ :

[ x = \frac{X}{X + Y + Z}, \quad y = \frac{Y}{X + Y + Z} ]

Seules deux coordonnées sont nécessaires puisque (x + y + z = 1). Les coordonnées de chromaticité sont essentielles pour spécifier et comparer les couleurs, en particulier dans les milieux réglementés comme l’éclairage aéronautique.

Diagramme de chromaticité CIE

Le diagramme de chromaticité CIE est une représentation 2D des coordonnées x et y, affichant toute la gamme des couleurs visibles à l’œil humain. La frontière extérieure (locus spectral) marque les couleurs spectrales pures. L’intérieur représente toutes les combinaisons possibles de couleurs.

Ce diagramme sert à :

• Visualiser les relations entre les couleurs
• Définir les gamuts des dispositifs (le triangle formé par les primaires du dispositif)
• Spécifier les régions de couleur réglementées pour des applications comme les signaux d’aviation

Modèles de couleurs et espaces colorimétriques courants

Espaces colorimétriques additifs (RGB)

Les espaces colorimétriques additifs comme RGB modélisent la couleur par addition de lumière de trois primaires (rouge, vert, bleu). Chaque couleur est une combinaison de ces intensités.

• sRGB : Standard pour la plupart des écrans grand public, avec un gamut limité.
• Adobe RGB : Gamut plus large, utilisé en imagerie professionnelle.
• ProPhoto RGB : Gamut extrêmement large, incluant certaines couleurs non visibles.

Les espaces additifs sont dépendants du dispositif : les mêmes valeurs RGB peuvent apparaître différemment selon l’écran, d’où l’importance de la gestion des couleurs pour la cohérence.

Espaces colorimétriques soustractifs (CMJN)

Les espaces colorimétriques soustractifs comme CMJN sont utilisés en impression, où les couleurs sont créées par soustraction de lumière à partir du blanc. Le cyan, le magenta, le jaune et le noir absorbent des longueurs d’onde spécifiques, produisant la couleur par leur superposition.

Le CMJN a un gamut plus restreint que le RGB, rendant certaines couleurs impossibles à reproduire en impression. Les systèmes de gestion des couleurs traduisent entre RGB et CMJN pour minimiser les pertes perceptuelles.

Espaces indépendants du dispositif et perceptuellement uniformes

Les espaces colorimétriques indépendants du dispositif décrivent la couleur indépendamment du matériel. L’espace CIE XYZ est la référence fondamentale, mais il n’est pas uniforme perceptivement.

Les espaces perceptuellement uniformes comme CIELAB (Lab*) et CIELUV sont des transformations non linéaires de XYZ, conçues pour que des distances égales correspondent à des différences de couleur perçues comme équivalentes.

Ces espaces sont utilisés pour le contrôle qualité, les mesures de différence de couleur et l’appariement industriel des couleurs.

Fondements mathématiques : la colorimétrie

La colorimétrie quantifie et mesure la couleur sur la base de la perception humaine standardisée. Elle comprend :

• Observateur standard : Ensemble de fonctions de correspondance des couleurs représentant la vision humaine moyenne (CIE 1931 2° et CIE 1964 10°).
• Illuminants standards : Sources lumineuses de référence (ex. D65 pour la lumière du jour, A pour l’incandescent).
• Calculs tristimulus : Intègrent la réflectance d’un échantillon, le spectre de l’illuminant et les fonctions de correspondance pour calculer les valeurs XYZ.

Ces standards sont essentiels dans les environnements réglementés comme l’aviation, où la couleur est utilisée pour la sécurité et la clarté opérationnelle.

Applications en aviation et sécurité

Les espaces colorimétriques et les diagrammes de chromaticité sont utilisés en aviation pour :

• La conception des affichages cockpit, assurant que les couleurs des indicateurs sont distinguables dans toutes les conditions d’éclairage.
• L’éclairage des aéroports et des pistes, où les normes de l’OACI spécifient des régions de chromaticité précises pour chaque couleur de signal.
• La signalétique de sécurité, où la reproduction fidèle des couleurs est essentielle pour une reconnaissance et une réaction immédiates.

Les normes internationales comme l’Annexe 14 de l’OACI font référence aux coordonnées de chromaticité CIE pour définir les plages de couleurs admissibles pour les applications critiques.

Résumé

Un espace colorimétrique est un modèle mathématique qui représente les couleurs sous forme de valeurs numériques, permettant une reproduction précise et cohérente des couleurs. Ancrés dans la physiologie de la vision humaine et standardisés par des organismes comme la CIE, les espaces colorimétriques forment la base de la gestion des couleurs dans tous les secteurs — de l’imagerie numérique aux environnements de sécurité réglementés comme l’aviation.

En comprenant et en appliquant les espaces colorimétriques, les industries peuvent garantir que les couleurs sont reproduites, distinguées et communiquées de manière fiable, soutenant ainsi à la fois la qualité esthétique et la sécurité opérationnelle.

Références

• Commission Internationale de l’Éclairage (CIE), « Colorimétrie ».
• Organisation de l’aviation civile internationale (OACI), Annexe 14, Volume 1.
• Hunt, R.W.G., « The Reproduction of Colour ».
• Wyszecki, G., & Stiles, W. S., « Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae ».