Conductivité – Capacité à conduire l’électricité ou la chaleur

1. Introduction

La conductivité désigne la capacité d’un matériau à permettre le transfert d’énergie sous forme de courant électrique ou de chaleur. Cette propriété fondamentale façonne les applications en physique, en ingénierie et en science des matériaux. Les matériaux sont souvent classés comme conducteurs, semi-conducteurs ou isolants selon leurs valeurs de conductivité, ce qui influence directement leur rôle dans la technologie et la nature.

La conductivité électrique (σ) quantifie la liberté de mouvement des électrons dans une substance lorsqu’un champ électrique est appliqué, base des systèmes électriques, de l’électronique et des réseaux de distribution. La conductivité thermique (κ) désigne la capacité à transférer la chaleur — essentielle pour l’isolation, les échangeurs thermiques et la gestion des températures dans les systèmes critiques.

La conductivité n’est pas une caractéristique statique ; elle dépend de la composition, de la structure, de la température et des impuretés. Par exemple, les métaux perdent généralement en conductivité électrique à mesure que la température augmente, tandis que les semi-conducteurs deviennent de meilleurs conducteurs. Ces nuances sont essentielles lors du choix des matériaux pour le câblage, l’isolation, les dissipateurs thermiques et les technologies avancées comme les supraconducteurs ou les thermoélectriques.

2. Définitions clés et terminologie

3. Fondamentaux de la conduction

3.1 Conduction électrique

La conduction électrique est le déplacement de charges électriques (généralement des électrons) à travers un matériau soumis à un champ électrique. Dans les métaux, ce flux est permis par la bande de conduction où les électrons se déplacent librement. Les isolants ont une large bande interdite, limitant le mouvement des électrons, tandis que les semi-conducteurs présentent une bande plus étroite et modulable.

• Utilisation : Tous les systèmes électriques et électroniques reposent sur des matériaux conducteurs pour le câblage, les circuits et le blindage.
• Principe : Les électrons libres accélèrent sous un champ électrique, mais leur mouvement est limité par les collisions (diffusion).
• Équation : ( J = \sigma E ), où J est la densité de courant, σ la conductivité et E le champ électrique.

Valeurs typiques :
Cuivre (σ ≈ 5,96 × 10⁷ S/m), Argent (σ ≈ 6,3 × 10⁷ S/m), Téflon (σ < 10⁻¹² S/m).

3.2 Conduction thermique

La conduction thermique est le processus par lequel la chaleur se propage dans un matériau des zones chaudes vers les zones froides, sous l’effet d’un gradient de température.

• Dans les métaux : La chaleur est transmise principalement par les électrons libres.
• Dans les non-métaux : La chaleur est transportée par les phonons (vibrations du réseau cristallin).
• Équation (loi de Fourier) : ( q = -\kappa \frac{dT}{dx} ), où q est le flux thermique, κ la conductivité thermique, et ( \frac{dT}{dx} ) le gradient de température.

Valeurs typiques :
Cuivre (κ ≈ 390–400 W·m⁻¹·K⁻¹), Verre (κ ≈ 0,8 W·m⁻¹·K⁻¹), Air (κ ≈ 0,023 W·m⁻¹·K⁻¹), Diamant (κ ≈ 2200 W·m⁻¹·K⁻¹).

4. Mécanismes physiques et modèles

4.1 Conduction dans les métaux (modèle de Drude)

Le modèle de Drude explique la forte conductivité électrique et thermique des métaux en considérant les électrons comme un « gaz » se déplaçant librement parmi des ions positifs fixes. Lorsqu’un champ électrique est appliqué, les électrons acquièrent une vitesse de dérive nette.

[ \sigma = \frac{n e^2 \tau}{m} ]

Où n est la densité d’électrons, e la charge, τ le temps moyen entre deux collisions, et m la masse de l’électron.

Limites : Bien que le modèle de Drude prévoie l’ordre de grandeur de la conductivité, il n’explique pas en détail la dépendance à la température ni des phénomènes comme la supraconductivité. Les modèles quantiques modernes tiennent compte de la structure de bande et des statistiques des électrons.

4.2 Conduction dans les non-métaux (phonons et conduction ionique)

• Phonons : Dans les isolants et céramiques, la chaleur est transportée par les vibrations du réseau cristallin. La diffusion des phonons (par défauts ou entre eux) limite la conductivité thermique.
• Conduction ionique : Dans certains solides et électrolytes, ce sont les ions qui assurent le transport de charge. Ce mécanisme est crucial dans les batteries et piles à combustible.

Claquage : Des champs électriques élevés peuvent rendre temporairement conducteurs des isolants (claquage diélectrique), comme lors de la foudre ou d’un arc électrique.

5. Modèles et équations mathématiques

5.1 Loi d’Ohm et conductivité électrique

[ V = I R ] [ R = \rho \frac{l}{A} ] [ \sigma = \frac{1}{\rho} ] [ J = \sigma E ]

Ces formules sont essentielles pour calculer le courant, la tension et la résistance des circuits, ainsi que pour choisir les matériaux dans les systèmes électriques.

5.2 Loi de Fourier de la conduction thermique

[ \frac{Q}{t} = \kappa A \frac{\Delta T}{d} ]

Utilisée pour analyser et concevoir les transferts de chaleur dans les solides, critique pour la gestion thermique en ingénierie.

5.3 Loi de Wiedemann-Franz

[ \frac{\kappa}{\sigma} = L T ]

Où L (nombre de Lorenz) ≈ ( 2,45 \times 10^{-8} ) W·Ω·K⁻² pour la plupart des métaux. Cela montre que les électrons transportent à la fois le courant électrique et la chaleur dans les métaux.

6. Facteurs influençant la conductivité

6.1 Composition et structure du matériau

• Métaux : Conductivité élevée grâce aux électrons libres et au réseau ordonné.
• Non-métaux/solides amorphes : Conductivité plus faible due au manque d’électrons libres ou à une structure désordonnée.
• Alliages : L’ajout d’éléments augmente la diffusion, réduisant la conductivité.

Exemple : Le cuivre pur a une conductivité bien supérieure à celle du laiton (alliage cuivre-zinc).

6.2 Effets de la température

• Métaux : L’augmentation de la température accroît les vibrations atomiques, ce qui diffuse les électrons et diminue la conductivité.
• Semi-conducteurs : La température plus élevée génère davantage de porteurs de charge, augmentant la conductivité.
• Conductivité thermique : Dans les métaux, elle diminue généralement avec la température ; dans les non-métaux, elle peut atteindre un maximum puis décroître.

6.3 Impuretés, défauts et alliages

• Impuretés/défauts : Ils entravent le flux des électrons ou des phonons, réduisant la conductivité.
• Alliage : L’ajout intentionnel d’atomes augmente la diffusion électronique (augmente la résistivité).
• Joints de grains : Ils diffusent les porteurs, réduisant la conductivité dans les matériaux polycristallins.

7. Exemples, données et applications

7.1 Conducteurs électriques, isolants, semi-conducteurs

Applications :

• Haute conductivité : Utilisée pour le câblage, les barres omnibus, les circuits imprimés et les dissipateurs thermiques.
• Faible conductivité : Utilisée pour l’isolation électrique, les barrières thermiques et les revêtements de protection.
• Semi-conducteurs : Utilisés dans les diodes, transistors, circuits intégrés.

7.2 Conducteurs et isolants thermiques

Applications :

• κ élevé : Échangeurs thermiques, pièces moteurs, refroidissement électronique.
• κ faible : Isolation des bâtiments, protection thermique en aérospatiale.

8. Sujets avancés

8.1 Supraconductivité

À très basse température, certains matériaux présentent la supraconductivité : résistance électrique nulle et expulsion des champs magnétiques. Applications : aimants IRM, trains à lévitation magnétique, informatique quantique.

8.2 Thermoélectricité

Les matériaux thermoélectriques permettent la conversion directe entre chaleur et électricité (effets Seebeck et Peltier). Utilisés pour la production d’énergie dans les sondes spatiales et le refroidissement électronique.

9. Résumé

La conductivité — électrique et thermique — est une propriété fondamentale en physique et en ingénierie, déterminant l’utilisation des matériaux dans des domaines aussi variés que les réseaux électriques ou l’isolation aéronautique. Sa valeur dépend de la structure atomique, de la température et de la pureté, et elle est essentielle pour des conceptions sûres, efficaces et innovantes.

Pour plus d’informations sur le choix et l’utilisation des matériaux en fonction de leur conductivité, contactez notre équipe ou planifiez une démonstration.

Pour aller plus loin

• Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. (1976). Solid State Physics.
• Callister, W. D. (2018). Materials Science and Engineering.
• Normes de la Commission électrotechnique internationale (CEI) sur les propriétés des matériaux.

Cette entrée de glossaire fait partie de notre référence complète pour les ingénieurs et scientifiques.