Színtér – Matematikai modell a színekhez a kolorimetriában

A színtér egy matematikai konstrukció, amely lehetővé teszi a színek rendezett számhármasokként való ábrázolását. Ezek jellemzően hármasokat alkotnak (mint például RGB vagy XYZ), és egy meghatározott rendszerben adott koordinátáknak felelnek meg, így objektív és következetes színmennyiségi meghatározást, visszaadást és kommunikációt tesznek lehetővé. A színterek alapvetőek a képalkotásban, fényképezésben, televíziózásban, nyomtatásban, digitális kijelzőtechnológiákban és olyan biztonságkritikus alkalmazásokban, mint a repülés.

Alapok: Színészlelés és trikromácia

Az emberi színlátás: A trikromatikus alap

Az emberi színlátás három típusú csap-receptorra épül a retinában: L-csapok (hosszú hullámhosszú, vörösre érzékeny), M-csapok (közepes hullámhosszú, zöldre érzékeny) és S-csapok (rövid hullámhosszú, kékre érzékeny). Mindegyik csaptípus a látható spektrum átfedő tartományaiban érzékel. Az agy a kombinált válaszokat értelmezi színérzetként.

• Spektrális színek: Tiszta, monokromatikus fény által létrehozott színek.
• Metamerizmus: Különböző spektrális eloszlások azonos színérzetet kelthetnek a trikromatikus válasz miatt—ez az alapja a három alapszínnel történő színvisszaadásnak.
• Információvesztés: A fény gazdag spektruma három értékre (L, M, S) redukálódik, így elveszik az eredeti spektrális eloszlásra vonatkozó információ.

Ezen fiziológiai alapok megértése nélkülözhetetlen a matematikai színterek fejlesztéséhez, amelyeket eszközökben és ipari szabványokban használnak.

Az emberi látástól a matematikai színterekig

LMS színtér

Az LMS színtér közvetlenül modellezi a szem háromféle csapjának válaszát. Minden látható szín leírható egy (L, M, S) hármassal. Mivel azonban a csapérzékenységek átfednek és a tér nem perceptuálisan egyenletes, az LMS főként látástudományban és színlátási rendellenességek szimulációjában használatos, a gyakorlati képalkotásban kevésbé.

Színillesztési függvények és tristimulus értékek

A színillesztési függvényeket (CMF-eket) olyan kísérletekből vezetik le, ahol megfigyelők három alapszínt kevernek egy tesztszínhez. Ezek a függvények meghatározzák, mennyi alap szín szükséges bármely monokromatikus fény illesztéséhez.

• Tristimulus értékek (mint X, Y, Z vagy R, G, B) úgy számíthatók ki, hogy a fény spektrális teljesítményeloszlását és a színillesztési függvényeket összeszorozva integrálunk.
• Ezek az értékek numerikus színábrázolást adnak, és a színszámítások, színmenedzsment és színkülönbség-mérő rendszerek alapját képezik.

CIE XYZ színtér

A CIE 1931 XYZ színtér egy szabványos, eszközfüggetlen színtér, amelyet a Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (CIE) határozott meg. Három tengelye (X, Y, Z) „képzeletbeli” alapszínek, amelyeket matematikailag úgy alkottak, hogy minden látható szín nem negatív koordinátákkal rendelkezzen.

[ X = \int S(\lambda) \overline{x}(\lambda) d\lambda \ Y = \int S(\lambda) \overline{y}(\lambda) d\lambda \ Z = \int S(\lambda) \overline{z}(\lambda) d\lambda ]

Itt (S(\lambda)) a fény spektrális teljesítményeloszlása. Az Y érték a fényerősséget tükrözi.

A CIE XYZ színtér az összes többi eszközfüggetlen színtér alapja, és referenciaként szolgál nemzetközi szabványokban, beleértve a repülésbiztonságot és kijelzőtechnológiát.

Kromaticitás-koordináták és diagramok

Kromaticitás-koordináták

A kromaticitás a szín árnyalatát és telítettségét írja le, függetlenül annak fényességétől. A CIE rendszerben a kromaticitás (x, y) koordináták az XYZ értékekből számíthatók:

[ x = \frac{X}{X + Y + Z}, \quad y = \frac{Y}{X + Y + Z} ]

Csak két koordináta szükséges, mivel (x + y + z = 1). A kromaticitás-koordináták kulcsfontosságúak a színek meghatározásában és összehasonlításában, különösen szabályozott környezetekben, például a repülés világításában.

CIE kromaticitás-diagram

A CIE kromaticitás-diagram egy kétdimenziós ábra x és y kromaticitás-koordinátákkal, amely az emberi szem által látható teljes színgamutot mutatja. A külső határ (spektrális locus) a tiszta spektrális színeket jelzi. A belső rész az összes lehetséges színkeveréket ábrázolja.

Ez a diagram használható:

• Színkapcsolatok vizualizálására
• Eszköz-gamutok (az eszköz alapszínei által meghatározott háromszög) meghatározására
• Szabályozott színtartományok kijelölésére, például a repülési jelzéseknél

Színmodellek és elterjedt színterek

Additív színterek (RGB)

Az additív színterek, mint az RGB, három alapszín (vörös, zöld, kék) fényének összeadásával írják le a színt. Minden szín ezen intenzitások kombinációjából adódik.

• sRGB: A legtöbb fogyasztói kijelző szabványa, korlátozott gammuttal.
• Adobe RGB: Szélesebb gamut, professzionális képalkotáshoz.
• ProPhoto RGB: Rendkívül széles gamut, beleértve néhány, az emberi szem számára nem látható színt is.

Az additív színterek eszközfüggők: ugyanazok az RGB értékek másként jelenhetnek meg különböző kijelzőkön, ezért a színmenedzsment elengedhetetlen a következetességhez.

Szubtraktív színterek (CMYK)

A szubtraktív színtereket, például a CMYK-t, a nyomtatásban használják, ahol a színeket úgy hozzák létre, hogy a fehérből kivonnak fényt. A cián, bíbor, sárga és fekete festékek bizonyos hullámhosszakat elnyelnek, a szín pedig ezek átfedéséből keletkezik.

A CMYK gammutja kisebb, mint az RGB-é, így bizonyos színek nem reprodukálhatók nyomtatásban. A színmenedzsment rendszerek RGB és CMYK között fordítanak, hogy minimalizálják az észlelt veszteségeket.

Eszközfüggetlen és perceptuálisan egyenletes terek

Eszközfüggetlen színterek az eszköztől függetlenül írják le a színt. A CIE XYZ a legfőbb referencia, de nem perceptuálisan egyenletes.

Perceptuálisan egyenletes terek, mint a CIELAB (Lab*) és a CIELUV, az XYZ nemlineáris transzformációi, amelyeket úgy terveztek, hogy azonos távolságok kb. azonos észlelt színkülönbséget jelentjenek.

Ezeket a tereket minőség-ellenőrzésre, színkülönbség-mérésre és ipari színillesztésre használják.

Matematikai alapok: Kolorimetria

A kolorimetria szabványosított emberi észlelés alapján számszerűsíti és méri a színeket. Ide tartozik:

• Standard megfigyelő: Színillesztési függvények halmaza, amely az átlagos emberi látást reprezentálja (CIE 1931 2° és CIE 1964 10°).
• Standard fényforrások: Referencia világítási körülmények (pl. D65 a nappali fényhez, A izzólámpához).
• Tristimulus számítás: Egy minta reflektanciájának, a fényforrás spektrumának és a színillesztési függvényeknek az integrálásával számít XYZ értékeket.

Ezek a szabványok kulcsfontosságúak szabályozott környezetekben, például a repülésben, ahol a színt biztonsági és üzemeltetési egyértelműség érdekében használják.

Alkalmazások a repülésben és a biztonságban

A színtereket és kromaticitás-diagramokat használják a repülésben:

• Pilótafülke kijelzőinek tervezéséhez, hogy a jelzőszínek minden fényviszony mellett megkülönböztethetők legyenek.
• Repülőtéri és futópálya világításnál, ahol az ICAO szabványok pontos kromaticitás-tartományokat írnak elő minden jelzőszínhez.
• Biztonsági jelzéseknél, ahol a megismételhető színvisszaadás elengedhetetlen az azonnali felismeréshez és reakcióhoz.

Olyan nemzetközi szabványok, mint az ICAO 14. melléklete, a CIE kromaticitás-koordinátáit használják a megengedett színtartományok meghatározására kritikus alkalmazásokban.

Összefoglalás

A színtér egy matematikai modell, amely a színeket numerikus értékekkel ábrázolja, lehetővé téve a pontos és következetes színvisszaadást. Az emberi látás fiziológiájára és a CIE-hez hasonló szervezetek által szabványosítva, a színterek biztosítják a színmenedzsment alapját az iparban—a digitális képalkotástól a szabályozott, biztonságkritikus területekig, mint a repülés.

A színterek megértésével és alkalmazásával az iparágak biztosíthatják, hogy a színek pontosan visszaadásra, megkülönböztetésre és közlésre kerüljenek, támogatva mind az esztétikai minőséget, mind az üzemeltetési biztonságot.

Források

• Commission Internationale de l’Éclairage (CIE). “Colorimetry.”
• International Civil Aviation Organization (ICAO), 14. melléklet, 1. kötet.
• Hunt, R.W.G., “The Reproduction of Colour.”
• Wyszecki, G., & Stiles, W. S., “Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae.”