Lumen (lm) – jednostka SI strumienia świetlnego

Zrozumienie lumenów

Lumen (symbol: lm) to pochodna jednostka strumienia świetlnego w Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI), będąca podstawą fotometrii. Strumień świetlny oznacza całkowitą ilość światła widzialnego emitowaną przez źródło w jednostce czasu, tak jak odbiera je ludzkie oko. W przeciwieństwie do mocy promieniowania (watów), która mierzy całą energię elektromagnetyczną, lumeny obejmują tylko tę część promieniowania, która wywołuje wrażenie widzenia u człowieka. To podejście fotometryczne jest kluczowe w inżynierii oświetleniowej, architekturze, oznaczaniu produktów i normach regulacyjnych, oferując uniwersalną miarę porównawczą jasności lamp, opraw i źródeł LED.

Zgodnie z definicją SI, jeden lumen to strumień świetlny emitowany w kąt bryłowy jednego steradianu przez źródło punktowe o światłości jednej kandeli:

[ 1 \ \mathrm{lm} = 1 \ \mathrm{cd} \times 1 \ \mathrm{sr} ]

Kandela (cd) to podstawowa jednostka SI natężenia światła (w określonym kierunku), natomiast steradian (sr) to jednostka kąta bryłowego. Ich iloczyn – lumen – określa całkowitą ilość światła widzialnego emitowaną we wszystkich kierunkach.

Strumień świetlny a percepcja ludzka

Strumień świetlny nie jest po prostu miarą energii emitowanej przez źródło światła. Jest ważony funkcją sprawności wzrokowej V(λ), która opisuje przeciętną czułość ludzkiego oka na różne długości fal przy dobrym oświetleniu (widzenie fotopowe). Oko jest najbardziej wrażliwe na światło zielone o długości 555 nm, a znacznie mniej na czerwone i fioletowe. Dlatego dwa źródła światła o tej samej mocy promieniowania, lecz różnym składzie widmowym, mogą emitować zupełnie różne strumienie świetlne.

Na przykład lampa emitująca wyłącznie podczerwień lub ultrafiolet może mieć znaczną moc promieniowania (waty), lecz zerowy strumień świetlny (lumeny), gdyż te długości fal są niewidzialne dla człowieka.

Strumienie świetlne są addytywne, co umożliwia pomiar złożonych systemów oświetleniowych. Są niezbędne do określania natężenia oświetlenia (luks), które mierzy ile strumienia świetlnego pada na daną powierzchnię – kluczowe dla oświetlenia miejsc pracy, dróg czy lotnisk.

Struktura SI i formalna definicja

W systemie SI:

• Kandela (cd): podstawowa jednostka natężenia światła.
• Steradian (sr): jednostka kąta bryłowego SI.
• Lumen (lm): jednostka pochodna; 1 lm = 1 cd × 1 sr.

SI Brochure 2018 wyjaśnia:

„Lumen, symbol lm, to jednostka SI strumienia świetlnego. Definiuje się ją przez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej kandeli równej 1 pomnożonej przez ustaloną wartość liczbową steradianu równą 1, tak że 1 lm = 1 cd × 1 sr.”

Dla izotropowego źródła punktowego (emisja we wszystkich kierunkach), całkowity kąt bryłowy wynosi 4π sr, więc:

[ \Phi_v = I_v \times 4\pi ]

gdzie (I_v) to natężenie światła w kandelach.

Jak mierzy się lumeny?

Aby dokładnie zmierzyć strumień świetlny, trzeba nie tylko zebrać całe światło ze źródła, ale też zastosować odpowiednie ważenie widmowe. Podstawowym przyrządem laboratoryjnym do tego celu jest kula całkująca (kula Ulbrichta):

1. Umieszczenie źródła: Lampa lub LED jest umieszczana w centrum kuli.
2. Rozproszenie światła: Wnętrze kuli równomiernie rozprasza światło.
3. Korekta widmowa: Fotodetektor mierzy zintegrowany sygnał, który jest następnie ważony funkcją V(λ), odzwierciedlającą czułość ludzkiego oka.
4. Kalibracja: System jest kalibrowany za pomocą lampy wzorcowej o znanym strumieniu świetlnym.
5. Obliczenia: Otrzymany sygnał przelicza się na lumeny.

Inne narzędzia to spektroradiometry (do pomiarów widmowych) oraz fotometry (do natężenia światła i natężenia oświetlenia). Luksomierz mierzy natężenie oświetlenia (luks), czyli strumień świetlny na jednostkę powierzchni i może być wykorzystany do oszacowania lumenów, jeśli znana jest powierzchnia.

Relacja fotometryczna i radiometryczna

Podstawowa zależność fotometryczna:

[ \Phi_v \ (\mathrm{lm}) = I_v \ (\mathrm{cd}) \times \Omega \ (\mathrm{sr}) ] Dla źródła izotropowego: [ \Phi_v = I_v \times 4\pi ]

Przeliczanie strumienia promieniowania (waty) na strumień świetlny (lumeny):

[ \Phi_v = K_m \int_{380,\mathrm{nm}}^{780,\mathrm{nm}} \Phi_{e,\lambda} \cdot V(\lambda) , d\lambda ]

Gdzie:

• (K_m = 683 \ \mathrm{lm/W}) przy 555 nm.
• (\Phi_{e,\lambda}) to widmowy strumień promieniowania (W/nm).
• (V(\lambda)) to funkcja sprawności wzrokowej.

Dla światła monochromatycznego 555 nm:

[ 1\ \mathrm{W} = 683\ \mathrm{lm} ]

Przykłady praktyczne

Przykład:
Jednorodne źródło punktowe emituje 2 kandela we wszystkich kierunkach: [ \Phi_v = 2,\mathrm{cd} \times 4\pi,\mathrm{sr} \approx 25{,}13,\mathrm{lm} ]

Zielony wskaźnik laserowy emituje 5 mW przy 532 nm (V(λ) ≈ 0,828): [ \Phi_v = 0{,}828 \times 0{,}005,\mathrm{W} \times 683,\mathrm{lm/W} \approx 2{,}83,\mathrm{lm} ]

Relacje z innymi wielkościami

Lumen vs. kandela, luks i wat

• Lumen (lm): Całkowita ilość światła widzialnego emitowanego we wszystkich kierunkach.
• Kandela (cd): Natężenie światła w określonym kierunku.
• Luks (lx): Natężenie oświetlenia; strumień świetlny na metr kwadratowy powierzchni.
• Wat (W): Całkowita moc promieniowania elektromagnetycznego, nieograniczona do widma widzialnego.

Powiązania między nimi: [ \text{Strumień świetlny (lm)} = \text{Natężenie światła (cd)} \times \text{Kąt bryłowy (sr)} ] [ \text{Natężenie oświetlenia (lx)} = \frac{\text{Strumień świetlny (lm)}}{\text{Powierzchnia (m}^2)} ] [ \text{lm} = \text{W} \times 683 \times V(\lambda) ]

Czułość spektralna i ludzkie oko

Funkcja sprawności wzrokowej V(λ) określa czułość oka, osiągając maksimum przy 555 nm. Wszystkie pomiary fotometryczne (lumeny, kandela, luks) korzystają z tego ważenia. Z tego powodu dwa źródła o identycznej mocy (watach) mogą być postrzegane jako zupełnie różnej jasności.

Zastosowania i przykłady użycia

• Inżynieria oświetleniowa i architektura: Lumeny określają wymaganą jasność biur, pasów startowych i przestrzeni publicznych.
• Oznaczanie produktów: Współczesne lampy i LED-y są oznaczane w lumenach dla łatwego porównania.
• Projektowanie i symulacje oświetleniowe: Oprogramowanie wykorzystuje wartości lumenów do planowania rozmieszczenia opraw i zapewnienia zgodności z normami.
• Sygnały wizualne: Lotnictwo, ruch drogowy i sygnalizatory opierają się na strumieniu świetlnym, by spełnić wymagania widoczności.
• Badania naukowe: Laboratoria używają kul całkujących i spektroradiometrów do precyzyjnych pomiarów i rozwoju nowych źródeł światła.

Międzynarodowe normy

• CIE (Commission Internationale de l’Éclairage): Definicje i procedury fotometryczne.
• ISO/CIE 19476: Metody laboratoryjne pomiaru strumienia świetlnego.
• ANSI/IES LM-79: Procedury fotometrii LED.
• SI Brochure (BIPM): Definicje jednostek SI.

Typowe przyrządy:

Wszystkie muszą być kalibrowane względem międzynarodowych wzorców.

Sprawność świetlna

Sprawność świetlna (lm/W) mierzy, jak efektywnie źródło światła zamienia moc na światło widzialne. Maksimum teoretyczne to 683 lm/W przy 555 nm; rzeczywiste wartości są znacznie niższe i zależą od technologii i widma źródła.

Podsumowanie:
Lumen (lm) to jednostka SI strumienia świetlnego, określająca ilość światła widzialnego emitowanego przez źródło, tak jak odbiera je ludzkie oko. Jest podstawą technologii oświetleniowej, inżynierii, oznaczania konsumenckiego oraz zgodności z regulacjami – łącząc fizyczną energię z percepcją wzrokową człowieka. Zrozumienie i pomiary lumenów umożliwiają efektywne projektowanie oświetlenia, oszczędność energii i poprawę bezpieczeństwa w wielu zastosowaniach.