dB (Decibel): Logaritmická jednotka měření zvuku a dalších veličin

Decibel (dB): Definice a matematický základ

Decibel (dB) je bezrozměrná, logaritmická jednotka vyjadřující poměr mezi dvěma hodnotami fyzikální veličiny—typicky výkonu, intenzity, napětí nebo akustického tlaku. dB škála není absolutní; vždy porovnává měřenou hodnotu s referencí. Její logaritmická povaha umožňuje převést obrovské rozsahy (např. intenzity zvuku od šustění listí po tryskové motory) na zvládnutelná čísla.

Pro výkonové veličiny:

dB = 10 × log₁₀(P₁ / P₀)

kde P₁ je měřený výkon a P₀ je reference.

Pro polní veličiny (napětí, proud, akustický tlak):

dB = 20 × log₁₀(Q₁ / Q₀)

protože výkon je úměrný druhé mocnině těchto veličin.

Klíčové vlastnosti:

• Každé desetinásobné zvýšení výkonu = +10 dB.
• Zdvojnásobení výkonu = +3 dB.
• Zdvojnásobení napětí nebo akustického tlaku = +6 dB.

Oblasti použití: Akustika, audio inženýrství, telekomunikace, digitální média, regulační normy (např. měření hluku letadel podle ICAO).

Logaritmická škála: Důvody a vnímání

Logaritmická škála je nezbytná, protože fyzikální jevy (např. šíření zvuku) i lidské vnímání (například sluch) jsou nelineární. Lidské ucho vnímá desetinásobné zvýšení intenzity zvuku jen jako mírné zvýšení hlasitosti. dB škála sladí měření s vnímáním a zjednodušuje výpočty, kdy násobení/dělení přechází na sčítání/odčítání.

Příklad:
V signálové cestě s +20 dB zesílením, -10 dB útlumem kabelu a -3 dB rozbočovačem je celkový efekt jednoduše:
+20 - 10 - 3 = +7 dB

Regulační význam:
ICAO používá dB a logaritmické škály při certifikaci hluku letadel, aby výsledky odpovídaly vnímání veřejnosti a umožnily celosvětově jednotné normy.

Referenční úrovně a přípony decibelů

Decibely jsou vždy relativní—reference musí být uvedena. Přípony to zpřehledňují:

ICAO: Hluk letadel se obvykle měří v dBA, protože to odpovídá vnímané hlasitosti.

Výpočty decibelů: Vzorce a příklady

Poměr výkonu (příklad dBm)

dBm = 10 × log₁₀(P / 1 mW)

Příklad: Vysílač 100 mW:
dBm = 10 × log₁₀(100 / 1) = 20 dBm

Poměr napětí (příklad dBV)

dBV = 20 × log₁₀(V / 1 V)

Příklad: Signál 2 V:
dBV = 20 × log₁₀(2 / 1) ≈ 6,02 dBV

Hladina akustického tlaku (příklad dBSPL)

dBSPL = 20 × log₁₀(p / 20 μPa)

Příklad: Naměřeno 0,2 Pa:
dBSPL = 20 × log₁₀(0,2 / 0,00002) = 80 dB SPL

Hladina akustického tlaku (SPL) v akustice

Hladina akustického tlaku (SPL) vyjadřuje efektivní tlak zvukové vlny vzhledem k 20 μPa ve vzduchu—což je přibližně práh slyšitelnosti pro člověka.

• 0 dB SPL: Nejtišší slyšitelný zvuk
• 60 dB SPL: Rozhovor
• 100 dB SPL: Přelet tryskového letadla
• 120 dB SPL: Práh bolesti

Měření:
Kalibrované mikrofony a hlukoměry (IEC 61672, ANSI S1.4) zajišťují přesné odečty SPL.

ICAO a životní prostředí:
Hluk letadel se měří pomocí SPL (obvykle A-váženého) pro zajištění mezinárodní srovnatelnosti a ochrany veřejného zdraví.

Frekvenční vážení: dBA, dBC, dBZ

Frekvenční vážení upravuje měřené úrovně tak, aby zohlednilo citlivost lidského sluchu na různé frekvence.

dBA (A-vážené): Používá se pro většinu hlukových norem a měření životního prostředí.
dBC (C-vážené): Pro špičkový/impulsní hluk.
dBZ (Z-vážené): Plochá, technická měření.

ICAO: Testy hluku letadel používají dBA, aby odpovídaly vlivu hluku na lidské vnímání hlasitosti.

Mezinárodní normy a měřicí přístroje

Hlukoměry musí splňovat normy pro přesnost a konzistenci:

• IEC 61672: Výkonové a přesnostní třídy (Třída 1: vysoká přesnost; Třída 2: běžné použití), frekvenční/časové vážení, kalibrace.
• ANSI S1.4: Americká obdoba.

Vlastnosti:

• Volitelné frekvenční vážení (A, C, Z)
• Časové vážení (FAST, SLOW, IMPULSE)
• Kalibrační režimy

ICAO: Certifikace hluku letadel vyžaduje hlukoměry třídy 1, pravidelnou kalibraci a dodržení ICAO Annex 16.

Typy decibelových měření: Příklady použití

• dBA/dBC: Hluk životního a pracovního prostředí, plnění norem, posuzování letišť a komunit.
• dBu/dBV: Audio inženýrství, vysílání, kompatibilita zařízení.
• dBm/dBV: RF, elektronika, úrovně výkonu v telekomunikacích.
• dBFS: Digitální audio, mastering, prevence digitálního přebuzení.
• dB re 1 μPa: Podvodní akustika.

ICAO: Používá dBA pro hluk letadel, dBm/dBV v avionice a dBSPL ve výzkumu.

Časové vážení a zprůměrování při měření v dB

Časové vážení vyhlazuje odezvu přístroje:

Ekvivalentní stálá hladina (LEQ):
Představuje stálou hladinu zvuku za určité období, která by odpovídala celkové energii proměnlivého zvuku.

LAeq,T: A-vážený LEQ za dobu T—standard pro environmentální i ICAO měření hluku letadel.

Převod a interpretace hodnot v dB

• Zdvojnásobení výkonu: +3 dB
• Polovina výkonu: –3 dB
• Zdvojnásobení napětí nebo tlaku: +6 dB
• Vnímaná hlasitost: +10 dB ≈ „dvojnásobná hlasitost“, +3 dB je sotva postřehnutelné

Vždy uvádějte referenci nebo příponu pro jasnost (např. dBA, dBV, dBm).

Praktické příklady použití dB

• Hluk na pracovišti: Měření LAeq,8h hlukoměrem třídy 1; limit často 85 dBA.
• Audio zařízení: Kalibrace na 0 dBu nebo –10 dBV; digitální signály pod 0 dBFS.
• Hluk v prostředí: Hlukoměry pro LAeq,T, Lmax; výsledky v dBA pro veřejné reporty.
• Specifikace zařízení: Citlivost mikrofonu v dB SPL (A-vážené), výstup v dBu/dBV.
• Hluk letadel dle ICAO: Polní měření, reporty v LAE a LEQ, dle ICAO Annex 16.

Přehledová tabulka: Typy decibelů a jejich použití

Slovníček klíčových pojmů k decibelům

• Logaritmická škála: Každý krok je násobek (např. 10× na každých 10 dB).
• Hladina akustického tlaku (SPL): dB hodnota efektivního akustického tlaku, vztažená k 20 μPa ve vzduchu.
• A-vážení (dBA): Frekvenční křivka napodobující lidské ucho, používaná ve většině hlukových norem.
• dBm: Výkon vztažený k 1 mW, běžný v RF a telekomunikacích.
• dBFS: Decibely vztažené k plné škále v digitálním audiu.
• LEQ: Ekvivalentní stálá hladina zvuku, reprezentuje celkovou akustickou energii za čas.

Shrnutí: Decibel je univerzální a nepostradatelná jednotka pro vyjadřování poměrů ve zvuku, audiu, telekomunikacích i regulacích. Jeho logaritmická škála propojuje technické měření s lidským vnímáním a podporuje praktické inženýrství, ochranu zdraví i plnění norem po celém světě. Pro správnou interpretaci vždy uvádějte referenci nebo příponu (dBA, dBm atd.), zvláště v regulovaných oblastech jako je letectví (ICAO) a bezpečnost práce.