Digitální model nadmořské výšky (DEM)

Digitální model nadmořské výšky (DEM) je strukturovaná, digitální reprezentace nezastavěného povrchu Země, kde je každému prostorovému umístění přiřazena jediná hodnota nadmořské výšky vzhledem k definovanému vertikálnímu referenčnímu systému. DEM je obvykle kódován jako dvourozměrná rastrová mřížka a poskytuje kvantitativní, prostorově spojitou podobu terénu, což umožňuje širokou škálu analytických, modelovacích a vizualizačních úloh v oborech jako geodézie, hydrologie, stavební inženýrství a geografické informační systémy (GIS).

DEMy nezahrnují povrchové prvky jako vegetaci, budovy a infrastrukturu – nabízejí „čistý povrch“ země, což je zásadní pro aplikace zaměřené na procesy přímo na povrchu. Každý DEM je vztažen k horizontálnímu souřadnicovému systému (například WGS84 nebo UTM) a vertikálnímu referenčnímu systému (například střední hladina moře nebo geoid), což zajišťuje konzistentní hodnoty nadmořské výšky napříč datovými sadami a aplikacemi.

Prostorové rozlišení DEM – definované jako plocha země reprezentovaná jednou buňkou nebo pixelem mřížky – je klíčovým parametrem. DEMy s vysokým rozlišením (1 m nebo jemnější) umožňují detailní zobrazení terénu, zatímco hrubší DEMy (30–90 m) jsou vhodné pro regionální až globální analýzy. Přesnost DEM je dána jak vertikální, tak horizontální precizností, které závisí na metodě získání dat (např. lidar, fotogrammetrie, radar nebo pozemní měření) a kvalitě zpracování.

Univerzálnost, dostupnost a všestrannost DEMů z nich činí základní zdroj pro:

• Generování vrstevnic
• Hydrologické modelování (analýza odvodnění, povodí a povodňových oblastí)
• Hodnocení rizika povodní
• Analýzu sklonu, orientace a terénu
• Ortorektifikaci leteckých/satelitních snímků
• Plánování infrastruktury a využití území
• 3D vizualizaci a simulaci procesů na Zemi

Digitální model povrchu (DSM)

Digitální model povrchu (DSM) reprezentuje výšku povrchu Země včetně všech objektů nad zemí, jako jsou budovy, vegetace a jiné stavby. DSMy jsou vytvářeny metodami dálkového průzkumu (např. lidar, fotogrammetrie, radar) a zachycují „první odrazy“ senzoru. Jsou nezbytné pro aplikace v územním plánování, lesnictví, telekomunikacích (analýza přímé viditelnosti), analýze slunečního záření a všude tam, kde je potřeba znát celkovou výšku povrchu včetně porostů a staveb.

Digitální model terénu (DTM)

Digitální model terénu (DTM) rozšiřuje DEM o další vektorové informace o terénu, například zlomové linie (linie náhlé změny sklonu), výškové body a hydrologické prvky. DTM může být reprezentován jako rastrová mřížka nebo nepravidelná trojúhelníková síť (TIN) a je zvláště cenný v inženýrství, hydrologii a projektování, kde je vyžadována detailní topografická přesnost.

Rastrová mřížka v DEM

Rastrová mřížka je nejčastějším formátem DEM, který rozděluje terén do pravidelné matice buněk, přičemž každá ukládá jedinou hodnotu nadmořské výšky. Rastrové mřížky umožňují efektivní ukládání, prostorovou analýzu a integraci s dalšími rastrovými daty (např. satelitní snímky, pokryvnost krajiny). Běžné konvence jsou RasterPixelIsArea (hodnota buňky reprezentuje průměrnou výšku nad plochou buňky) a RasterPixelIsPoint (hodnota buňky ve středu buňky).

Rozlišení DEM

Rozlišení DEM označuje plochu povrchu, kterou reprezentuje jedna buňka mřížky, obvykle v metrech. Vyšší rozlišení (1 m nebo méně) poskytuje větší detaily pro analýzy v malém měřítku, zatímco nižší rozlišení (30–90 m) je vhodné pro regionální nebo kontinentální studie. Výběr rozlišení závisí na požadavcích projektu, oblasti zájmu a dostupných datech.

Vertikální přesnost a metriky chyb

Vertikální přesnost kvantifikuje, jak přesně hodnoty nadmořské výšky v DEM odpovídají skutečné výšce terénu, často měřeno střední kvadratickou chybou (RMSE) vůči bodům ověřeným v terénu. Přesnost je ovlivněna typem senzoru, zpracováním dat, podmínkami povrchu a konzistencí výškového systému. Vysoce přesné DEMy (např. z lidaru) mohou dosáhnout RMSE pod 1 metr, zatímco radarové produkty (např. SRTM) mohou vykazovat větší chyby, zejména ve vegetací pokrytých nebo strmých oblastech.

Formáty dat DEM

Mezi běžné formáty DEM patří:

• GeoTIFF: Georeferencovaný, široce podporovaný GIS softwarem, umožňuje vkládání metadat a bezztrátovou kompresi.
• ESRI GRID: Proprietární formát Esri pro prostředí ArcGIS.
• IMG: Efektivní pro velké rastrové datové sady, podporuje více pásem.
• ASCII Grid: Jednoduchý textový, čitelný člověkem, snadno editovatelný, ale méně efektivní pro velké objemy dat.

Formát je vybírán podle kompatibility se softwarem, velikosti dat a potřeb pracovního postupu.

Pozemní měření pro tvorbu DEM

Pozemní měření využívá přístroje jako totální stanice a GNSS přijímače k velmi přesnému měření výškových bodů, které jsou následně interpolovány do DEM. Tato metoda poskytuje nejvyšší přesnost pro malé oblasti, staveniště nebo právní vytyčování hranic a často se používá k kalibraci nebo ověření DEM získaných dálkovým průzkumem.

Fotogrammetrie a tvorba DEM

Fotogrammetrie rekonstruuje výšku z překrývajících se leteckých nebo satelitních snímků (stereo dvojice) pomocí párování prvků a triangulace. Moderní digitální pracovní postupy a drony umožnily fotogrammetrii jako cenově výhodný způsob získání vysoce detailních DEM, zejména tam, kde není dostupný lidar.

Lidarové DEMy

Lidar (Light Detection and Ranging) využívá letecké nebo pozemní laserové skenování k vytvoření hustých mračen bodů. Po klasifikaci bodů na zemském povrchu jsou tyto body interpolovány do DEM s vysokým rozlišením a přesností pod jeden metr. Lidarové DEMy jsou zlatým standardem pro detailní mapování terénu, zejména pod vegetací nebo v členitém terénu.

Syntetická aperturová radarová data (SAR) a DEM

Syntetická aperturová radarová data (SAR) vytvářejí DEM pomocí radarových impulzů ze satelitů nebo letadel. Interferometrická SAR (InSAR) vypočítává výšku na základě fázových rozdílů mezi více snímky. SAR DEMy, jako SRTM a TanDEM-X, poskytují celosvětové pokrytí a jsou neocenitelné v oblastech s častou oblačností nebo tam, kde jsou optické metody neúčinné.

Bezpilotní letecké systémy (UAS) a DEMy

Bezpilotní letecké systémy (UAS)/drony umožňují tvorbu vysoce detailních DEM v lokálním měřítku. Pořízením překrývajících se snímků a použitím fotogrammetrie typu Structure-from-Motion (SfM) mohou drony vytvářet DEMy s centimetrovým rozlišením, vhodné pro stavby, environmentální monitoring a krizové nasazení.

Post-processing při tvorbě DEM

Post-processing – tedy kroky jako klasifikace země, interpolace, vyhlazování, odstranění šumu a kontrola kvality – jsou zásadní pro vytvoření přesných, bezchybných DEM. Pro zachování klíčových terénních vlastností, zejména u modelů určených pro inženýrství, se může provádět hydrologická korekce (vypalování toků), integrace zlomových linií a ruční editace.

Aplikace DEM v geodézii

DEMy tvoří základ širokého spektra geodetických a mapovacích činností:

• Generování vrstevnic a výškových profilů
• Výpočty pro zemní práce (odkopávky/násypy)
• Návrh úprav terénu a odvodnění
• Ortometrická korekce GNSS výšek
• Mapování hranic a pozemků
• Detekce poklesů, deformací či zdvihů povrchu

Další zdroje

• USGS 3D Elevation Program (3DEP)
• Copernicus DEM
• NASA SRTM
• Airbus WorldDEM

DEMy jsou bezesporu základním kamenem moderní geoprostorové vědy a umožňují přesnou, efektivní a škálovatelnou charakterizaci zemského povrchu pro nespočet aplikací v geodézii, inženýrství, environmentálním managementu a dalších oblastech.