Bande passante – Plage de fréquences (Électronique)

Définition

La bande passante en électronique quantifie la plage de fréquences qu’un système, composant ou canal électronique peut transmettre, amplifier ou traiter tout en maintenant des performances fiables. Exprimée en hertz (Hz), la bande passante est la différence entre les fréquences de coupure supérieure et inférieure—souvent les points -3 dB—où l’amplitude ou la puissance de sortie chute à un seuil spécifié (typiquement 70,7 % du maximum pour l’amplitude, ou demi-puissance pour la puissance). Cette définition est standardisée par des organismes internationaux tels que l’IEC et l’UIT.

Mathématiquement :

[ \text{Bande passante (BP)} = f_2 - f_1 ]

où :

• ( f_1 ) = fréquence de coupure inférieure
• ( f_2 ) = fréquence de coupure supérieure

La bande passante est essentielle en électronique analogique et numérique, en ingénierie RF et en télécommunications. Elle détermine la quantité d’informations qu’un système peut traiter et la fidélité avec laquelle les signaux sont reproduits.

Concepts clés et normes

• Bande passante à 3 dB : La norme internationale pour définir la bande passante, représentant la plage où la réponse du système reste dans les -3 dB du maximum.
• Plage de fréquences vs. bande passante : La plage de fréquences est l’étendue absolue (de la plus basse à la plus haute fréquence) ; la bande passante est toujours la différence entre deux points de coupure.
• Limites physiques et techniques : La capacité/inductance parasite, les pertes dans les matériaux et les désadaptations d’impédance réduisent la bande passante pratique.
• Applications : Des amplificateurs audio (20 Hz–20 kHz) aux données numériques à haute vitesse (centaines de MHz ou GHz), chaque application a ses exigences et limitations spécifiques.

Analogies pratiques

• Syntonisation radio : La sélectivité d’une radio (capacité à isoler une station) dépend de la bande passante de son circuit de filtrage—une bande passante étroite isole les signaux, une large laisse passer plus de signaux.
• Analogie de l’autoroute : La bande passante est comme la largeur d’une autoroute ; plus l’autoroute est large (plus de bande passante), plus elle permet le passage simultané d’un grand nombre de véhicules (signaux/données).

Réponse en fréquence et visualisation de la bande passante

Courbe de réponse en fréquence montrant la région de bande passante -3 dB entre les fréquences de coupure.

La bande passante est visuellement la largeur de cette courbe au niveau -3 dB.

Mesure et formules

Étapes de mesure de base

1. Appliquer un signal sinusoïdal sur la plage de fréquences.
2. Mesurer l’amplitude/le gain de sortie à chaque fréquence.
3. Trouver les fréquences où la sortie chute à 70,7 % du maximum (-3 dB).
4. Soustraire pour trouver la bande passante : ( BP = f_2 - f_1 ).

Formules courantes

• Amplificateurs/Filtres :
  ( BP = f_2 - f_1 )
• Circuits résonants (RLC) :
  ( Q = \frac{f_r}{BP} ); ( BP = \frac{f_r}{Q} )
• Systèmes numériques (temps de montée) : ( BP \approx \frac{0,35}{t_r} )

Applications

Amplificateurs

• Audio : Doivent couvrir 20 Hz–20 kHz pour la haute fidélité ; une bande passante limitée ternit le son.
• Amplis-op : Le produit gain-bande (GBW) définit la fréquence pour gain unitaire.

Filtres

• Passe-bas, passe-haut, passe-bande : La bande passante définit la largeur de la bande passante ou de la bande d’arrêt.

Circuits résonants

• Syntoniseurs radio : La sélectivité dépend de la bande passante.
• Adaptation d’impédance : Une large bande passante assure un transfert de puissance efficace en RF/micro-ondes.

Numérique haut débit

• Transmission de données : Plus de bande passante = débits potentiels plus élevés.
• Conception de PCB : À mesure que les débits augmentent, les pistes deviennent des lignes de transmission limitées en bande passante.

Exemple :

Un signal numérique avec un temps de montée de 1 ns nécessite ≈350 MHz de bande passante pour des fronts propres.

Représentations graphiques

• Diagramme de Bode : Gain vs fréquence (échelle logarithmique), les points -3 dB marquant la bande passante.
• Impédance vs fréquence : Les circuits résonants montrent la bande passante comme la largeur à -3 dB autour de la résonance.
• Harmoniques des signaux carrés : Une bande passante limitée adoucit les fronts, atténuant les harmoniques élevées.

Idées reçues courantes

• Bande passante ≠ plage de fréquences : C’est la différence entre les fréquences de coupure.
• BP ≈ 0,35/tr valable seulement pour les cas simples : Cela s’applique principalement aux systèmes limités par un seul pôle RC.
• Numérique ≠ bande passante infinie : Les systèmes pratiques ne transmettent que le nombre d’harmoniques que le canal supporte.
• Bande passante du canal vs. du signal : Souvent, c’est le canal qui limite les performances du système, pas le signal.

Compromis pratiques

• Gain vs bande passante : Augmenter le gain d’un amplificateur réduit la bande passante.
• Facteurs limitants : Parasitismes, pertes dans les matériaux, désadaptations d’impédance, longueur physique, etc.
• Outils de mesure : Oscilloscope et générateur de signaux pour l’analogique ; analyseur de réseau pour la RF/micro-ondes.

Exemples de calculs

• Amplificateur : ( f_1 = 200,Hz, f_2 = 20,000,Hz ) ⇒ BP = 19 800 Hz
• Circuit résonant : ( f_r = 28,MHz, Q = 80 ) ⇒ BP = 350 kHz
• Temps de montée numérique : ( t_r = 1,ns ) ⇒ BP ≈ 350 MHz

Normes internationales et aviation

La bande passante est réglementée pour garantir le fonctionnement sans interférences dans l’aviation et les télécoms. L’Organisation de l’aviation civile internationale (OACI) et l’UIT allouent et régulent les bandes de canaux pour la sécurité et la gestion du spectre.

Renvois

Pour aller plus loin

• IEC 60050-702 : Vocabulaire électrotechnique international
• UIT-T G.1010 : Exigences de qualité de service
• Théorème de Shannon–Hartley
• OACI Annexe 10, Volume I : Télécommunications aéronautiques

La bande passante est un concept fondamental en électronique, sous-tendant la conception, le fonctionnement et la régulation des systèmes, des amplificateurs audio aux réseaux mondiaux de télécommunications. Que vous conceviez un système audio haute fidélité, un récepteur radio ou une interface numérique haut débit, comprendre la bande passante est essentiel pour obtenir des performances optimales du système.