Kelvin (K): A termodinamikai hőmérséklet SI egysége

Áttekintés

A kelvin (jele: K) a termodinamikai hőmérséklet alapvető SI-egysége, amely minden tudományos és mérnöki hőmérséklet-mérés alapja. 2019 óta úgy definiálják, hogy a Boltzmann-állandó (k) értéke pontosan 1,380 649 × 10⁻²³ J·K⁻¹. A kelvin így közvetlen kapcsolatot teremt a hőmérséklet és a mikroszkopikus energia között. Ez a változhatatlan fizikai állandókra épülő definíció biztosítja, hogy a kelvin univerzálisan stabil, reprodukálható és független minden anyagi anyagtól vagy etalontól.

A Celsius- és Fahrenheit-skálával ellentétben a kelvin abszolút skála: abszolút nullánál (0 K) kezdődik, vagyis annál az elméleti pontnál, ahol egy rendszer entrópiája és hőmozgása minimálisra csökken. Egy kelvin nagyságú intervallum megegyezik egy Celsius-fokkal, de a skálák kezdőpontja eltér.

A kelvin szerepe, mint SI-alapegység, központi a fizikai törvények, a termodinamika, a metrológia, a mérnöki tudományok, valamint különösen a repülés és az űrkutatás területén, ahol a pontos, nyomon követhető hőmérsékleti ismeret létfontosságú a biztonság és teljesítmény szempontjából.

A kelvin definíciója: Fizikai alap

A kelvin definíciója:

A kelvin, jele K, a termodinamikai hőmérséklet SI-egysége. Úgy definiálják, hogy a Boltzmann-állandó k rögzített numerikus értéke 1,380 649 × 10⁻²³ joule per kelvin (J·K⁻¹).

Miért fontos ez?
A definíció a Boltzmann-állandóhoz, azon keresztül pedig a joule révén a tömeg (kg), a hosszúság (m) és az idő (s) SI-egységeihez köti a kelvint, így az a fizikai törvények alapjaira van rögzítve. Ez biztosítja, hogy a hőmérséklet univerzálisan mérhető, pontos és stabil legyen, függetlenül az időtől és helytől.

Főbb állandók táblázata

A kelvin-skála: abszolút és univerzális

A kelvin-skála az abszolút nullánál kezdődik (0 K; −273,15°C), ahol minden klasszikus molekuláris mozgás megszűnik. Minden egyes egységnyi intervallum (1 K) megegyezik egy Celsius-fokkal. A kelvin-skála lineáris és felfelé korlátlan, így elengedhetetlen a tudományos képletekhez, a kvantummechanikához és a termodinamikához.

Főbb jellemzők:

• Abszolút nulla (0 K): A legalacsonyabb lehetséges hőmérséklet; minden hőmérsékletmérés nullpontja.
• Nincsenek negatív értékek: A kelvin-skálán minden fizikailag értelmes hőmérséklet nem negatív.
• Nincs fokjel: A kelvint “K”-ként írjuk, soha nem “°K”-ként.

Abszolút nulla: a nullpont

Az abszolút nulla (0 K) az az elméleti hőmérséklet, ahol egy rendszer entrópiája a legalacsonyabb, és a klasszikus mozgás megszűnik. Gyakorlatban elérhetetlen, de a modern kriogén és lézeres hűtési technikák milliárdod kelvinre meg tudják közelíteni.

Miért számít?

• Ez adja meg minden termodinamikai hőmérsékletmérés alapját.
• Alapvető az entrópia, belső energia, anyagtulajdonságok és kvantumjelenségek számításában.
• Kulcsfontosságú a szélsőséges környezetek (pl. űrtechnika) mérnöki tervezéséhez.

Boltzmann-állandó: az energia és hőmérséklet hídja

A Boltzmann-állandó (k) hidat képez a mikroszkopikus világ (részecskénkénti energia) és a makroszkopikus világ (hőmérséklet) között. Alapvető a statisztikus mechanikában és a termodinamikában.

• Képlet: Egy szabadsági fokra jutó átlagos kinetikus energia = (1/2)kT
• Ideális gázmolekula esetén: Átlagos kinetikus energia = (3/2)kT

A k rögzítése az SI kelvin-definíciójában biztosítja, hogy a hőmérséklet alapvető fizikán, ne anyagi etalonokon alapuljon.

Termodinamikai hőmérséklet

A termodinamikai hőmérséklet az abszolút, anyagfüggetlen hőmérsékletmérés. Meghatározza a hőáramlás és a spontán folyamatok irányát, és minden alapvető termodinamikai egyenletben (pl. Carnot-hatékonyság, entrópia, Gibbs-féle szabadenergia) használatos.

• Csak a kelvin használata engedélyezett az SI-ben termodinamikai hőmérsékletként.
• Minden tudományos képlet, amely hőmérsékletet tartalmaz, a kelvin használatát igényli a fizikailag értelmes eredményekhez.

A kelvin szerepe, mint SI-alapegység

A kelvin a hét alapvető SI-alapegység egyike. Definíciója a Boltzmann-állandón keresztül közvetlenül köti a kilogrammhoz, a méterhez és a másodperchez:

[ 1,\text{J} = 1,\text{kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ]

Ez biztosítja az univerzális nyomonkövethetőséget és az összes SI-alapú mérés kompatibilitását.

Kelvinből származtatott SI-mennyiségek:

• Entrópia: J·K⁻¹
• Fajhő: J·kg⁻¹·K⁻¹
• Hővezetőképesség: W·m⁻¹·K⁻¹

Kelvin a tudományos képletekben

A kelvint kell használni minden olyan tudományos képletben, ahol a hőmérséklet abszolút érték:

• Ideális gáz állapotegyenlete: ( PV = nRT ), ahol T kelvinben.
• Planck-törvény (fekete test sugárzása): T kelvinben.
• Boltzmann-eloszlás: ( e^{-E/kT} )
• Entrópia változás: ( dS = \delta Q_{rev}/T )
• Hőkapacitás: Intervallumok kelvinben.

A kelvin történeti fejlődése

Mérföldkövek:

• 1848: Lord Kelvin megalkotja az abszolút hőmérsékleti skálát.
• 1954: A kelvin definíciója a víz hármaspontján keresztül.
• 1968: Az elnevezés “kelvin-fok” (°K) helyett “kelvin” (K) lesz.
• 2019: Újradefiniálás a Boltzmann-állandó rögzítésével.

Ez az állandóalapú definíció növeli az egyetemlegességet és megszünteti az anyagi etalonoktól való függést.

A víz hármaspontja

A víz hármaspontja (273,16 K, 611,657 Pa) az a pont, ahol a víz szilárd, folyékony és gőz halmazállapota egyszerre van jelen. Ez volt korábban a kelvin definíciójának referenciaértéke. Ma is kulcsfontosságú a kalibrációhoz, különösen a Bécsi Átlagos Óceánvíz (VSMOW) izotóp-összetételének használatával a konzisztencia érdekében.

Bécsi Átlagos Óceánvíz (VSMOW)

A VSMOW meghatározza a hőmérséklet-kalibrációhoz használt víz pontos izotópösszetételét, biztosítva a világszintű reprodukálhatóságot és egységességet.

Kelvin, Celsius és Fahrenheit: skála-összefüggések

Átváltások:

• Kelvin–Celsius: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = T_\mathrm{K} - 273,15 )
• Celsius–Kelvin: ( T_\mathrm{K} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273,15 )
• Fahrenheit–Celsius: ( T_{^\circ\mathrm{C}} = (5/9)(T_{^\circ\mathrm{F}} - 32) )
• Celsius–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)T_{^\circ\mathrm{C}} + 32 )
• Kelvin–Fahrenheit: ( T_{^\circ\mathrm{F}} = (9/5)(T_\mathrm{K} - 273,15) + 32 )

A kelvin megvalósítása és mérése

A 2019-es újradefiniálás után a kelvin megvalósítása a következő módszerekkel történik:

• Akusztikus gázhőmérőzés: A hang terjedési sebességének mérése gázokban.
• Dielektromos állandón alapuló gázhőmérőzés: A dielektromos állandó hőmérsékletfüggését használja.
• Johnson-zaj hőmérőzés: Ellenállások termikus zaján alapul.
• Fixpontos cellák: Fázisátmeneteket használnak kalibrációhoz.

A nemzeti metrológiai intézetek kelvinben szolgáltatják a hőmérsékleti etalonokat és kalibrációkat.

A víz fázisdiagramja

A fázisdiagram megmutatja, hogy a víz mely tartományokban szilárd, folyékony vagy gáz halmazállapotú, és kiemeli a hármaspontot (273,16 K), a fagyáspontot (273,15 K) és a forráspontot (373,15 K). Lényeges a kalibrációhoz, valamint a környezeti szabályozás megértéséhez a repülésben és tudományban.

Alkalmazások és jelentőség

• Repülés & űrkutatás: Szenzorok kalibrálásához, környezetirányító rendszerek kezeléséhez, termodinamikai számításokhoz nagy magasságban vagy az űrben.
• Metrológia: Biztosítja az SI-nyomon követhetőséget és egységességet az iparban és kutatásban.
• Tudomány & mérnöki területek: Alapvető a fizika, kémia, anyagtudomány és minden hőmérséklettel foglalkozó terület számára.

Összefoglalás

A kelvin (K) a hőmérsékletmérés sarokköve a tudományban, mérnöki gyakorlatban és technológiában. Definícióját a Boltzmann-állandó adja, így univerzális, stabil és a fizikai törvényekhez kötött. Mint SI-alapegység, nélkülözhetetlen a pontos, reprodukálható és értelmezhető hőmérsékleti adatokhoz – elengedhetetlen a modern alkalmazásokban, a repüléstől a kvantumkutatásig.

Hivatkozások

• Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). SI Brochure: The International System of Units (SI), 9th Edition
• National Institute of Standards and Technology (NIST). A kelvin
• Consultative Committee for Thermometry (CCT). Mise en pratique for the definition of the kelvin