Przestrzeń barw CIE 1931

Przestrzeń barw CIE 1931 – standardowy system kolorymetryczny definiujący funkcje dopasowania barw

Przegląd

Przestrzeń barw CIE 1931, ustanowiona przez Commission Internationale de l’Éclairage (CIE) w 1931 roku, stanowi fundament współczesnej nauki o barwie i kolorymetrii. Zapewnia znormalizowany, ilościowy sposób opisu każdego koloru widzialnego dla przeciętnego ludzkiego oka, łącząc mierzalne fizyczne właściwości światła z ludzkim postrzeganiem barw. System ten jest niezbędny w branżach wymagających precyzyjnego odwzorowania kolorów, takich jak produkcja wyświetlaczy, farb i powłok, projektowanie oświetlenia, obrazowanie cyfrowe, tekstylia czy druk.

Przestrzeń barw CIE 1931 opiera się na koncepcji wartości trójbodźcowych—X, Y i Z—wyznaczonych na podstawie zestawu funkcji dopasowania barw modelujących średnią czułość kolorystyczną ludzkiego obserwatora. Pozwala to na dokładną specyfikację, pomiar i reprodukcję kolorów w sposób niezależny od urządzenia i stanowi podstawę dla kolejnych systemów oraz standardów kolorymetrycznych.

Tło historyczne

Przed XX wiekiem barwy opisywano głównie subiektywnie lub jakościowo. W latach 20. W. D. Wright i J. Guild przeprowadzili eksperymenty, w których obserwatorzy dopasowywali światło monochromatyczne mieszankami trzech barw podstawowych. CIE zsyntetyzowała te dane empiryczne, definiując standardowego obserwatora oraz matematyczną przestrzeń barw, zapewniając powtarzalność i uniwersalność.

Kluczowe kamienie milowe:

• Lata 20.: Eksperymenty Wrighta i Guilda z dopasowaniem barw.
• 1931: CIE publikuje funkcje dopasowania barw RGB i XYZ oraz ustanawia przestrzeń barw CIE 1931.
• Kolejne dekady: Przyjęcie CIE 1931 jako międzynarodowej podstawy pomiaru i komunikacji barw.

Funkcje dopasowania barw (CMFs)

Funkcje dopasowania barw (CMFs) opisują, ile każdej z trzech wyimaginowanych barw podstawowych jest potrzebne do odtworzenia dowolnej długości fali światła widzialnego, bazując na przeciętnym ludzkim widzeniu. Najpowszechniej stosowanym zestawem są funkcje dopasowania barw CIE 1931 XYZ—x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ)—tablicowane co 1 nm w zakresie widzialnym (360–830 nm).

• x̅(λ): Związana z czułością na czerwień.
• y̅(λ): Najlepiej odwzorowuje postrzeganą przez ludzkie oko jasność (wydajność świetlna).
• z̅(λ): Związana z czułością na niebieski.

Funkcje te stanowią matematyczny fundament wszelkich dalszych obliczeń kolorymetrycznych, zapewniając, że wszystkie widzialne barwy można opisać wartościami dodatnimi—co jest kluczowe dla praktycznych pomiarów barw.

Wartości trójbodźcowe (X, Y, Z)

Wartości trójbodźcowe (X, Y, Z) numerycznie określają bodziec barwny:

• X: Odpowiedź związana z czerwienią.
• Y: Odpowiedź związana z zielenią, odpowiada także luminancji (jasności).
• Z: Odpowiedź związana z niebieskim.

Oblicza się je następująco:

X = k ∫ S(λ) x̅(λ) dλ
Y = k ∫ S(λ) y̅(λ) dλ
Z = k ∫ S(λ) z̅(λ) dλ

gdzie:

• S(λ) to widmowy rozkład mocy źródła światła lub obiektu.
• k to stała normalizacyjna.
• x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ) to funkcje dopasowania barw CIE.

Y jest szczególnie ważna, gdyż reprezentuje luminancję—czyli postrzeganą jasność koloru.

Współrzędne chromatyczności (x, y, z)

Aby opisać barwę niezależnie od jasności, wyznacza się współrzędne chromatyczności na podstawie XYZ:

• x = X / (X + Y + Z)
• y = Y / (X + Y + Z)
• z = Z / (X + Y + Z) = 1 – x – y

W praktyce wystarczają współrzędne x i y, gdyż z wynika z pozostałych.

Diagram chromatyczności CIE 1931

Diagram chromatyczności CIE 1931 (x, y) to dwuwymiarowy wykres prezentujący wszystkie możliwe do postrzegania odcienie i nasycenia dla standardowego obserwatora. Kluczowe elementy:

• Lokus spektralny: Zakrzywiona krawędź zewnętrzna, odpowiadająca barwom monochromatycznym (pojedyncze długości fal).
• Linia purpur: Prosta łącząca skrajne punkty lokusu spektralnego; odpowiada nie-spektakularnym fioletom.
• Wnętrze: Wszystkie fizycznie możliwe barwy, w tym powstałe z mieszania świateł spektralnych.

Diagram jest nieoceniony w:

• Wizualizacji gamutu urządzeń (np. trójkąt utworzony przez barwy podstawowe RGB wyświetlacza).
• Ocena różnic i relacji kolorów.
• Specyfikacja standardów barw i oświetlenia.

Lokus spektralny

Lokus spektralny odwzorowuje współrzędne chromatyczności czystych barw spektralnych (od ok. 380 nm do 700 nm). Wyznacza granice diagramu chromatyczności, z najbardziej nasyconymi kolorami dla każdej długości fali. Prosta linia purpur łączy końce lokusu (fiolet i czerwień), zamykając obszar wszystkich postrzegalnych chromatyczności.

Standardowy obserwator kolorymetryczny CIE

Standardowy obserwator CIE 1931 2° reprezentuje przeciętne zdolności dopasowania barw przez typowego człowieka patrzącego na pole widzenia o kącie 2° (centralna siatkówka). Uzupełnieniem jest obserwator CIE 1964 10°, uwzględniający szersze pole widzenia.

Oba są zdefiniowane przez opublikowane tabele funkcji dopasowania barw XYZ i są kluczowe do standaryzacji pomiarów barw w przemyśle.

Funkcja wydajności świetlnej V(λ)

V(λ) to standardowa fotopowa (dzienna) krzywa wydajności świetlnej, z maksimum przy 555 nm (zieleń). Funkcja y̅(λ) CIE 1931 pokrywa się z V(λ), dlatego wartość Y odpowiada postrzeganej jasności (luminancja), mierzonej w kandelach na metr kwadratowy (cd/m²).

Metameryzm

Metameryzm występuje, gdy dwa różne rozkłady widmowe światła powodują identyczne wrażenia barwne u obserwatora w określonym oświetleniu. Takie pary nazywamy metamerami. Metameryzm jest niezbędny dla praktycznego dopasowania barw (np. w druku czy barwieniu tekstyliów), ale może też prowadzić do niezgodności przy zmianie światła lub obserwatora—tzw. awaria metamerii.

Barwy podstawowe w kolorymetrii

W CIE 1931 barwy podstawowe są konstrukcjami matematycznymi, a nie rzeczywistymi barwami światła:

• Oryginalne barwy podstawowe RGB (czerwień 700 nm, zieleń 546,1 nm, błękit 435,8 nm) wykorzystano w eksperymentach.
• Podstawy XYZ są wyimaginowane, ale zapewniają, że wszystkie widzialne barwy można przedstawić wartościami dodatnimi.

Standardowe iluminanty

Standardowe iluminanty to wzorcowe źródła światła o znanych rozkładach widmowych, zapewniające spójność pomiarów barw:

• Iluminant A: Symuluje światło żarowe (~2856 K).
• Iluminant D65: Odpowiada przeciętnemu światłu dziennemu (~6504 K).

Są niezbędne do powtarzalnej i sensownej specyfikacji barw.

Widmowy rozkład mocy (SPD)

SPD opisuje intensywność światła dla każdej długości fali. Jest podstawą do obliczeń, jak źródło światła lub obiekt będą wyglądać, gdyż SPD wraz z funkcjami obserwatora i iluminantem decyduje o końcowych współrzędnych barw.

Addytywne mieszanie barw

Mieszanie addytywne (stosowane np. w wyświetlaczach, projektorach) polega na łączeniu światła o różnych długościach fal. Model CIE 1931 jest z natury addytywny, gdyż wartości trójbodźcowe odpowiadają ilościom barw podstawowych potrzebnych do odtworzenia barwy.

Przestrzeń barw

Przestrzeń barw to model opisujący zakres barw (gamut). CIE 1931 XYZ jest punktem odniesienia; inne przestrzenie (sRGB, Adobe RGB, CIELAB) wywodzą się z niej dla konkretnych urządzeń lub dla lepszej zgodności z percepcją.

Luminancja

Luminancja to postrzegana jasność, reprezentowana przez wartość Y w przestrzeni CIE 1931. Jest kluczowym parametrem w oświetleniu, kalibracji wyświetlaczy i ergonomii wizualnej.

Iluminant

Iluminant to każde źródło światła charakteryzowane przez SPD. Standardowe iluminanty, takie jak D65, wykorzystywane są do spójnej oceny i kalibracji barw.

Wzory na różnicę barw (ΔE*)

ΔE* kwantyfikuje percepcyjną różnicę między dwoma kolorami, najczęściej w przestrzeni CIELAB. Poprawki (CIE94, CIEDE2000) zwiększają dokładność przy uwzględnieniu nierównomierności ludzkiego widzenia barw.

Gamut kolorystyczny urządzeń i mapowanie gamutu

Gamut kolorystyczny urządzenia to podzbiór barw, które może ono odtworzyć. Na diagramie chromatyczności gamuty urządzeń często przedstawiane są jako trójkąty (dla wyświetlaczy RGB). Mapowanie gamutu zapewnia spójność reprodukcji kolorów na urządzeniach o różnych gamutach.

Wskaźnik oddawania barw (CRI) i skorelowana temperatura barwowa (CCT)

• CRI: Określa, jak wiernie źródło światła oddaje barwy w porównaniu do wzorca.
• CCT: Określa wrażenie barwowe źródła światła, odnosząc je do ciała doskonale czarnego o danej temperaturze.

Oba parametry są obliczane na podstawie systemu CIE 1931 i są kluczowe dla projektowania i specyfikacji oświetlenia.

Zmienność obserwatora i awaria metamerii

Indywidualne różnice w czułości czopków, zdrowiu oczu i starzeniu prowadzą do różnic w postrzeganiu barw. W efekcie dopasowania oparte na obserwatorze standardowym mogą nie być idealne dla każdego lub w różnych warunkach oświetlenia, prowadząc do metamerii obserwatora i metamerii iluminanta.

Transformacje do innych przestrzeni barw

XYZ to uniwersalny punkt odniesienia. Przestrzenie specyficzne dla urządzeń (np. sRGB) są przekształceniami macierzowymi XYZ; przestrzenie percepcyjnie jednorodne (CIELAB, CIELUV) to nieliniowe przekształcenia zaprojektowane dla zgodności z percepcją.

Przyrządy pomiarowe: kolorymetry i spektrofotometry

• Kolorymetry: Używają filtrów imitujących standardowego obserwatora i szybko mierzą wartości trójbodźcowe.
• Spektroradiometry: Mierzą pełny SPD dla precyzyjnych, wszechstronnych analiz barw.

Oba są niezbędne do kontroli jakości barw, kalibracji wyświetlaczy oraz specyfikacji oświetlenia.

Zastosowania i znaczenie

Przestrzeń barw CIE 1931 jest nieodzowna w:

• Kalibracji wyświetlaczy: Zapewnia spójną reprodukcję kolorów na różnych ekranach.
• Projektowaniu oświetlenia: Określa temperaturę barwową, oddawanie barw i jasność.
• Przemyśle: Gwarantuje powtarzalność barw w tekstyliach, tworzywach, farbach i druku.
• Obrazowaniu cyfrowym: Stanowi podstawę systemów i procedur zarządzania barwą.
• Badaniach naukowych: Dostarcza wspólnego języka dla nauki o barwie, widzeniu i psychofizyki.

Podsumowanie

Przestrzeń barw CIE 1931 to międzynarodowy standard opisu, pomiaru i komunikacji barw postrzeganych przez człowieka. Dzięki matematycznie zdefiniowanym funkcjom dopasowania barw, wartościom trójbodźcowym i współrzędnym chromatyczności umożliwia precyzyjną, powtarzalną specyfikację barw w nauce, technice i przemyśle.

Niezależnie czy kalibrujesz wyświetlacz, specyfikujesz źródło światła czy dopasowujesz farby, system CIE 1931 jest uniwersalnym punktem odniesienia dla obiektywnego, niezależnego od urządzeń pomiaru kolorymetrycznego.

Dalsza lektura

• Oficjalna strona CIE
• Wikipedia – Przestrzeń barw CIE 1931
• Color and Vision Research Laboratory – Funkcje dopasowania barw CIE
• Understanding Color – Bruce Lindbloom

Zobacz także

• Kolorymetria
• Przestrzeń barw CIELAB
• Standardowe iluminanty
• Metameryzm (barwa)

Słowa kluczowe: CIE 1931, przestrzeń barw, diagram chromatyczności, funkcje dopasowania barw, wartości trójbodźcowe, luminancja, metameryzm, różnica barw, standardowy iluminant, nauka o barwie, fotometria, kolorymetria, XYZ, gamut kolorów.