Cyfrowy Model Wysokości (DEM)

Cyfrowy Model Wysokości (DEM) to uporządkowana, cyfrowa reprezentacja topografii odsłoniętej powierzchni Ziemi, w której każdej lokalizacji przestrzennej przypisywana jest pojedyncza wartość wysokości względem określonego układu odniesienia pionowego. Zazwyczaj kodowany jako dwuwymiarowa siatka rastrowa, DEM zapewnia ilościowy, ciągły przestrzennie obraz terenu, umożliwiając szereg zadań analitycznych, modelowania i wizualizacji w takich dziedzinach jak geodezja, hydrologia, inżynieria lądowa oraz systemy informacji geograficznej (GIS).

DEM-y wykluczają elementy powierzchniowe, takie jak roślinność, budynki czy infrastruktura—oferując „odsłonięty” widok terenu, niezbędny w zastosowaniach skupionych na procesach zachodzących na powierzchni gruntu. Każdy DEM odniesiony jest do poziomego układu współrzędnych (np. WGS84 lub UTM) i układu odniesienia pionowego (np. średni poziom morza lub model geoidy), zapewniając spójność wartości wysokościowych w różnych zbiorach danych i zastosowaniach.

Rozdzielczość przestrzenna DEM-u—definiowana jako obszar terenu reprezentowany przez każdą komórkę lub piksel siatki—jest kluczowym parametrem. DEM-y wysokiej rozdzielczości (1 m lub dokładniejsze) ukazują szczegółowe cechy terenu, podczas gdy DEM-y o rozdzielczości 30–90 m są odpowiednie do analiz regionalnych i globalnych. Dokładność DEM-u zależy zarówno od precyzji pionowej, jak i poziomej, które z kolei uzależnione są od metody pozyskiwania danych (np. lidar, fotogrametria, radar czy pomiar naziemny) oraz jakości przetwarzania.

Uniwersalność, dostępność i wszechstronność DEM-ów sprawiają, że są one podstawowym źródłem dla:

• Generowania warstwic
• Modelowania hydrologicznego (analiza odpływu, zlewni i dorzeczy)
• Oceny ryzyka powodziowego
• Analizy nachylenia, ekspozycji i rzeźby terenu
• Ortorektyfikacji zdjęć lotniczych/satelitarnych
• Planowania infrastruktury i zagospodarowania terenu
• 3D wizualizacji i symulacji procesów ziemskich

Cyfrowy Model Powierzchni (DSM)

Cyfrowy Model Powierzchni (DSM) przedstawia wysokość powierzchni Ziemi wraz ze wszystkimi elementami nadziemnymi, takimi jak budynki, roślinność i inne konstrukcje. DSM-y powstają z wykorzystaniem technik teledetekcyjnych (np. lidar, fotogrametria, radar), rejestrujących „pierwsze odbicia” od czujnika. Są one niezbędne w planowaniu urbanistycznym, leśnictwie, telekomunikacji (analiza linii widoczności), analizie nasłonecznienia oraz wszędzie tam, gdzie istotna jest całkowita wysokość powierzchni wraz z koronami drzew i strukturami.

Cyfrowy Model Terenu (DTM)

Cyfrowy Model Terenu (DTM) rozszerza DEM poprzez uwzględnienie dodatkowych informacji wektorowych o rzeźbie terenu, takich jak linie załamania (linie gwałtownej zmiany nachylenia), punkty wysokościowe czy elementy hydrograficzne. DTM-y mogą być przedstawiane jako siatki rastrowe lub nieregularne sieci trójkątów (TIN) i są szczególnie cenne w inżynierii, hydrologii oraz projektowaniu tam, gdzie wymagana jest wysoka wierność topografii.

Siatka rastrowa w DEM-ach

Siatka rastrowa to dominujący format DEM-ów, dzielący teren na regularną matrycę komórek, z których każda przechowuje jedną wartość wysokości. Siatki rastrowe umożliwiają efektywne przechowywanie, analizę przestrzenną oraz integrację z innymi danymi rastrowymi (np. zdjęcia satelitarne, pokrycie terenu). Popularne konwencje to RasterPixelIsArea (wartość komórki reprezentuje średnią wysokość na obszarze komórki) i RasterPixelIsPoint (wartość w środku komórki).

Rozdzielczość DEM-u

Rozdzielczość DEM-u odnosi się do powierzchni terenu reprezentowanej przez każdą komórkę siatki, zwykle wyrażanej w metrach. Wyższe rozdzielczości (1 m lub mniej) zapewniają większą szczegółowość dla analiz lokalnych, podczas gdy niższe rozdzielczości (30–90 m) są odpowiednie do badań regionalnych lub kontynentalnych. Wybór rozdzielczości zależy od wymagań projektu, obszaru zainteresowania oraz dostępności danych.

Dokładność wysokościowa i metryki błędów

Dokładność wysokościowa określa, na ile wartości wysokościowe DEM-u odpowiadają rzeczywistym wysokościom terenu, często mierzona wskaźnikiem RMS (Root Mean Square Error) względem punktów referencyjnych. Na dokładność wpływają rodzaj czujnika, przetwarzanie danych, warunki powierzchniowe oraz spójność układów odniesienia. Precyzyjne DEM-y (np. z lidaru) osiągają błąd RMS poniżej jednego metra, podczas gdy produkty radarowe (np. SRTM) mogą wykazywać większe błędy, zwłaszcza na terenach zalesionych lub stromych.

Format danych DEM

Popularne formaty DEM to:

• GeoTIFF: Georeferencyjny, szeroko obsługiwany przez oprogramowanie GIS, pozwala na osadzenie metadanych i bezstratną kompresję.
• ESRI GRID: Własnościowy format firmy Esri dla środowiska ArcGIS.
• IMG: Wydajny dla dużych zbiorów rastrowych, obsługuje wiele kanałów.
• ASCII Grid: Prosty format tekstowy, czytelny dla człowieka, łatwy do edycji, ale mniej wydajny przy dużych zbiorach.

Wybór formatu zależy od zgodności programowej, wielkości danych oraz potrzeb workflow.

Pomiary naziemne w tworzeniu DEM

Pomiary naziemne wykorzystują instrumenty takie jak tachimetry i odbiorniki GNSS do pomiaru punktów wysokościowych z wysoką dokładnością, które następnie są interpolowane do postaci DEM. Metoda ta zapewnia najwyższą precyzję dla niewielkich obszarów, placów budowy czy pomiarów granic, a także służy kalibracji lub weryfikacji DEM-ów pozyskanych z teledetekcji.

Fotogrametria i generowanie DEM

Fotogrametria rekonstruuje wysokości na podstawie nakładających się zdjęć lotniczych lub satelitarnych (pary stereoskopowe) poprzez dopasowanie cech i triangulację. Nowoczesne cyfrowe workflow oraz drony sprawiają, że fotogrametria jest opłacalnym rozwiązaniem dla DEM-ów o wysokiej rozdzielczości, szczególnie tam, gdzie lidar jest niedostępny.

DEM-y z lidaru

Lidar (Light Detection and Ranging) wykorzystuje lotnicze lub naziemne skanowanie laserowe do generowania gęstych chmur punktów. Po sklasyfikowaniu punktów naziemnych są one interpolowane do wysokorozdzielczego DEM-u o dokładności poniżej jednego metra. DEM-y lidarowe są złotym standardem szczegółowego mapowania terenu, zwłaszcza pod roślinnością lub w złożonej rzeźbie.

Radar z syntetyczną aperturą (SAR) i DEM-y

Radar z syntetyczną aperturą (SAR) tworzy DEM-y za pomocą impulsów radarowych z satelitów lub samolotów. Interferometria SAR (InSAR) wyznacza wysokości na podstawie różnic fazowych między wieloma obrazami. DEM-y SAR, takie jak SRTM i TanDEM-X, zapewniają globalny zasięg i są nieocenione tam, gdzie występuje stałe zachmurzenie lub metody optyczne są nieskuteczne.

Bezzałogowe statki powietrzne (UAS) i DEM-y

Bezzałogowe statki powietrzne (UAS)/drony umożliwiają lokalne tworzenie DEM-ów o wysokiej rozdzielczości. Rejestrując nakładające się zdjęcia i stosując fotogrametrię SfM (Structure-from-Motion), drony mogą generować DEM-y z dokładnością do centymetra, przydatne w budownictwie, monitoringu środowiska i reagowaniu kryzysowym.

Post-processing w tworzeniu DEM

Etapy post-processingu—takie jak klasyfikacja powierzchni, interpolacja, wygładzanie, usuwanie szumów i kontrola jakości—są kluczowe dla uzyskania dokładnych, wolnych od artefaktów DEM-ów. W celu zachowania istotnych cech terenu, szczególnie w modelach inżynieryjnych, stosuje się hydrologiczne wymuszanie przepływu (stream burning), integrację linii załamania oraz ręczną edycję.

Zastosowania DEM-ów w geodezji

DEM-y stanowią podstawę szerokiego wachlarza działań geodezyjnych i kartograficznych:

• Generowanie warstwic i profili wysokościowych
• Obliczanie objętości robót ziemnych (cut-and-fill)
• Projektowanie niwelacji i odwodnienia terenu
• Korekcja ortometryczna wysokości GNSS
• Mapowanie granic i nieruchomości
• Wykrywanie deformacji gruntu, osiadania lub wyniesienia

Dalsza lektura

• USGS 3D Elevation Program (3DEP)
• Copernicus DEM
• NASA SRTM
• Airbus WorldDEM

Bez wątpienia DEM-y są fundamentem współczesnej geoinformatyki, umożliwiając dokładną, efektywną i skalowalną charakterystykę powierzchni Ziemi dla niezliczonych zastosowań w geodezji, inżynierii, zarządzaniu środowiskiem i nie tylko.