Précision centimétrique : RTK, référentiels et pourquoi les coordonnées divergent

Le problème que personne ne règle

Un aérodrome dispose de deux relevés de la même piste, réalisés à plusieurs années d’intervalle par deux prestataires compétents. Les deux annoncent une précision centimétrique. Les seuils divergent de plusieurs dizaines de centimètres, et l’un d’eux place un obstacle du mauvais côté d’une limite.

La réaction habituelle est de conclure qu’un des prestataires a bâclé le travail. Ce n’est presque jamais le cas. Les deux relevés peuvent être intérieurement excellents et pourtant diverger, car la précision est une déclaration relative à un référentiel et les deux nombres n’ont jamais été dans le même. Une coordonnée n’est pas un fait sur le monde. C’est un fait sur le monde plus le référentiel dans lequel elle est exprimée, et si le référentiel manque, le nombre ne peut pas être vérifié.

Ce que le RTK corrige, et ce qu’il ne corrige pas

Le RTK fonctionne en plaçant un deuxième récepteur sur un point connu proche du rover. Les deux voient les mêmes satellites à travers approximativement la même atmosphère, de sorte que les erreurs qui dominent le positionnement GPS autonome, à savoir l’erreur d’orbite et d’horloge des satellites, le délai ionosphérique et troposphérique, sont communes aux deux et s’annulent dans la différence. Ce qui subsiste est suffisamment petit pour que le récepteur puisse résoudre le nombre entier de longueurs d’onde porteuses sur chaque signal. Cette résolution est ce qui permet d’obtenir une précision centimétrique .

Ainsi, le RTK corrige l’erreur entre la base et le rover. Il ne fait rien du tout concernant l’erreur dans la base.

C’est la partie qui est souvent oubliée. Chaque position du rover est la coordonnée de la base plus un vecteur mesuré. Si la coordonnée de la base a été saisie à partir d’un réseau national, le relevé se place dans ce réseau. Si la base a moyenné sa propre position de manière autonome pendant dix minutes, le relevé se place là où cette moyenne a atterri, et l’ensemble du jeu de données est décalé rigidement de cette quantité tandis que tous les contrôles internes semblent encore parfaits. Deux équipes avec un équipement identique peuvent produire deux jeux de données qui sont chacun cohérents au centimètre près et distants de plusieurs mètres. C’est un problème de base, pas un problème de RTK.

Trois mots qui ne sont pas synonymes

Les rapports de terrain utilisent précision, exactitude et répétabilité comme s’ils signifiaient la même chose. En pratique, ils répondent à des questions différentes, et un seul d’entre eux est ce dont un aérodrome a réellement besoin.

Un relevé qui rapporte une exactitude horizontale sans nommer le contrôle contre lequel il a été vérifié a rapporté une précision et l’a appelée exactitude. Cette distinction est le sujet même de l’exactitude de mesure en tant que discipline, et c’est pourquoi nous lions chaque mission à un contrôle levé sur l’aérodrome plutôt qu’à ce que le récepteur de base a décidé de lui-même.

La répétabilité est celle qui importe le plus pour la détection de changements. Si vous comparez la surface de chaussée de cette année à celle de l’année dernière, un décalage commun stable est inoffensif et le bruit ne l’est pas. Si vous vérifiez un obstacle par rapport à une surface de protection, le décalage est exactement ce qui vous posera problème.

La verticale est toujours la pire valeur

Chaque spécification de relevé cite une valeur verticale qui est pire que sa valeur horizontale, et le rapport est remarquablement constant d’une technologie à l’autre. Il y a deux raisons, et elles se cumulent.

La raison géométrique. Les satellites sont au-dessus du récepteur et jamais en dessous. La solution horizontale est contrainte par des satellites répartis dans tout le ciel, tandis que la solution verticale n’est contrainte que depuis un seul hémisphère. Cette asymétrie est inhérente à la géométrie et aucun moyennage ne la supprime.

La raison atmosphérique. Le délai troposphérique est presque une erreur verticale. Il se répercute presque directement sur la hauteur et seulement faiblement sur la position au sol, de sorte que le résidu après correction atterrit principalement dans le nombre auquel vous faites déjà le moins confiance.

Il y a ensuite une troisième raison qui ne concerne pas du tout l’instrument, et c’est celle qui cause réellement les disputes.

Le problème du référentiel

Horizontal : quel référentiel, et quand

Le WGS84 est le référentiel que l’OACI exige pour les coordonnées aéronautiques publiées, et cette exigence est la raison pour laquelle tout le monde suppose que les coordonnées sont comparables par défaut. Elles ne le sont pas, pour deux raisons.

Premièrement, la plupart des infrastructures de levés nationaux ne sont pas globales. Les référentiels nationaux et régionaux, comme la famille européenne ETRS89, sont définis pour rester immobiles par rapport à la plaque tectonique locale, de sorte qu’un repère de limite conserve la même coordonnée décennie après décennie. Les référentiels globaux font le contraire. Ils suivent le mouvement réel de la croûte terrestre. L’ETRS89 a été défini pour coïncider avec le système global à l’époque 1989.0 et pour se déplacer avec la partie stable de la plaque eurasienne, ce qui signifie que les deux se séparent depuis lors à la vitesse à laquelle la plaque se déplace. Une coordonnée dans l’un n’est pas une coordonnée dans l’autre, et l’écart augmente.

Deuxièmement, c’est pourquoi une époque fait partie de la coordonnée. Dans un référentiel global, une position sur une plaque en mouvement change chaque année par conception. Citer le référentiel sans l’époque revient à citer une température sans dire s’il s’agit de degrés Celsius. Le nombre semble complet et ne l’est pas.

Vertical : la hauteur ellipsoïdale n’est pas l’élévation

Un récepteur GNSS ne mesure pas l’élévation. Il mesure la hauteur au-dessus d’un ellipsoïde mathématique, qui est une surface lisse ajustée à la planète entière et n’a aucune signification physique sur un aérodrome particulier. L’élévation telle qu’un aérodrome l’utilise est la hauteur orthométrique, mesurée à partir du géoïde, la surface à laquelle l’eau se stabiliserait sous la seule action de la gravité.

Les deux diffèrent par l’ondulation du géoïde, et la conversion entre eux nécessite un modèle de géoïde. La hauteur ellipsoïdale moins l’ondulation du géoïde donne la hauteur orthométrique. L’ondulation n’est pas petite, elle varie à travers un pays, et différents modèles de géoïde donnent des réponses différentes pour le même point.

Ainsi, un relevé peut vous remettre une hauteur qui est centimétriquement correcte en tant que hauteur ellipsoïdale et qui n’est pas l’élévation utilisée par votre carte d’aérodrome. Ce n’est pas un cas marginal. L’OACI exige que l’ondulation du géoïde soit mesurée et rapportée avec l’élévation de l’aérodrome et du seuil précisément parce que la conversion est l’étape qui pose problème. Un référentiel vertical est un choix que quelqu’un a fait, et il doit être écrit.

Ce qui rend un relevé exploitable

Voici la différence entre un livrable que vous pouvez comparer l’année prochaine et un que vous ne pouvez pas.

Toute ligne marquée comme manquante transforme le relevé en une image plutôt qu’en une mesure. Il a toujours l’air bien. Il ne peut simplement pas être contesté, défendu devant une autorité, ou comparé au relevé qui le suit.

Que mettre dans le cahier des charges

Lorsque vous commandez un travail de levé géodésique , nommez le référentiel plutôt que la précision. La précision sans référentiel est inapplicable, et chaque prestataire la respectera.

Indiquez le référentiel horizontal, sa réalisation et l’époque dans laquelle vous souhaitez que les résultats soient livrés. Indiquez le référentiel vertical et le modèle de géoïde exact, avec sa version. Exigez que le contrôle utilisé soit nommé dans le rapport, qu’il soit sur votre aérodrome, et qu’il soit le même contrôle la prochaine fois. Demandez la précision horizontale et verticale comme deux nombres à un niveau de confiance déclaré, jamais un chiffre combiné. Et exigez les observations brutes, pas seulement les coordonnées traitées, afin qu’un futur prestataire puisse retraiter dans le référentiel alors en vigueur.

Rien de tout cela n’est exotique. C’est le contenu ordinaire d’une déclaration de référence spatiale , et cela ne coûte rien au moment de l’appel d’offres. Ce n’est coûteux que lorsque cela manque et que quelqu’un doit le reconstituer des années plus tard à partir d’un nom de fichier.

Nous faisons cela aussi du côté opérationnel. Un relevé effectué sans connectivité a toujours besoin que sa base soit liée à un contrôle réel, ce qui fait partie de la raison pour laquelle inspecter un aérodrome sans internet est une question de flux de travail plutôt que de matériel. Et lorsque le résultat est une évaluation de dégagement d’obstacle , où une pénétration est déterminée par la hauteur au-dessus d’une surface définie, le référentiel n’est pas de la paperasse. C’est la réponse.

Deux relevés qui divergent ne sont généralement pas un désaccord sur la piste. Ils sont un désaccord sur la surface de référence de la taille d’une planète que quelqu’un a choisie, enregistrée à des années d’intervalle par des personnes qui ont chacune supposé que c’était évident. Écrivez-le et le désaccord disparaît.